因子分析實驗報告1700

..電子科技大學政治與公共管理學院本科教學實驗報告（實驗）課程名稱：數據分析技術系列實驗.w..電子科技大學教務處制表.w..電子科技大學實驗報告學生：晨飛學號：27指導教師：高天鵬一、實驗室名稱：電子政務可視化實驗室二、實驗項目名稱：因子分析三、實驗原理使用SPSS軟件的因子分析對數據樣本進行分析相關分析的原理：步驟一：將原始數據標準化。因子分析的第一步是主成分分析，將總量較多的因素通過線性組合的方式組合成幾個因素，且這些因素之間相互獨立。步驟二：建立變量的相關系數矩陣RAnalyse->DimentionRuduction->Fctor->Extraction->勾選Correlationmatrix可以輸出相關系數矩陣，相關系數矩陣計算了變量之間兩兩的pearson相關系數。步驟三：適用性檢驗使用Bartlett球形檢驗或者KMO球形檢驗來檢驗樣本是否適合進行因子分析。評價標準：KMO檢驗用于檢驗變量間的偏相關系數是否過小，一般情況下，當KMO大于0.9時效果最佳，小于0.5時不適宜做因子分析。Bartlett球形檢驗用于檢驗相關系數矩陣是否是單位陣，如果結論是不拒絕該假設，則表示各個變量都是各自獨立的。步驟四：根據因子貢獻率選取因子，特征值和特征向量構建因子載荷矩陣A。處于簡化和抽取核心的思想，一般會按照某種標準選取前幾個對觀測結果影響較大的因素構建因子載荷矩陣，一般的標準是選取特征根大于1的因子。并要求累積貢獻率達到.w..90%以上。步驟五：對A進行因子旋轉因子旋轉的目的是使因子載荷矩陣的結構發(fā)生變化，使每個變量僅在一個因子上有較大載荷。是將因子矩陣在一個空間里投影，使單個向量的投影在僅在一個變量的方向有較大的值，這樣做可以簡化分析。步驟六：計算因子得分：計算因子得分是計算在不同樣本水平下觀測指標的水平的方式。計算因子得分需要用到因子得分計算函數，這個計算的結果是無量綱的，僅表示各因子在這個水平下觀測指標的值，這也是因子分析的目標，將不可觀測的目標觀測量用一個函數與可以觀測的變量聯系起來。四、實驗目的理解因子分析的含義，以及數學原理，掌握使用spss進行因子分析的方法，并能對spss因子分析產生的輸出結果進行分析。五、實驗容及步驟本次實驗包含兩個例子：實驗步驟：(0)問題描述實驗一題目要求：對我國主要城市的市政基礎設施情進況行因子分析。實驗二題目要求：主要城市日照數sav為例,其中的變量包括城市的名稱“city”、各個月份的日照數(1)實驗二步驟：執(zhí)行analyze->dimentionreduction->factor->rotation如下勾選.w..(2)執(zhí)行Analyse->DimentionRuduction，打開分析窗口打開參數設置窗口.w..加入變量(3)點擊Descripitives，選擇initialsolution（輸出原始分析結果）、coefficients（輸出相關系數矩陣）、勾選進行KMO和bartlett球形檢驗，完成之后點擊continue回到參數設置窗口輸出選項.w..（4）點擊Extraction輸出碎石圖，完成之后點擊continue回到參數設置窗口勾選輸出碎石圖（5）勾選輸出因子得分，完成之后點擊continue回到參數設置窗口輸出因子得分.w..（6）選擇缺失的值用均值代替，完成之后點擊continue回到參數設置窗口均值代替缺失數據（7）點擊OK，輸出分析結果六、實驗器材（設備、元器件）：計算機、打印機、硒鼓、碳粉、紙七、實驗數據及結果分析(1)實驗一主要結果及分析:KMOandBartlett'sTestKaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy..856Bartlett'sTestofSphericityApprox.Chi-Square281.248df15Sig..000KMOandBartlett's球形檢驗的結果從表里的結果可以看出，KMO的檢驗值為0.856，一般KMO值大于0.9認為適合做因.w..子分析，這個值為0.856接近0.9，適合做因子分析。CorrelationMatrix城市污水日處理能力（萬立方米）年末實有道年末實有道城市排水管道長度（公里）路長度（公路面積（萬城市橋梁城市路燈（盞）里）平方米）（座）Correlati年末實有道路長度（公1.000.983.783.939.896.883on里）年末實有道路面積（萬平方米）.9831.000.738.940.853.867城市橋梁（座）.783.939.738.9401.000.759.759.873.845.719.916城市排水管道長度（公里）1.000城市污水日處理能力（萬立方米）.896.883.853.873.719.845.9161.000.822.822城市路燈（盞）.8671.000相關系數矩陣從這個表格中可以看出這六個變量之間有很高的相關度，需要標準化。CommunalitiesInitialExtraction年末實有道路長度（公里）年末實有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）1.000.954.919.742.924.8821.0001.0001.0001.000城市排水管道長度（公里）城市污水日處理能力（萬立方米）城市路燈（盞）1.000.859ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis..w..