四年級數(shù)學上冊8數(shù)學廣角-優(yōu)化第3課時田忌賽馬-策略問題教學設(shè)計新人教版

第3課時田忌賽馬——策略問題教學內(nèi)容課本第106頁內(nèi)容及第107頁“練習二十”第3題。教學目標1.結(jié)合具體的數(shù)學活動，初步體會策略方法在解決實際問題中的應用。2.在活動中體會解決問題策略的多樣性，并嘗試用列表解決問題的策略，尋找解決問題的最優(yōu)方案，培養(yǎng)周密考慮問題的思維品質(zhì)。3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，能用數(shù)學眼光來觀察生活。初步培養(yǎng)數(shù)學應用意識和解決實際問題的能力。教學重難點：重點：體會優(yōu)化的思想。難點：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。教學過程：趣味游戲，導入新課。老師：你們玩過撲克牌嗎？老師這里有兩組撲克牌，我們來玩一個比大小的游戲。我們知道玩游戲就要有規(guī)則。現(xiàn)在我們來看看游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，比大小采用“三局兩勝”制。老師：誰愿意上來和老師玩一玩，老師讓你先挑牌、先出牌。老師：老師為什么總能贏呢？在剛才的比賽過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設(shè)】每次都是我們先出牌，老師后出牌，老師每次都用自己最小的牌去對我們最大的牌，這樣就輸一局，贏兩局，不公平。應該老師先出，那樣我們也會贏。老師：對呀，剛才老師用了一個小小的對策，所以每次都贏了。今天我們就來學習有關(guān)對策的問題。自主探索，研究對策老師：“田忌賽馬”這個故事你們聽說過嗎？“田忌賽馬”講的是古時候有個叫孫臏的人在賽馬比賽中運用對策使自己的朋友獲勝的故事。1.課件播放“田忌賽馬”的故事。隨后課件出示田忌輸給齊王的對策表：老師：你知道孫臏是用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？2.自主探索，研究對策老師：田忌贏齊威王還有別的辦法嗎？是不是只有孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想不想驗證一下？（1）羅列方法，表格驗證。老師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強一些，請用田忌的上、中、下三個等級的馬分別與齊威王的進行搭配，并把搭配的過程填在表中，搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。學生填表，羅列田忌所有可能采取的策略。（3）匯報交流，驗證田忌賽馬取勝的唯一性。老師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次？田忌又贏了幾次？田忌只有怎樣才能贏？【學情預設(shè)】一共有6種策略，只有1種田忌獲勝，即用下等馬占齊王的上等馬，用上等馬占齊王的中等馬，用中等馬占齊王的下等馬。教師總結(jié)：這是唯一一種能讓田忌戰(zhàn)勝齊王的策略。3.小結(jié)。老師：田忌要想獲勝必須具備什么條件？（1）要讓齊威王先出。（2）要用“齊上——田下、齊中——田上、齊下——田中”這樣的策略才能贏。鞏固知識。學以致用完成教材第106頁“做一做”。學生分小組以游戲的形式教學本題，先讓學生摸索有沒有獲勝的方式，然后引導學生用表格的形式總結(jié)出所有的對策，最后發(fā)現(xiàn)最佳的策略，從而取得勝利。【設(shè)計意圖】通過游戲的方式教學，有利于集中學生的注意力，通過實際的操作，讓學生發(fā)現(xiàn)，用過列舉所有可能的策略，然后找到最佳方案，有利于問題的解決。完成教材第107頁“練習二十”第3題。練習時，教師要引導學生對“五局三勝”的理解，即五局中只要勝三局就可以了。在探究解決問題策略的過程中，為簡化環(huán)節(jié)，可引導學生用字母代表隊員的名字，用圖示方法簡化解決問題的過程，不僅體現(xiàn)符號意識的培養(yǎng)，而且達到提高學生抽象推理能力的目的。【設(shè)計意圖】本題題是配合例3的練習，每隊五人之間的拍球比賽，取勝標準是五局三勝，第2隊取勝的策略不唯一，意在訓練學生嚴謹、周密的思維，進一步強化學生對對策論的理解和應用。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？1.解決同一個問題可以有不同的策略，要學會尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.