2023年山西省中考真題

2023年山西省中考真題13分〕﹣的相反數(shù)是〔〕A．B．﹣6C13分〕﹣的相反數(shù)是〔〕A．B．﹣6C．6D．﹣23分〕不等式組解集是〔〕A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜23分〕不等式組解集是〔〕33分〕以下問題不適合全面調(diào)查的是〔 A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體安康狀況C．調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀狀況D．調(diào)查某校籃球隊員的身高A．B．C．D．4A．B．C．D．53分〕我國打算在2023年左右放射火星探測衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)爭論，火星距離地球的最距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔 〕A．5.5×106千米 B．5.5×107千米 C．55×106千米 D．0.55×108千米63分〕以下運算正確的選項是〔 〕A〔﹣〕2﹣B32〕=9a6C．5﹣3÷5﹣5=A〔﹣〕2﹣B32〕=9a6C．5﹣3÷5﹣5=D．A．B．C．D．83分〕將拋物線=﹣﹣4向左平移3個單位，再向上平移5C．D．FAB=12，∠C=60°，則的長為〔〕A．y=〔x+1〕2﹣13 B．y=〔x﹣5〕2﹣3 C．y=〔x﹣5〕2﹣13 D．y=〔x+1〕2﹣393分〕如圖，在ABCDABOO與DCFAB=12，∠C=60°，則的長為〔〕A．B．C．πD．2π1〔3分〕寬與長的比是〔約0.618〕的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形隱蔽著豐富的美學(xué)價值，給我們以協(xié)調(diào)和均勻的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BCE、F，連接EF：以點FA．B．C．πD．2π1〔3分〕寬與長的比是〔約0.618〕的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形隱蔽著豐富的〔 〕A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH二、填空題〔5315分〕13分〕點﹣，1﹣，2〕是反比例函數(shù)= ＜0〕圖象上的兩點，13分〕如圖是利用網(wǎng)格畫出的太原市地鐵13分〕點﹣，1﹣，2〕是反比例函數(shù)= ＜0〕圖象上的兩點，則y1 y2〔填“＞”或“=”或“＜”〕1〔3分〕n個圖案中有個涂有陰影的小正方形〔n的代數(shù)式表示．13分〕如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成外形一樣面積相等的三局部，且分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”三個數(shù)字，指針的位置固定不動，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停頓后，記錄指針指向的數(shù)〔當(dāng)指針指向分割線時，視其指向分割線左邊的區(qū)域，則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為 ．1〔3分〕如圖，點C為線段AB的中點C⊥AB且CA=，連接AB⊥A，AE是∠DAB的平分線，與DC相交于點F，EH⊥DC于點G，交AD于點H，則HG的長為 ．1〔10分〔〕計算1〔10分〔〕計算〔〕﹣〔〕1﹣ ×+〔﹣2〕0〔2〕先化簡，再求值：﹣x=﹣2．17分〕2〔﹣〕=2﹣．18分〕每年5弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動．活動期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請學(xué)生家長和社區(qū)居民參與“職教體驗觀摩”抽取了局部學(xué)生進展調(diào)查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”了統(tǒng)計圖〔均不完整．請解答以下問題：補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；假設(shè)該校共有1800名學(xué)生，請估量該校對“工業(yè)設(shè)計”最感興趣的學(xué)生有多少人？要從這些被調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽取一人進展訪談，那么正好抽到對“機電修理”最感興趣的學(xué)生的概率是 ．17分〕阿基米德折弦定理阿基米德〔archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希臘〕是有史以來最宏大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子．＞AB，M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即阿拉伯Al﹣Binmi〔973﹣1050年〕的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年依據(jù)Al﹣Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集＞AB，M是的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD=AB+BD．