1.2.3相反數(shù)　　導(dǎo)學(xué)案　2022-2023學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.3相反數(shù)內(nèi)容概述本文將詳細(xì)介紹數(shù)學(xué)中的“相反數(shù)”概念。首先，我們將對(duì)相反數(shù)的定義進(jìn)行探討，然后，著重闡述相反數(shù)的運(yùn)算法則和應(yīng)用。最后，我們將通過(guò)習(xí)題和答案對(duì)相反數(shù)的運(yùn)用進(jìn)行課后鞏固。相反數(shù)的定義相反數(shù)是指在數(shù)軸上離原點(diǎn)等距離且在相反方向的兩個(gè)數(shù)。比如，在數(shù)軸上，2和-2互為相反數(shù)。相反數(shù)的共同特點(diǎn)是它們的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。例如，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)仍是0。相反數(shù)的運(yùn)算法則相反數(shù)運(yùn)算法則很容易掌握，只需要將數(shù)值的正負(fù)號(hào)改變即可。具體規(guī)則如下：正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正數(shù)0的相反數(shù)為0自身例如，-5的相反數(shù)為5，6的相反數(shù)為-6。對(duì)于小數(shù)，我們可以先將其化成分?jǐn)?shù)的形式，再將分子取反得到相反數(shù)。舉個(gè)例子，-3.5的相反數(shù)為3.5。相反數(shù)的應(yīng)用在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，相反數(shù)的運(yùn)用是非常廣泛的。以下是幾種典型的應(yīng)用場(chǎng)景。1.求相反數(shù)有時(shí)候在題目中會(huì)給出一個(gè)數(shù)，要求求出它的相反數(shù)。此時(shí)，我們只需將該數(shù)的符號(hào)取反即可，如：-7的相反數(shù)為713的相反數(shù)為-132.對(duì)稱(chēng)性利用相反數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可以簡(jiǎn)化計(jì)算，使得結(jié)果更加直觀。比如，在測(cè)量中，如果我們不確定一個(gè)物體的長(zhǎng)度范圍，可以測(cè)量它的兩個(gè)相對(duì)端點(diǎn)，然后求它們的相反數(shù)之和。在圖形學(xué)中，通過(guò)相反數(shù)對(duì)稱(chēng)性可以輕松地繪制對(duì)稱(chēng)圖形。3.消元在某些方程式的求解中，需要將方程式兩邊同時(shí)乘上相反數(shù)，從而達(dá)到消元的目的。如：x+5=9

x+5-5=9-5

x=4這里我們使用了相反數(shù)的性質(zhì)，將方程式左右兩邊同時(shí)減去5，使得方程式中的未知數(shù)x只保留了一個(gè)。習(xí)題及答案習(xí)題1：請(qǐng)寫(xiě)出下列數(shù)的相反數(shù)：230-6-1.2習(xí)題2：把下列數(shù)化為正數(shù)：-21-1/6-0.789答案：習(xí)題1：-23061.2習(xí)題2：211/60.789總結(jié)相反數(shù)是數(shù)學(xué)中的重要概念之一，應(yīng)用廣泛。通過(guò)對(duì)相反數(shù)的定義、運(yùn)算法則和應(yīng)用的介紹，我們可以更好地理解和掌握它的運(yùn)用方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們也需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，才能