湖北省黃石市陽新縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

湖北省黃石市陽新縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足，則（

）A.-1 B.1 C.-4 D.4參考答案：B【分析】根據(jù)等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出公差與公比，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，所以，解得，因此，所?故選B2.用反證法證明命題：“如果，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（

）A．

B．

C．

D．且參考答案：C3.直線：與圓：，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是(

)A．相切

B．相離

C．直線過圓心

D．相交但直線不過圓心參考答案：D略4.二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小,則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.滿足條件|z－i|=|3+4i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是A.一條直線

B.兩條直線

C.圓

D.橢圓參考答案：C6.在△ABC中，，則△ABC一定是（

）A直角三角形

B

鈍角三角形

C

等腰三角形

D

等邊三角形參考答案：D略7.下列函數(shù)中，滿足“f（mn）=f（m）+f（n）”的函數(shù)是（）A．f（x）=x B．f（x）=x2 C．f（x）=2x D．f（x）=lgx參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：∵lgmn=lgm+lgn，∴滿足“f（mn）=f（m）+f（n）”，故選：D．8.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（

）A．條

B．條

C．條

D．條參考答案：B

解析：兩圓相交，外公切線有兩條9.求直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（4，-3）

D．（-3，4）參考答案：B略10.當(dāng)時(shí)，則a的取值范圍為A. B. C.(1,4)

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正四面體ABCD的棱長為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的長度是

。參考答案：12.若函數(shù)的值域是

．參考答案：略13.已知，且，則的最小值是

。參考答案：14.將二進(jìn)制數(shù)110101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為．參考答案：53【考點(diǎn)】整除的定義．【分析】二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：110101（2）=1+1×22+1×24+1×25=53故答案為：53．15.設(shè)為曲線上的點(diǎn)，且曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角取值范圍是，則點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍為

．參考答案：16.甲、乙、丙射擊命中目標(biāo)的概率分別為、、，現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，且相互不影響，則目標(biāo)被擊中的概率為

．參考答案：目標(biāo)被擊中的概率等于1減去甲、乙、丙三人都沒有擊中目標(biāo)的概率，故目標(biāo)被擊中的概率是.

17.已知，其中n∈R，i是虛數(shù)單位，則n=

．參考答案：1【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】化簡(jiǎn)原式可得2=1+n+（n﹣1）i，由復(fù)數(shù)相等可得，解之即可．【解答】解：∵，∴2=（1﹣i）（1+ni），化簡(jiǎn)可得2=1+n+（n﹣1）i，由復(fù)數(shù)相等可得，解得n=1，故答案為：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)和的距離之和為4．（1）求曲線的方程；（2）設(shè)過的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程．參考答案：（1）由題意得，所以點(diǎn)在以，為焦點(diǎn)的橢圓上，由解得所以曲線的方程為………………5分（2）由題意得直線的斜率存在并設(shè)為，并設(shè)直線的方程為，由得的，

………………8分又

而∴亦即………………10分∴由此得解得所以直線的方程為或………………12分19.某高中有高一新生500名，分成水平相同的A，B兩類進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)．為對(duì)比教學(xué)效果，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類學(xué)生中分別抽取了40人、60人進(jìn)行測(cè)試．（Ⅰ）求該學(xué)校高一新生A、B兩類學(xué)生各多少人？（Ⅱ）經(jīng)過測(cè)試，得到以下三個(gè)數(shù)據(jù)圖表：圖一：75分以上A、B兩類參加測(cè)試學(xué)生成績(jī)的莖葉圖（莖、葉分別是十位和個(gè)位上的數(shù)字）（如圖1）圖二：100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖2；表一：100名測(cè)試學(xué)生成績(jī)頻率分布表；組號(hào)分組頻數(shù)頻率1[55，60）50.052[60，65）200.203[65，70）

4[70，75）350.355[75，80）

6[80，85）

合計(jì)1001.00①先填寫頻率分布表（表一）中的六個(gè)空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補(bǔ)充完整；②該學(xué)校擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類學(xué)生中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加市比賽，求抽到的2人分?jǐn)?shù)都在80分以上的概率．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式；頻率分布直方圖．【分析】（Ⅰ）由題知A類學(xué)生有人則B類學(xué)生有500﹣200=300人（Ⅱ）通過讀頻率分布直方圖可輕易獲取所要解答．【解答】解析：（Ⅰ）由題知A類學(xué)生有（人）…2分則B類學(xué)生有500﹣200=300（人）…3人（Ⅱ）①表一：組號(hào)分組頻數(shù)頻率1[55，60）50.052[60，65）200.203[65，70）250.254[70，75）350.355[75，80）100.106[80，85）50.05合計(jì)1001.00…6分圖二：…9分②79分以上的B類學(xué)生共4人，記80分以上的三人分別是{1，2，3}，79分的學(xué)生為{a}．從中抽取2人，有：12，13，1a，23，2a，3a，共6種抽法；…10分抽出的2人均在80分以上有：：12，13，23，共3種抽法．…11分則抽到2人均在80分以上的概率為．…12分．20.如圖，平面平面，四邊形為矩形，．點(diǎn)為的中點(diǎn)，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若二面角的余弦值為時(shí)，求的值．

參考答