4.1分解因式 教學(xué)設(shè)計(jì)　2021-2022學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

4.1分解因式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)理解因式分解的概念能夠分解簡(jiǎn)單的因式學(xué)會(huì)運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問題二、教學(xué)內(nèi)容因式分解的基本概念分解簡(jiǎn)單的因式因式分解的應(yīng)用三、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)課件教學(xué)素材教學(xué)工具四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入與引入在上一節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了因式的概念和求解整式值的方法。今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)一個(gè)重要的數(shù)學(xué)技巧——因式分解。請(qǐng)同學(xué)們回顧一下因式的概念和求解整式值的方法。2.學(xué)習(xí)與實(shí)踐2.1因式分解的基本概念定義：因式分解是將一個(gè)整式寫成幾個(gè)因式相乘的形式。例子：將多項(xiàng)式x^2+5x分解為x(x+5)的形式。2.2分解簡(jiǎn)單的因式方法：將多項(xiàng)式中的公因式提取出來，然后將剩余部分進(jìn)行因式分解。例子：將多項(xiàng)式6x^2+9x分解為3x(2x+3)的形式。2.3因式分解的應(yīng)用例子1：小明種了幾棵蘋果樹，其中有2棵每天結(jié)5個(gè)蘋果，3棵每天結(jié)6個(gè)蘋果。用因式分解的方法表示小明每天總共摘到的蘋果數(shù)。例子2：某電商平臺(tái)上有3種商品，每種商品有a個(gè)，b個(gè)和c個(gè)。用因式分解的方法表示這三種商品的總數(shù)。3.深化與拓展3.1分解復(fù)雜因式方法：對(duì)更復(fù)雜的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，先分解公因式，再進(jìn)行括號(hào)開展開。例子：將多項(xiàng)式4x^3+2x^2-8x分解為2x(x^2+x-4)的形式。3.2實(shí)際問題解決例子1：某校舞蹈隊(duì)參加比賽，隊(duì)員共有a人，每人需要購買一件舞蹈服和一雙舞蹈鞋，舞蹈服的價(jià)格為x元，舞蹈鞋的價(jià)格為y元。用因式分解的方法表示舞蹈隊(duì)購買這些用品所需的總費(fèi)用。例子2：某工廠有5臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器的產(chǎn)量為a件，每件商品的成本為b元。用因式分解的方法表示該工廠生產(chǎn)這些商品所需的總成本。4.總結(jié)與提高通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)該掌握了因式分解的基本概念和方法，并能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。同時(shí)，我們也介紹了分解復(fù)雜因式和解決更多實(shí)際問題的方法。希望同學(xué)們能夠繼續(xù)在課后進(jìn)行練習(xí)，提高自己的因式分解能力。五、課堂練習(xí)請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)：將多項(xiàng)式2x^2-4x分解為2x(x-2)的形式。將多項(xiàng)式3x^3-6x^2+9x分解為3x(x^2-2x+3)的形式。某商場(chǎng)舉辦打折活動(dòng)，其中一種商品原價(jià)為a元，現(xiàn)在打8折，用因式分解的方法表示這種商品的現(xiàn)價(jià)。六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了因式分解的基本概念和方法