九年級數(shù)學上冊《第二十二章 二次函數(shù)》單元測試題含答案人教版

第頁九年級數(shù)學上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元測試題含答案(人教版）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y=?8x B．y=8x C．y=8x2．二次函數(shù)y=x2的圖象經過的象限是（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限3．若拋物線y=ax2經過點A．(4，?7) B．(7，4．已知二次函數(shù)表達式為y=?(A．對稱軸為直線x=2 B．最大值是-1C．頂點坐標為(2，5．二次函數(shù)y＝x2+bx+3滿足當x＜﹣2時，y隨x的增大而減小，當x＞﹣2時，y隨x的增大而增大，則x＝1時，y的值等于（）A．﹣8 B．0 C．3 D．86．點A(?2，y1)A．y3＞y2＞y1 B．7．二次函數(shù)y=ax2?bx?5A．1，3 B．1，－5 C．－1，3 D．1，－38．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運動時間t(單位：s)之間的函數(shù)關系如圖所示，則下列描述正確的是()A．小球拋出3秒后，速度越來越快 B．小球在空中經過的路程是40mC．小球拋出3秒時速度達到最大 D．小球的高度h=30m時，t=1.5s二、填空題9．若二次函數(shù)y=ax2的圖象開口向上，則a的取值范圍是10．已知拋物線y=?x2+4x+m，若頂點在x軸上，則11．當?2≤x≤1時，二次函數(shù)y=(x+m)12．二次函數(shù)y=?x2+bx+c的部分圖像如圖所示，由圖像可知，方程?13．某商場經營一種文具，進價為20元/件，當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.那么該文具定價為元時每天的最大銷售利潤最大.三、解答題14．如圖，若二次函數(shù)y=x2?x?2的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側），與y（1）求A、B兩點的坐標：（2）若P(m,?2)為二次函數(shù)y=x2?x?215．有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為6m，橋洞的跨度為12m，如圖建立直角坐標系.（1）求這條拋物線的函數(shù)表達式.（2）求離對稱軸2m處，橋洞離水面的高是多少m？16．如圖，拋物線y1=ax2?2x+c（1）求此拋物線的解析式；（2）過點A的直線y2=mx+n與拋物線在第一象限交于點D，若點D的縱坐標為5，請直接寫出當y217．新華書店銷售一個系列的兒童書刊，每套進價100元，銷售定價為140元，一天可以銷售20套.為了擴大銷售，增加盈利，減少庫存，書店決定采取降價措施.若一套書每降價1元，平均每天可多售出2套.設每套書降價x元時，書店一天可獲利潤y元.（1）求出y與x的函數(shù)關系式；（2）若要書店每天盈利1200元，則每套書銷售定價應為多少元？（3）當每套書銷售定價為多少元時，書店一天可獲得最大利潤？這個最大利潤為多少元？18．如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標為(3（1）求b與c的值；（2）求函數(shù)的最大值；（3）M(m，n)是拋物線上的任意一點，當n≥719．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(?1，0)，B(3（1）求該拋物線的解析式及頂點坐標；（2）若點E是拋物線的對稱軸與直線BC的交點，點F是拋物線的頂點，求EF的長；（3）拋物線上是否存在點P使得S△PAB=6?如果存在，請求出點

參考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．D7．D8．A9．a>010．-411．1?2212．x13．3514．（1）解：當y=0時，即x2?x?2=0解得：x1=-1,x2=2∴A點坐標和B點坐標為A(?1,0)，B(2,0)；（2）解：把x=m,y=-2代入y=x2?x?2解得：m1=0,m2=1.15．（1）解：由題意可得，拋物線頂點坐標為(設拋物線解析式為y=a∵拋物線過點(∴0=a(0?6∴這條拋物線所對應的函數(shù)表達式為y=?（2）解：由題意可知該拋物線的對稱軸為x=6，則對稱軸右邊2m處為x=8將x=8代入y=?可得y=?16答：離對稱軸2m處，橋洞離水面的高是16316．（1）解：把A(?1，0)和得a+2+c=0∴a=1∴y1（2）x＞4或x＜-117．（1）解：由題意可知：y=∴y與x的函數(shù)關系式為y=?2x（2）解：令?2解得x∴140?答：要書店每天盈利1200元，每套書銷售定價應定為130元或120元.（3）解：y=?2∵?2<0∴當x=15時，y有最大值1250，此時140?x=140?15=125答：當每套書銷售定價為125元時，書店每天可獲最大利潤。最大利潤為1250元.18．（1）解：∵C點坐標為(0∴c=3∵A坐標為(3∴代入得?9+3b+3=0，解得b=2（2）解：由（1）可知拋物線解析式為y=?∴函數(shù)的最大值為4（3）解：在拋物線y=?x2+2x+3中令解得x1=5∴當n≥74時19．（1）解：∵拋物線y=x2+bx+c與1?b+c=0∴∴拋物線的解析式為y=xy=∴頂點坐標F(1，?4)．（2）解：由（1）知，拋物線的解析式為y=x2設直線BC的解析式為y=kx?3把B(3，0)代入，得解得k=1，則直線BC的解析式為y=x?3．