下面是運用“截長法”CD=AB+BD的局部證明過程．證明：如圖2CB∵M是的中點，CG=ABMA，MB，MC∵M是的中點，∴MA=MC．…任務(wù)：〔2〕填空：如圖〔2〕填空：如圖3，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，D為 上一點，∠ABD=45°，AE⊥BD于點E，則△BDC的周長是 ．2〔7分〕我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對需要送貨且購置量在2023k5000kg〔含2023kg和5000k〕的客戶有兩種銷售方案〔客戶只能選擇其中一種方案：A5.8元，由基地免費送貨．B52023元．請分別寫出按方案ABy〔元〕與購置量x〔kg〕之間的函數(shù)表達式；xAB付款少；20230請直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．2〔10分〕太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關(guān)AB300cm，AB30°，BE=CA=50cm，個底座地基高度一樣〔即點F到地面的垂直距離一樣，均為30c，點A距離為50c，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少c〔結(jié)果保存根號．2〔12分〕問題情境在綜合與實踐課上，教師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖1，ABCD〔∠BAD＞90°〕AC剪開，得到△ABC和△ACD．操作覺察1中的△ACDAαα=∠BAC，得到如圖2所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點E，則四邊形ACEC′的外形是 ；1中的△ACDAαα=2∠BAC，3所示的△AC′DDB，C′CBCC′D，覺察它是矩形，請你證明這個結(jié)論；實踐探究縝密小組在創(chuàng)小組覺察結(jié)論的根底上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個問題：將△AC′DDBacm，得到△A′C′D′BD′，CC′，使四邊形BCC′Da的值，請你解答此問題；請你參照以上操作，將圖1中的△ACD在同一平面內(nèi)進展一次平移，得到△A′C′D，在圖4不必證明．2〔14分〕綜合與探究y=ax2+bx﹣8xA，By軸交于ClODE，連接C，點D的坐標(biāo)分別為〔，，．求拋物線的函數(shù)表達式，并分別求出點BE的坐標(biāo)；F，使△FOE≌△FCE？假設(shè)存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由；假設(shè)點P是y〔0mPB與直線l交于點Q，m為何值時，△OPQ是等腰三角形．參考答案一、選擇題〔10330分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑〕【解析】∵+〔﹣【解析】∵+〔﹣〕=0，∴﹣的相反數(shù)是：．應(yīng)選A∴﹣的相反數(shù)是：．【解析】，2．【解析】，解①得：x＞﹣5，解②得：x＜3，則不等式的解集是：﹣5＜x＜3．應(yīng)選C．3．C【解析】調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間適合全面調(diào)查；調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體安康狀況適合全面調(diào)查；調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀狀況適合抽樣調(diào)查，不適合全面調(diào)查；調(diào)查某校籃球隊員的身高適合全面調(diào)查，應(yīng)選C．【解析】觀看圖形可知，該幾何體的左視圖是．4．【解析】觀看圖形可知，該幾何體的左視圖是．應(yīng)選A．5．B【解析】5500萬=5.5×107．應(yīng)選B．6．D【解析】A〔﹣〕2= ，故此選項錯誤；D、﹣=2﹣5=﹣3，正確；B〔3a2【解析】A〔﹣〕2= ，故此選項錯誤；D、﹣=2﹣5=﹣3，正確；應(yīng)選D．7．B，【解析】設(shè)甲搬運工每小時搬運x千克，則乙搬運工每小時搬運〔x+600〕千克，由題意得，應(yīng)選B.8．Dy=x2﹣4x﹣4=〔x﹣2〕2﹣8，所以拋物線=2﹣4的頂點坐標(biāo)為2，，把點2，8〕向左平移3個單位，再向上平移5個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為〔，﹣y=〔x+1〕2﹣3．應(yīng)選D．9．C【解析】如圖連接OE、OF，∵CD是⊙O的切線，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，ABCD是平行四邊形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，的長==．∴∠EOF=360°﹣∠D﹣∠DFO的長==．應(yīng)選C．10．