線段的垂直平分線PPT教學(xué)課件市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

3.2線段垂直平分線義務(wù)教育教科書（北師大版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章三角形證實(shí)第1頁(yè)1.線段垂直平分線定理及證實(shí)2.線段垂直平分線逆定理及證實(shí)3.兩個(gè)定理之間區(qū)分與聯(lián)絡(luò)知識(shí)回顧第2頁(yè)已知:線段AB,（如圖）.求作:線段AB垂直平分線.

用尺規(guī)作線段垂直平分線.1.分別以點(diǎn)A和B為圓心,以大于長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)C和D.ABCD2.作直線CD.則直線CD就是線段AB垂直平分線...作法：第3頁(yè)1.剪一個(gè)三角形紙片經(jīng)過折疊找出每條邊垂直平分線.觀察這三條垂直平分線,你發(fā)覺了什么？2.利用尺規(guī)作出三角形三條邊垂直平分線.再觀察這三條垂直平分線,你又發(fā)覺了什么?與同伴交流.3.證實(shí)你所得到結(jié)論.情境引入第4頁(yè)1.定理:三角形三條邊垂直平分線____________________,而且這一點(diǎn)到__________________距離相等.相交于一點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)自主預(yù)習(xí)第5頁(yè)2.已知：如圖,在△ABC中,AB,BC垂直平分線相交于點(diǎn)P,。求證：點(diǎn)P也在AC垂直平分線上證實(shí)：連接AP,BP,CP.∵點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上,∴________同理,PB=PC.∴PA=PC.∴________________________∴AB,BC,AC垂直平分線相交于一點(diǎn).

ABCPPA=PB點(diǎn)P在線段AB垂直平分線上,新知探究第6頁(yè)ABCPabc定理:三角形三條邊垂直平分線相交于一點(diǎn),而且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。如圖,在△ABC中,∵c,a,b分別是AB,BC,AC垂直平分線∴c,a,b相交于一點(diǎn)P,且PA=PB=PC三種幾何語(yǔ)言第7頁(yè)分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊垂直平分線，說明交點(diǎn)分別在什么位置.議一議第8頁(yè)分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三邊垂直平分線，說明交點(diǎn)分別在什么位置.銳角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在斜邊上；

鈍角三角形三邊垂直平分線交點(diǎn)在三角形外。第9頁(yè)1.已知三角形一條邊及這條邊上高,你能作出三角形嗎?假如能，能作幾個(gè)?所作出三角形都全等嗎?2.已知等腰三角形底及底邊上高,你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎？能作幾個(gè)？3.已知底邊及底邊上高,用尺規(guī)作等腰三角形.議一議第10頁(yè)例3已知一個(gè)等腰三角形底邊和底邊上高，求作這個(gè)等腰三角形。ha已知：線段a、h

求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。第11頁(yè)已知：線段a、h。求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h。作法：NMCBhaAD1．作線段BC=a；2．作線段BC垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；3．在直線MN上作線段DA,使DA=h；4．連接AB、AC.△ABC為所求等腰三角形。第12頁(yè)P(yáng)●m做一做已知直線l和l上一點(diǎn)P,利用尺規(guī)作l垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)P。假如點(diǎn)P在直線外呢？交流一下。議一議第13頁(yè)1.已知三角形一條邊及這條邊上高,能作出_____個(gè)三角形,所作出三角形___都全等.2.已知等腰三角形底及底邊上高,能用尺規(guī)作出等腰三角形____個(gè)無數(shù)不兩隨堂練習(xí)第14頁(yè)3.已知線段a，求作以a為底，以a為高等腰三角形。這個(gè)等腰三角形有什么特征?4.已知：在△ABC中，ON是AB垂直平分線,OA=OC

求證：點(diǎn)O在BC垂直平分線第15頁(yè)5.如圖，AC=AD，BC=BD，則（）垂直平分AD B.AB垂直平分CD平分∠ACB D.以上結(jié)論均不對(duì)6.假如三角形三條邊中垂線交點(diǎn)在三角形外部，那么，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.等邊三角形BC第16頁(yè)8.①線段垂直平分線上任一點(diǎn)到線段兩端距離相等；②線段上任一點(diǎn)到垂直平分線兩端距離相等；③經(jīng)過線段中點(diǎn)直線只有一條；④點(diǎn)P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB垂直平分線；⑤過線段上任一點(diǎn)能夠作這條線段中垂線.正確有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.底邊AB=a等腰三角形有_________個(gè)，符合條件頂點(diǎn)C在線段AB______________上．

9.在△ABC中，AB=AC，AB垂直平分線與邊AC所在直線相交所成銳角為50°，△ABC底角∠B大小為___________無數(shù)垂直平分線A20°或70°第17頁(yè)知識(shí)梳理1.定理:三角形三條邊垂直平分線____________________