山東省淄博市農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省淄博市農(nóng)業(yè)技術(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=（

）

A．–4

B．－6

C．－8

D．－10

參考答案：B2.已知，則的表達(dá)式是（

）A．f(x)=

B．f(x)=C．f(x)=

D．f(x)=參考答案：A略3.函數(shù)的值域是（

）A．R

B．（-∞，0）

C．（-∞，1）

D．（0，+∞）參考答案：D略4.在邊長為1的正六邊形ABCDEF中,記以A為起點,其余頂點為終點的向量分別為;以D為起點,其余頂點為終點的向量分別為.記m=，其中,,則m的最小值=

參考答案：-25略5.函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點所在的一個區(qū)間是（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）參考答案：C【考點】52：函數(shù)零點的判定定理．【分析】將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）＜0（a，b為區(qū)間兩端點）的為答案．【解答】解：因為f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，所以零點在區(qū)間（0，1）上，故選C．6.若角θ滿足條件sinθcosθ＜0，且sinθ－cosθ＜0，則θ在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】根據(jù)兩個不等式判斷出θ所在的象限，取公共的象限。【詳解】或θ在第二象限或者第四象限。θ第四象限【點睛】本題考查三角函數(shù)任意角的概念，注意一全正，二正弦，三正切，四余弦。7.已知M是△ABC的BC邊上的中點，若向量，，則向量等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】9L：線段的定比分點；98：向量的加法及其幾何意義；9A：向量的三角形法則．【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質(zhì)可得，+=2，解出向量．【解答】解：根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，有．故選C．8.已知集合,下列關(guān)系中正確的為（

）A．．

B．

C．．

D．．

參考答案：D9.已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，則下列不等式中成立的是（

）

A.

B.C.

D.參考答案：A略10.設(shè)α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β下面命題正確的是（）A．若l∥β，則α∥β B．若α⊥β，則l⊥m C．若l⊥β，則α⊥β D．若α∥β，則l∥m參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，若l∥β，則α∥β或α，β相交，不正確；對于B，若α⊥β，則l、m位置關(guān)系不定，不正確；對于C，根據(jù)平面與平面垂直的判定，可知正確；對于D，α∥β，則l、m位置關(guān)系不定，不正確．故選C．【點評】本題考查了空間線面、面面平行和垂直關(guān)系，面面平行的判定定理，線面垂直的定義及其應(yīng)用，空間想象能力二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若角α的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），則tanα=

．參考答案：-2【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由三角函數(shù)的定義，tanα=，求出值即可【解答】解：∵角α的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），∴tanα=．故答案為：﹣2．12.在計算機的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)（也稱高斯函數(shù)），表示不超過的最大整數(shù)，例如設(shè)函數(shù)則函數(shù)的值域為

▲

.參考答案：略13.已知，且，則的最小值為

.參考答案：14.某校為了解學(xué)生的視力情況,要從不同年級抽取學(xué)生100人測量他們的視力.已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生1500人、1800人、1700人,則應(yīng)從高一年級抽取______人.參考答案：30略15.方程在區(qū)間上的解為___________．參考答案：試題分析：化簡得：，所以，解得或（舍去），又，所以.【考點】二倍角公式及三角函數(shù)求值【名師點睛】已知三角函數(shù)值求角，基本思路是通過化簡，得到角的某種三角函數(shù)值，結(jié)合角的范圍求解.本題難度不大，能較好地考查考生的邏輯推理能力、基本計算能力等.16.設(shè)有最大值，則不等式的解集為

．參考答案：17.如圖，矩形長為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為96顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估算出橢圓的面積約為

***參考答案：16.32略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)直線l的方程為．（1）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程；（2）若l不經(jīng)過第二象限，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）（2）的取值范圍是【分析】（1）分別求出橫截距與縱截距，令其相等即可解出a的值，代入方程即可得到直線方程；（2）由于不過第二象限所以斜率大于等于0，縱截距小于等于0，由題意列不等式組即可求得參數(shù)范圍.【詳解】（1）令方程橫截距與縱截距相等：，解得：或0，代入直線方程即可求得方程：，；（2）由l的方程為y＝－(a＋1)x＋a－2，欲使l不經(jīng)過第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)解得a≤－1，故所求的a的取值范圍為(－∞，－1]．【點睛】本題考查直線方程的系數(shù)與直線的位置關(guān)系，縱截距決定直線與y軸的交點，斜率決定直線的傾斜程度，解題時注意斜率與截距等于0的特殊情況，需要分別討論，避免漏解.19.直徑為20cm的圓中，求下列各圓心所對的弧長

⑴

⑵

參考答案：解析：

⑴：

⑵：

∴20.(本題滿分12分)市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律:該商品的價格每上漲x%(x>0),銷售量就減少kx%(其中k為正常數(shù)).目前,該商品定價a元,統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個.

(1)當(dāng)k=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額達(dá)到最大?

(2)在適當(dāng)?shù)臐q價過程中,求使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍.參考答案：答:使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍是(0,1].··················12分21.已知函數(shù)f(x)=a－(1)求f(0)(2)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若f(x)為奇函數(shù)，求a的值.參考答案：解：(1)f(0)＝a－＝a－1.

…………………2分(2)∵(x)的定義域為R，∴任取x1，x2∈R且x1＜x2，則f(x1)－f(x2)＝a－－a＋＝

.………4分∵y＝2x在R上單調(diào)遞增且x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，∴f(x)在R上單調(diào)遞增

…………………7分(3)∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(－x)＝－f(x)，即a－＝－a＋，解得a＝1.(或用f(0)＝0求解)

…………………10分22.計算：（Ⅰ）；（Ⅱ