兩直線位置關(guān)系（3）點(diǎn)到直線的距離課件

第八章

直線和圓的方程8.3.3點(diǎn)到直線的距離第八章直線和圓的方程8.3.3點(diǎn)到直線的距離8．3點(diǎn)到直線的距離課前問題1.已知兩點(diǎn)P1(x1,y1)，P2(x2,y2),P1P2求之間的距離.2.如下圖，求一點(diǎn)P0直線l1，l2之間的距離.xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x18．3點(diǎn)到直線的距離課前問題1.已知兩點(diǎn)P1(x1,y18．3點(diǎn)到直線的距離課前問題3.如下圖，求點(diǎn)P0（x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離.怎么求？！8．3點(diǎn)到直線的距離課前問題3.如下圖，求點(diǎn)P0（x0,8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離過點(diǎn)P0做直線l的垂線，垂足為Q.則線段P0Q的長度為點(diǎn)P0到直線l的距離.記做d.怎么求P0Q的長度？！8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離過點(diǎn)P0做直線8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)解法一利用垂直的相關(guān)知識來解xyO8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)解法一利直線的方程直線的斜率直線的方程直線的方程交點(diǎn)點(diǎn)之間的距離（到的距離）點(diǎn)的坐標(biāo)直線的斜率點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間距離公式xyO思路簡單運(yùn)算繁瑣知識新講直線的方程直線的斜率直線的方程直線8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)xyOSR解法二利用面積有關(guān)等量關(guān)系來解面積法求出求出求出利用勾股定理求出求出點(diǎn)的坐標(biāo)R求出點(diǎn)的坐標(biāo)S8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)xyOS8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)xyOSR選取解法二利用面積有關(guān)等量關(guān)系來解8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講點(diǎn)到直線的距離的推導(dǎo)xyOS例題講解例1求點(diǎn)P0(2，-3)到直線的距離.解：將原方程化成一般式方程為由點(diǎn)到直線的距離公式得8．3點(diǎn)到直線的距離例題講解例1求點(diǎn)P0(2，-3)到直線的距例題講解例2求兩平行線3x+4y=0與3x+4y-1=0之間的距離.解：點(diǎn)P(-1,1)是直線3x+4y-1=0上的點(diǎn),點(diǎn)P到直線3x+4y=0的距離為8．3點(diǎn)到直線的距離例題講解例2求兩平行線3x+4y=0與3x+4y-1=0之間8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講想一想yxol2l1QP任意的兩條平行直線l1:Ax+By+C1=0與l2:Ax+By+C2=0的距離是多少？兩平行線間的距離公式8．3點(diǎn)到直線的距離知識新講想一想yxol2l1QP任意例題講解例3設(shè)△ABC的三個頂點(diǎn)為A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),解：由點(diǎn)A(6，3),C(-1，1)得求△ABC的面積S.直線AC的斜率為則直線AC的方程為8．3點(diǎn)到直線的距離例題講解例3設(shè)△ABC的三個頂點(diǎn)為A(6，3),B(0，-1例題講解例3設(shè)△ABC的三個頂點(diǎn)為A(6，3),B(0，-1),C(-1，1),解：又AC邊上的高為點(diǎn)B到直線AC的距離，即求△ABC的面積S.即故△ABC的面積為8．3點(diǎn)到直線的距離例題講解例3設(shè)△ABC的三個頂點(diǎn)為A(6，3),B(0，-1課堂練習(xí)2、點(diǎn)A(a,2)到直線3x+4y+1=0的距離為3，求a的值.8．3兩條直線的關(guān)系1.(1)求點(diǎn)A(-2，3)到直線3x+4y+3=0的距離.(2)求點(diǎn)C(1，-2)到直線4x+3y=0的距離.(3)點(diǎn)P(-1,2)到直線3x=2的距離是

.(4)點(diǎn)P(-1,2)到直線3y=2的距離是

.a=2或者a=-8課堂練習(xí)2、點(diǎn)A(a,2)到直線3x+4y+1=0的距離為3課堂練習(xí)8．3兩條直線的關(guān)系3.（1）平行線2x+3y-21=0和2x+3y+18=0的距離是______.

（2）兩平行線3x+4y=10和6x+8y=0的距離是____.4.求直線2x+11y+16=0關(guān)于點(diǎn)P（0,1）對稱的直線方程.2x+11y-38=0

課堂練習(xí)8．3兩條直線的關(guān)系3.（1）平行線2x+3y-課堂小結(jié)2.兩條平行線Ax+By+C1=0與Ax+By+C2=0的距離是1.平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式是當(dāng)A=0或B=0時,公式仍然成立.課