全國卷2010-2017年高考整理-極坐標與參數(shù)方程-1-

#/8全國卷2010 2017數(shù)學高考真題 極坐標與參數(shù)方程選講1、（2017新課標3）22．［選修4-4：坐標系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標系xOy中，直線I的參數(shù)方程為尸=2+出（t為參數(shù)），直線L的參數(shù)方程1 ［y=ktD 2%=-2+mD為］m （m為參數(shù)）.設11與12的交點為R當k變化時，P的軌跡為曲線C.y=7,1k（1）寫出C的普通方程；（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設13：p（皿0+皿0）-加=0，M為13與C的交點，求M的極徑.2、（2017新課標2）22.［選修4—4：坐標系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線。1的極坐標方程為p近0=4.（1）M為曲線C上的動點，點P在線段OM上，且滿足?OMI」OP卜16,求點P的1軌跡C的直角坐標方程；2___兀.（2）設點A的極坐標為（2D3）,點B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值.3、（2017新課標1）22．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為F=3cos°，（0為參數(shù)），直線l的參數(shù)方[y=sin°,程為1a+4（，為參數(shù)）.〔y=1T,（1）若a=-1,求C與l的交點坐標；（2）若C上的點到l距離的最大值為67，求a.4、（2016新課標3）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為卜""3cos0,（a為參數(shù)），以坐標原點為

1 [y=sina,極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2psin（°+—）=2<2.4（I）寫出C的普通方程和C的直角坐標方程；12（II）設點P在C上，點Q在C上，求|PQI的最小值及此時P的直角坐標.125、（2016新課標2）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.（I）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；（II）直線l的參數(shù)方程是「=tcos"，（t為參數(shù)），l與C交于4B兩點，MBI八打，[y=tsina,求l的斜率.6、（2016新課標1）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程\x=aCOSt在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為4 （t為參數(shù)，a>0）.在[y=1+aSint以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：p=4cos0.（I）說明C1是哪種曲線，并將C1的方程化為極坐標方程；（II）直線C3的極坐標方程為氏。0，其中a0滿足tana0=2,若曲線C1與C2的公共點都在C3上，求a.7、(2015新課標2)23．(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程r%=tcos,在直角坐標系my中，曲線C: nn4n(t為參數(shù)，t豐0),其中0<s<k，在以1Iy=tsis,O為極點，》軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C叩=2口口印，曲線2C：p=2110S.3.求C與C交點的直角坐標；23.若C與C相交于點A,C與C相交于點B，求IABI的最大值.2 1 3 18、(2015新課標1)(23)(本小題滿分10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系%Oy中，直線C:%=-2,圓C：(X—1)+G—2)=1,以坐標原點為極12點,%軸的正半軸為極軸建立極坐標系.(I)求C,C的極坐標方程；12(II)若直線C的極坐標方程為S=：(peR)，設C與C的交點為M,N，求VCMN3 4 23 2的面積.9、（2014新課標2）（23）（本小題滿分10分）選修4—4；坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，半圓C的極坐標方程為p=2cos0,。電,].（I）求C的參數(shù)方程；（II）設點D在C上，C在D處的切線與直線l:y=<3X+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標.10、（2014新課標1）（23）（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程X2y2 IX=2+1,已知曲線C:--+――—1，直線1:1 （t為參數(shù)）.149 〔y―2-2t,（I）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線1的普通方程；（II）過曲線C上任意一點P作與1夾角為30。的直線，交1于點A,PA的最大值與最小值．11、（2013新課標2）（23）（本小題滿分10分）選修4——4；坐標系與參數(shù)方程{%=2cosBc.a（B為參數(shù)）上，對應參數(shù)分別為B=ay=2smp與a=2n(0<a<2n),M為PQ的中點.（I）求M的軌跡的參數(shù)方程（II）將M到坐標原點的距離d表示為a的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標原點.12、（2013新課標1）（23）（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程-x=4+5cost已知曲線C1的參數(shù)方程為］丫=5+5sint（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為p=2sin0。（I）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；（II）求C1與C2交點的極坐標（pN0,0We<2n）13、（2012新課標）（23）本小題滿分10分）選修4—4；坐標系與參數(shù)方程fx=2C0Sep、已知曲線C的參數(shù)方程是《 （p為參數(shù)），以坐標原點為極點，了軸的正半軸1 [y=3Sinp為極軸建立坐標系，曲線。的坐標系方程是P=1,正方形A5CD的頂點都在C上，2 2且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2,3）（1）求點A,B,C,D的直角坐標；（2）設P為C上任意一點，求|PAp+|PB\2+p^Cp+p^Dp的取值范圍。14、（2011新課標）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為了=了=2C0Say=2+2Sina（a為參數(shù)）uuuvuuuvM是C1上的動點，P點滿足OP=2OM廣點的軌跡為曲線C2（I）求C2的方程兀（II）在以。為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線9=-與C1的異于極點的交點為A,與C2的異于極點的交點為B,求|AB|.15、（2010新課標1）（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程fx=1+tcosa fx