DDCF中，DF==∴FG=DCF中，DF==∴FG=﹣1∴ =DCGH﹣1∴ =二、填空題〔5315分〕13，〕【解析】由雙塔西街點的坐標(biāo)為〔0，﹣1〕與桃園路的點的坐標(biāo)為〔﹣1，0〕得：平面直角坐標(biāo)系，可知：太原火車站的點的坐標(biāo)是30〕【解析】∵在反比例函數(shù)y【解析】∵在反比例函數(shù)y= 〔m＜0〕中，k=m＜0，yx的增大而增大，∵m﹣3＜m﹣1＜0，∴y1＞y2．故答案為：＞．13．4n+11個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5，2個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×2﹣1=9，3個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5×3﹣2=13，…，14．第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數(shù)為5n﹣〔n﹣1〕=4n+1．故答案為：4n+114．【解析】列表得如下：12311、11、21、322、12、22、333、13、23、3∴兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為，9種等可能結(jié)果，其中兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的有4種結(jié)果，∴兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為，故答案為：．15．3﹣【解析】∵AB=CD=4，C故答案為：．15．3﹣∴AD=2，∴BC=∴AD=2，∵EH⊥DC，CD⊥AB，BE⊥AB，∴EH∥ACBCGE為矩形，∴∠HEA=∠EAB，BC=GE=2，又∵AE是∠DAB的平分線，∴∠EAB=∠DAE，∴∠DAE=∠HEA，==﹣∴HA=HE，GH=x，HA=HE=HG+GE=2+x，∵EH∥AC，∴ =，即= ，∴ =，即= ，，，故答案為：3﹣．1，故答案為：3﹣．1．解〔3〕﹣〔〕1﹣ ×+〔﹣2〕0=9﹣5﹣4+1=1﹣=﹣〔2〕x=﹣2﹣=﹣===2==1﹣3﹣+〔﹣3=0，﹣3〔2﹣6〕=，解得：x1=3，x2=9．1〕調(diào)查的總?cè)藬?shù)是189%=20〔人，寵愛工業(yè)設(shè)計的所占的百分比是=30%；則寵愛工業(yè)設(shè)計的人數(shù)是20﹣1﹣2﹣8﹣18=6〔人寵愛工業(yè)設(shè)計的所占的百分比是=30%；寵愛機電修理的所占的百分比是寵愛機電修理的所占的百分比是=13%．；180030%=54〔人；；正好抽到對“機電修理”最感興趣的學(xué)生的概率是0.13．故答案是：0.13．∵M是的中點，1〔〕證明：如圖2，在CB上截取C=A，連接M，M，MC和∵M是的中點，∴MA=MC．∵，在△MBA和△MGC∵，∴MB≌△MGSA，∴MB=MG，又∵MD⊥BC，∴BD=GD，∴DC=GC+GD=AB+BD；3BF=CDAF，AD，CD，由題意可得：AB=AC，∠ABF=∠ACD，∵，在△ABF和△ACD∵，∴ABAC〔SA，∴AF=AD，∵AE⊥BD，∴FE=DECD+DE=BE，∴BE==，則△∴BE==，則△BDC2+2．故答案為：2+2．〕方案A：函數(shù)表達式為By=5x+2023；〔2〕由題意得：5.8x＜5x+2023，解得：x＜2500，x2023≤x＜2500AB付款少；他應(yīng)選擇方案B，理由為：方案A：蘋果數(shù)量為20230÷5.8≈344〔k；方案B：蘋果數(shù)量為2023﹣2023〕5=360〔kg，∵3600＞3448，B買的蘋果多．在Rt△ACG中，CG=ACsin30°=50× =25，在Rt△ACG中，CG=ACsin30°=50× =25，∵GD=50﹣30=20，∴CD=CG+GD=25+20=45，=2CD=90，=2CD=90，Rt△EFH中，EF=EH?tan30°=290×=，∴EH=EC+CH=Rt△EFH中，EF=EH?tan30°=290×=，CDEF45cm，2〕如圖12∠1∠，A=A，AC′∥EC，AC∥C′E，ACEC′是平行四邊形，ACEC′的外形是菱形；故答案為：菱形；則CA∠CA= =BA則CA∠CA= =BA，ABCD是菱形，∴BA=BC，∴∠BCA=∠BAC，∴∠CAE=∠BCA，∴AE∥BC，同理可得：AE∥DC′，∴BC∥DC′，則∠BCC′=90°，又∵BC=DC′，BCC′D是平行四邊形，∵∠BCC′=90°，BCC′D是矩形；3BBF⊥ACF，∴CF=AF= AC= ×10=5∴CF=AF= AC= ×10=5，==12，在△ACE和△CBF中，∵∠CAE=∠BCF，∠CEA=∠BFC=90°，∴ =，即 =，∴△∴ =，即 =，解得：EC=，∴CC′=2CE=2×=，∵AC解得：EC=，∴CC′=2CE=2×=，C″C′CC″C′C上，a=C′C﹣13=﹣13=，C″C′C的延長線上，a=C′C+13=+13=，綜上所述：a綜上所述：a的值為：或；為AC的長度，例：如圖4，畫出正確圖形，平移及構(gòu)圖方法：將△ACD沿著射線為AC的長度，結(jié)論：∵BC=A′D′，BC∥A′D′，A′BCD′是平行四邊形．∴，解得，2〕∵拋物線a2+b﹣8經(jīng)過點〔，〔，∴，解得，∴拋物線解析式為y= x2∴拋物線解析式為y= x2﹣3x﹣8，∵y= x2﹣3x﹣8= 〔x﹣3〕2﹣，又∵拋物線與x軸交于點AB兩點，點