雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 市賽獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 市賽獲獎(jiǎng)_第2頁(yè)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 市賽獲獎(jiǎng)_第3頁(yè)
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雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程衡東二中李亞飛雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：一、復(fù)習(xí)提問：例1:如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.解:方程表示焦點(diǎn)在y軸雙曲線時(shí)，則m的取值范圍_____________.思考：二、例題講解：

使A、B兩點(diǎn)在x軸上，并且點(diǎn)O與線段AB的中點(diǎn)重合解:由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,可知A地與爆炸點(diǎn)的距離比B地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn)680m.因?yàn)閨AB|>680m,所以爆炸點(diǎn)的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近B處的一支上.

例2.(課本第47頁(yè)例)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.如圖所示，建立直角坐標(biāo)系xOy,設(shè)爆炸點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，則即2a=680，a=340xyoPBA因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為答:再增設(shè)一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，利用B、C（或A、C）兩處測(cè)得的爆炸聲的時(shí)間差，可以求出另一個(gè)雙曲線的方程，解這兩個(gè)方程組成的方程組，就能確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.這是雙曲線的一個(gè)重要應(yīng)用.解:在△ABC中,|BC|=10，故頂點(diǎn)A的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)的雙曲線的左支又因c=5，a=3，則b=4則頂點(diǎn)A的軌跡方程為x2與y2的系數(shù)的大小x2與y

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