北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》教案及教學(xué)反思

北師大版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)《對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)》教案及教學(xué)反思一、教案1.教學(xué)目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握對(duì)數(shù)的以下運(yùn)算性質(zhì)：al$log_a{b\\overc}=log_ab-log_ac$2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用。難點(diǎn)：幫助學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)概念用具體的例子和實(shí)際應(yīng)用中的問題具體化，易于理解。3.教學(xué)內(nèi)容通過簡(jiǎn)單的實(shí)例讓學(xué)生了解對(duì)數(shù)的基本概念和一些基本性質(zhì)：什么是對(duì)數(shù)？100$10^{-n}={1\\over10^n}$。$\\log_{10}1=0$。引出對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，通過具體的實(shí)例進(jìn)行演示和講解。給學(xué)生提供一些實(shí)際問題，并引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。4.教學(xué)方法講授法：首先通過簡(jiǎn)單的例子引入對(duì)數(shù)的概念，再通過實(shí)例講解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，最后讓學(xué)生通過例題練習(xí)。歸納法：將對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)總結(jié)成公式，并通過實(shí)例說(shuō)明公式的應(yīng)用。解決問題法：通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。5.教學(xué)過程1）導(dǎo)入引入對(duì)數(shù)的概念和意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生了解掌握對(duì)數(shù)的特點(diǎn)和規(guī)律。2）講解對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)什么是對(duì)數(shù)？對(duì)數(shù)是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，以log表示，它有兩個(gè)底數(shù)和指數(shù)，表示其指數(shù)是該底數(shù)的對(duì)數(shù)值。即：$$a^{\\log_{a}b}=b$$10010的0次方等于1，表示不動(dòng)點(diǎn)。對(duì)數(shù)負(fù)指數(shù)的特點(diǎn)$$10^{-n}={1\\over10^n}$$對(duì)數(shù)與“1”的關(guān)系當(dāng)對(duì)數(shù)的底數(shù)等于1時(shí)，對(duì)數(shù)等于0。$$\\log_{1}x=0$$3）講解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)a對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的第一個(gè)規(guī)律是al$$a^{\\log_{a}b}=b$$l對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的第二個(gè)規(guī)律是lo$$\\log_{a}b+\\log_{a}c=\\log_{a}(bc)$$$log_a{b\\overc}=log_ab-log_ac$對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的第三個(gè)規(guī)律是$log_a{b\\overc}=log_ab-log_ac$，它表明，在相同的基數(shù)下，兩個(gè)數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于分子的對(duì)數(shù)減去分母的對(duì)數(shù)。即：$$\\log_{a}{b\\overc}=\\log_{a}b-\\log_{a}c$$4）練習(xí)練習(xí)題要求學(xué)生用對(duì)數(shù)的規(guī)律和公式解決實(shí)際問題，在實(shí)踐中掌握對(duì)數(shù)的應(yīng)用。某公司在一年中的銷售額由200萬(wàn)增加到240萬(wàn)，增長(zhǎng)了多少呢？答案：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的第二個(gè)規(guī)律表明，在相同的基數(shù)下，兩個(gè)數(shù)的和的對(duì)數(shù)等于它們兩個(gè)數(shù)的乘積的對(duì)數(shù)。因此，$$\\log_{10}{2.4\\over2}=\\log_{10}2.4-\\log_{10}2=0.079$$銷售額的增長(zhǎng)率為$7.9\\%$。一個(gè)物品從一次維修到下一次維修的壽命為1000小時(shí)，當(dāng)每過一小時(shí)就維修一次物品時(shí)，假定該物品的壽命仍為1000小時(shí)，計(jì)算在壽命終止時(shí)，物品維修了多少次？答案：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的第三個(gè)規(guī)律表明，在相同的基數(shù)下，兩個(gè)數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于分子的對(duì)數(shù)減去分母的對(duì)數(shù)。因此，$$\\log_{10}{1000\\over1}=\\log_{10}1000-\\log_{10}1=3$$所以，在壽命終止時(shí)，物品維修了$3\\times1000=3000$次。6.教學(xué)反思本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其應(yīng)用。通過生動(dòng)的例子和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生了解對(duì)數(shù)的基本概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算規(guī)律及其應(yīng)用。同時(shí)，為了方便學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的理解和運(yùn)用，本課加重了例題的講