變量共同度表這個表，表示提取公共因子之后各個變量的共同度，就是原始信息的保留度，例如第一個變量有95.4%的信息被保留下來了。TotalVarianceExplainedInitialEigenvalues%ofVarianceExtractionSumsofSquaredLoadingsComponentTotalCumulative%Total%ofVariance88.001Cumulative%125.28088.0016.50388.00194.5045.28088.001.390.162.104.051.01234562.7071.738.84997.21198.95099.799100.000.201ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.主成分表按照之前的設置，保留了一個特征值大于1的因子，這個因子的貢獻率為88%.w..特征值和變量的散點圖可以看出，除了第一個因子之外其他的因子特征值都很小。ComponentMatrixaComponent1年末實有道路長度（公里）年末實有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）.977.959.862.961.939城市排水管道長度（公里）城市污水日處理能力（萬立方米）城市路燈（盞）.927因子負荷矩陣.w..這個可以用來表示因子的線性組合。ComponentScoreCoefficientMatrixComponent1年末實有道路長度（公里）年末實有道路面積（萬平方米）城市橋梁（座）.185.182.163.182.178.176城市排水管道長度（公里）城市污水日處理能力（萬立方米）城市路燈（盞）因子得分系數矩陣用主成分分析方法得出的因子得分系數矩陣，可以計算因子得分函數。ComponentScoreCovarianceMatrixComponent111.000因子之間關系的矩陣.這個只選擇出一個因子，這個實際上沒有意義(2)實驗二結果及分析:CommunalitiesInitialExtraction一月日照時數二月日照時數三月日照時數四月日照時數五月日照時數六月日照時數1.0001.0001.0001.0001.0001.000.915.918.896.933.882.778.w..七月日照時數八月日照時數九月日照時數十月日照時數十一月日照時數十二月日照時數1.0001.0001.0001.0001.0001.000.617.874.754.863.847.854變量共同度表.TotalVarianceExplainedExtractionSumsofSquaredLoadingsRotationSumsofSquaredLoadingsInitialEigenvaluesComponent%ofCumulati%ofCumulati%ofCumulative%TotalVarianceve%TotalVarianceve%TotalVariance12346.8451.9621.324.72557.04116.34711.0346.04557.04173.38884.42190.4666.8451.9621.32457.04116.34711.03457.04173.38884.4214.5812.8862.66438.17324.04722.20138.17362.22084.4215.394.250.171.104.080.065.047.0323.2832.0851.423.87093.74995.83397.25698.12698.79699.33599.731100.0006789.670101112.539.395.269ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.主成分表.w..選取了前三個特征解大于1的值ComponentMatrixaComponent123一月日照時數二月日照時數三月日照時數四月日照時數五月日照時數六月日照時數七月日照時數八月日照時數九月日照時數十月日照時數十一月日照時數十二月日照時數.852.854.869.805.888.764.364.465.794.800.825.562-.435-.419-.275-.079-.033.439-.015-.115-.257-.528-.303-.038-.265.066.644.809.295.192.251.400-.275-.164.300.715因子載荷矩陣顯示提取出來的三個因子的線性組合RotatedComponentMatrixaComponent123一月日照時數二月日照時數三月日照時數四月日照時數五月日照時數六月日照時數七月日照時數八月日照時數九月日照時數十月日照時數十一月日照時數.837.882.901.903.834.405.128-.014.463.375.241-.049.179.285-.134.178.516.704.700.013.163.340.392.730.763.917.588.528.081-.031.376.297.592.w..十二月日照時數.140.018.913旋轉之后的因子載荷矩陣使各因子的載荷不再集中，可以看出，第一個因子主要由前5個變量決定，中間的因子主要由中間三個因子決定，后面的一個因子主要由后四個因子決定ComponentTransformationMatrixComponent123123.754.437.892.491-.432-.495-.131.861-.113因子轉換矩陣八、實驗結論因