2022-2023學(xué)年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年福建省龍巖市長(zhǎng)汀縣重點(diǎn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有(

)A.4個(gè) B.3

個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.±4=2 B.9=3.一次函數(shù)y=?x?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若∠1=124°，則∠2A.34°

B.56°

C.79°

5.如圖，延時(shí)課上老師用5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方形(無重疊、無間隔)，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18、寬為8，小組研討后得出四條結(jié)論，其中不正確的是(

)

A.大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為62 B.大長(zhǎng)方形的寬為52

C.大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為226.如圖，直線y=kx+3經(jīng)過點(diǎn)(2,0)A.x>2

B.x<2

C.

7.如圖，有四個(gè)三角形，各有一邊長(zhǎng)為6，一邊長(zhǎng)為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是

(

)A. B.

C. D.8.如圖，在一張矩形ABCD紙板上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB，BC的距離相等，且到點(diǎn)C，DA.

B.

C.

D.9.如圖1，掛在彈簧測(cè)力計(jì)上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒在水中，提著彈簧測(cè)力計(jì)使鐵塊勻速上移，直至鐵塊浮出水面停留在空中(不計(jì)空氣阻力)，則以下物理量：鐵塊受到的浮力、彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，容器底部受到的液體壓強(qiáng)、水面高度，其中兩個(gè)量與時(shí)間t之間的關(guān)系大致可以用圖2、圖3中的圖象來描述，那么對(duì)圖2、圖3的解讀正確的是(

)

A.圖2表示彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和時(shí)間的函數(shù)圖象

B.圖2表示容器底部受到的液體壓強(qiáng)和時(shí)間的函數(shù)圖象

C.圖2表示水面高度和時(shí)間的函數(shù)圖象

D.圖3表示鐵塊受到的浮力和時(shí)間的函數(shù)圖象10.已知直線l1：y=kx+b(k≠0)與直線l2：yA.?2<k<2 B.?2二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.化簡(jiǎn)13的結(jié)果為______．12.若把一次函數(shù)y=2x?3，向上平移313.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則k=

14.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，連接AC、BD，CE平分∠ACD交B

15.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，

16.在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E、F分別為AD、CD上一點(diǎn)，且AE=CF

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)(318.(本小題8.0分)

一塊長(zhǎng)為7dm、寬為5dm的木板，采用如圖的方式，能否在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8d19.(本小題8.0分)

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，A20.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線DE與AB、AC分別交于點(diǎn)E和D，且CB2=(AD+CD)21.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，DE是它的中位線，如圖延長(zhǎng)ED到F，使DE=DF22.(本小題10.0分)

學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)圖象信息，甲的速度為______米/分鐘，乙的速度為______米/分鐘；

(2)圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義是：______，并求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(323.(本小題10.0分)

在學(xué)校開展“勞動(dòng)創(chuàng)造美好生活”主題系列活動(dòng)中，八年級(jí)(1)班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計(jì)、種植與養(yǎng)護(hù)．同學(xué)們約定每人養(yǎng)護(hù)一盆綠植，計(jì)劃購(gòu)買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍．已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元．

(1)采購(gòu)組計(jì)劃將預(yù)算經(jīng)費(fèi)390元全部用于購(gòu)買綠蘿和吊蘭，問可購(gòu)買綠蘿和吊蘭各多少盆？

(224.(本小題12.0分)

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得CF=BE，連接DF．

(125.(本小題14.0分)

如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=?2x交于點(diǎn)C(a,?4)．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P在y軸上，若△PBC的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：矩形、菱形、正方形是軸對(duì)稱圖形，

故選：B．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．

2.【答案】C

【解析】解：A.±4=±2，故此選項(xiàng)不合題意；

B.9=3，故此選項(xiàng)不合題意；

C.(?4)23.【答案】A

【解析】解：∵k=?1<0，

∴一次函數(shù)y=?x?2的象經(jīng)過第二、四象限，

∵b=?2<0，

∴一次函數(shù)y=?x?2的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴一次函數(shù)y=?x?2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

即一次函數(shù)y=?x?2的圖象不經(jīng)過第一象限，

故選：A．

由于k=?4.【答案】B

【解析】解：如圖，

由題意得：∠3=180°?∠1=180°?124°=56°，

根據(jù)矩形的性質(zhì)推出，

∠4+∠3=90°，∠2+∠4=905.【答案】D

【解析】解：∵小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為18=32、寬為8=22，

∴大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為32+32=62，

大長(zhǎng)方形的寬為32+22=56.【答案】A

【解析】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>2時(shí)，y<0，

所以關(guān)于x的不等式kx+3<0的解集是x>7.【答案】C

【解析】解：如圖，過C作CD⊥AB于D，

∵AB=6，AC=8，

∴CD≤8，

∴當(dāng)CD與AC重合時(shí)，CD最長(zhǎng)為8，

此時(shí)，∠BAC=90°，△ABC的面積最大，

∴BC=62+82=10，

∴四個(gè)三角形中面積最大的三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8.【答案】D

【解析】解：∵點(diǎn)P到AB，BC的距離相等，且到點(diǎn)C，D的距離也相等，

∴點(diǎn)P為∠ABC的平分線與CD的垂直平分線的交點(diǎn)．

由D選項(xiàng)的作圖痕跡得到P點(diǎn)在AB的垂直平分線上，則P點(diǎn)在CD的垂直平分線上，利用對(duì)稱性得到BP平分∠ABC．

故選：D．

9.【答案】A

【解析】解：鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=G，浮力不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，浮力為0；

彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為：鐵塊露出水面以前，F(xiàn)拉+F浮=G，浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變，當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，故圖2表示彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和時(shí)間的函數(shù)圖象．

10.【答案】D

【解析】解：∵直線l1與x軸的交點(diǎn)為B(3,0)，

∴3k+b=0，

∴y=kx?3k，

直線l2：y=k1x?6(k1<0)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,?6)，

若直線l1與x軸的交點(diǎn)為B(3,0)，

則l111.【答案】3【解析】解：13=39=3312.【答案】y=【解析】【分析】

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系．

根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式．

【解答】

解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x?3+13.【答案】3【解析】解：由解析式y(tǒng)=kx+3可知點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,3)，即OB=3，

∵∠BAO=60°，

∴OBOA=3，

∴3OA=3，

OA=3，

∴14.【答案】2【解析】【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)：對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等以及勾股定理的運(yùn)用．

過E作EF⊥DC于點(diǎn)F，根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．

【解答】

解：過E作EF⊥DC于點(diǎn)F，設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=45°，AC⊥BD，

∵CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，

∴EO=EF，

在Rt△COE和Rt△CFE15.【答案】6

【解析】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵AD是△ABC的角平分線，AC⊥CD，DE⊥AE，

∴DE=CD=3，

又AD=AD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，

∴AE=AC，

在Rt△BDE中，由勾股定理得，

BE=B16.【答案】4【解析】解：如圖，連接AF，

∵正方形ABCD中，AE=CF，

∴AD=CD，DE=DF，

在△ADF和△CDE中，

AD=CD∠ADC=∠ADCDE=DF，

∴△ADF和△CDE(SAS)，

∴CE=AF，

∴17.【答案】解：(1)(3?3)2+27

=3【解析】(1)先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再算加法即可；

(2)18.【答案】解：不能在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板．理由如下：

8+18=22【解析】根據(jù)正方形的面積可以分別求得兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是22和32，顯然只需比較兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和與719.【答案】證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴BC=DA，∠B=∠D=90°，

在Rt△BCE和Rt△【解析】由矩形的性質(zhì)得AB=CD，BC=DA，∠B=∠D=90°，而CE=AF，即可根據(jù)直角三角形全等的判定定理“20.【答案】(1)證明：連接BD，

∵AB邊上的垂直平分線為DE，

∴AD=BD，

∵CB2=(AD+CD)(AD?CD)，

∴CB2=AD2?【解析】(1)連接BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理的逆定理即可求解；

(2)設(shè)CD=x，則A21.【答案】證明：在△ADE和△BDF中，

AD=BD∠ADE=∠BDFDE=DF，

∴△ADE≌△BDF(【解析】證明△ADE≌△BDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A=22.【答案】40

60

乙到達(dá)學(xué)校

32

【解析】解：(1)設(shè)甲的速度為v1，乙的速度為v2．

根據(jù)題意，得24v1+24v2=240060v1=2400，解得v1=40v2=60．

∴甲的速度為40米/分鐘，乙的速度為60米/分鐘．

故答案為：40，60．

(2)由題意可知，在A處乙先到達(dá)學(xué)校．

乙到達(dá)學(xué)校時(shí)所用時(shí)間為240060=40(分鐘)，

此時(shí)，兩人之間的距離為40×40=1600(米)．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40,1600)．

故答案為：乙到達(dá)學(xué)校．

(3)設(shè)在相遇前，當(dāng)t=a時(shí)兩相距1600米．

由題意，得40a+60a+23.【答案】解：(1)設(shè)購(gòu)買綠蘿x盆，吊蘭y盆，

依題意得：x+y=469x+6y=390，

解得：x=38y=8，

∵8×2=16，16<38，

∴x=38y=8符合題意．

答：購(gòu)買綠蘿38盆，吊蘭8盆．

(2)設(shè)購(gòu)買綠蘿m盆，則購(gòu)買吊蘭(46?m)盆，

依題意得：m≥2【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．

(1)設(shè)購(gòu)買綠蘿x盆，吊蘭y盆，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合購(gòu)進(jìn)兩種綠植46盆共花費(fèi)390元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)買綠蘿m盆，則購(gòu)買吊蘭(46?m)盆，根據(jù)購(gòu)進(jìn)綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m24.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD//BC且AD=BC，

∵CF=BE，

∴CF+CE=BE+CE，

即EF=BC，

∴AD=EF，

∵AD//EF，

∴四邊形AEFD是平行四邊形，

又∵AE⊥BC，

∴∠AE【解析】(1)先證AD=EF，再證四邊形AEFD是平行四邊形，然后證∠AEF=90°25.【答案】解：(1)∵點(diǎn)C(a,?4)在直線y=?2x上，

∴?2a=?4，

解得a=2，

∴C(2,?4)，

將A(4,0)，C(2,?4)代入直線y=kx+b，得：

2k+b=?44k+b=0，

解得k=2b=?8，

∴直線AB的解析式為：y=2x?8；

(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,p)，

∵直線AB的解析式為：y=2x?8，

∴B(0,?8)，

∴BP=|p+8|，

∵△PBC的面積為6，C(2,?4)，

∴S△PBC