八年級數(shù)學(xué)上冊第5章二元一次方程組57三元一次方程組課件新版北師大版

第五章二元一次方程組

5.7三元一次方程組第五章二元一次方程組創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.下列方程有哪些是二元一次方程：2、判斷下列方程組是否是二元一次方程組：創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1.下列方程有哪些是二元一次方程：2、創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、解二元一次方程組有哪幾種方法？代入消元法和加減消元法消元法2、解二元一次方程組的基本思路是什么？

二元一次方程組消元代入加減一元一次方程化未知為已知化歸轉(zhuǎn)化思想創(chuàng)設(shè)情境溫故探新復(fù)習(xí)1、解二元一次方程組有哪幾種方法？代入合作交流探究新知我?guī)屠蠋熃鉀Q問題已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個數(shù).合作交流探究新知我?guī)屠蠋熃鉀Q問題已知甲、乙、丙三數(shù)的和是2合作交流探究新知這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)別和相似？其中第一個和第二個方程應(yīng)該定義成什么方程？方程組定義成什么方程組？合作交流探究新知這個方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么區(qū)合作交流探究新知在這個方程組中，和都含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.x+y+z=232x+y-z=20含有三個未知數(shù)所含未知數(shù)的項的次數(shù)合作交流探究新知在這個方程組中，合作交流探究新知像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.

共含有三個未知數(shù)三個一次方三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.合作交流探究新知像這樣共含有三個未知數(shù)的三個一次方程合作交流探究新知x1、下列方程那些是三元一次方程：2、下列方程組那些是三元一次方程組：1、三元：方程組中一共含有三個未知數(shù)；2、一次：含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1；3、整式方程：方程組中的三個方程都是整式方程合作交流探究新知x1、下列方程那些是三元一次方程：2、下列方合作交流探究新知x我們能解這個三元一次方程組嗎？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？（先獨立思考，再進行小組討論，由學(xué)生代表回答思考所獲）合作交流探究新知x我們能解這個三元一次方程組嗎？能不能像以前合作交流探究新知x①②③解：由③得：x=y+1④將④代入①和②得：⑤⑥三元——二元合作交流探究新知x①解：由③得：x=y+1④將④代入①合作交流探究新知x⑤+⑥，得5y=40y=8將y=8代入④和①，得x=9，z=6所以原方程組的解為合作交流探究新知x⑤+⑥，得將y=8代入④和①，得所以原方程合作交流探究新知x還有沒有其他的方法呢？①②③解：由①+②得：3x+2y=43④將④和③聯(lián)立得：④③三元——二元合作交流探究新知x還有沒有其他的方法呢？①解：由①+②得：合作交流探究新知x③×2+④，得5x=45x=9將x=9代入③和①，得y=8，z=6所以原方程組的解為合作交流探究新知x③×2+④，得將x=9代入③和①，得所合作交流探究新知x③×2+④，得5x=45x=9將x=9代入③和①，得y=8，z=6所以原方程組的解為合作交流探究新知x③×2+④，得將x=9代入③和①，得所例題1：解方程組①②③分析：方程組中的方程③是關(guān)于x、z的二元一次方程，因此只需把方程①②中的另一個未知數(shù)y消去，得到的一個新方程中只含有x、ｚ，再與方程③連立就構(gòu)成了一二元一次方程組了。范例研討運用新知例題1：解方程組①②③分析：方程組中的方程③是關(guān)于x、z解：①＋②，得：2x+2z=2即：

x+z=1④③＋

④得：

2x=5∴x=2.5把x=2.5

代入③，得：

2.5-z=4∴z=-1.5把x=2.5

，z=-1.5代入②，得：2.5-y+(-1.5)=0∴y=1∴原方程組的解為：范例研討運用新知解：①＋②，得：2x+2z=2即：③＋④得：∴例題2：解方程組①②③解：③－②，得：x－y＝－1④①＋④，得：2x＝2∴x＝1把x=1代入方程①、③，分別得：你還有其它方法嗎?范例研討運用新知例題2：解方程組①②③解：③－②，得：x－y＝－1y=2,z=3∴原方程組的解是范例研討運用新知y=2,z=3∴原方程組的解是范例研討運用新知認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列方程組中是三元一次方程組的是(

)．解析：A，B選項中有的方程不是三元一次方程，C中含有四個未知數(shù)，只有D符合三元一次概念內(nèi)涵，故選D.答案：D認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!1.下列方程組中是三認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!2.解方程組：分析：因為方程①中缺少未知數(shù)y項，故而可由②，③組合先消去y，再求解．解：②×3＋③，得11x＋10z＝35，④解由①，④組成的方程組11x＋10z＝35.(3x＋4z＝7，)解得z＝－2.(x＝5，)⑤把⑤代入②，得y＝3(1)，所以原方程組的解為認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!2.解方程組：認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3.某個三位數(shù)是它各位數(shù)字和的27倍，已知百位數(shù)字與個位數(shù)字之和比十位數(shù)字大1，再把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換位置，得到一個新的三位數(shù)，新三位數(shù)比原三位數(shù)大99，求原來的三位數(shù)．認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!3.某個三位數(shù)是它各認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!解：設(shè)百位數(shù)字為a、十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為100a＋10b＋c，由題意，得100a＋10b＋c＋99＝100c＋10b＋a.(27(a＋b＋c)＝100a＋10b＋c，)化簡，得解這個方程組，得答：原來的三位數(shù)是243.認真做一做：反饋練習(xí)鞏固新知你一定能行!解：設(shè)百位數(shù)字為a、今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?1、解三元一次方程組的基本思路：

三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元2、解三元一次方程組的關(guān)鍵是：將“三元”轉(zhuǎn)化成“二元”具體做法：（1）若某個未知數(shù)變形后的表達式比較簡單，可用代入消元法。

（2）若方程組中某個未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等或者成倍數(shù)關(guān)系時，可選用加減消元法。

（3）若方程組中有至少一個方程只有2個未知數(shù)，一般情況下，

缺某元，消某元。今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?三元二元今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?3、求解多元方程組的基本思路：消元，即將多元逐步轉(zhuǎn)化為一元。今天你有哪些收獲?課堂小結(jié)布置作業(yè)今天你有哪些收獲?3、求解再見再見第六章

數(shù)據(jù)的分析

平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析

在籃球比賽中，影響比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？創(chuàng)設(shè)情境溫故探新在籃球比賽中，影響比賽的成績有哪些因素？創(chuàng)設(shè)情境溫故探北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲31883561752871哪支球隊的隊員更為年輕？北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊的隊員北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356哪支球隊的隊員更為年輕？北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729廣東東莞銀行隊號碼身高/cm年齡/歲3205315206216188237196298201299211251019023112062312212232020321222162230180193220721018327中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽2011—2012賽季冠、亞軍球隊隊員的身高、年齡如下：哪支球隊隊員身材更為高大？合作交流探究新知哪支球隊的隊員北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356上述兩支籃球隊中，哪只球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。合作交流探究新知上述兩支籃球隊中，哪只球隊隊員的身高更高？日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于n個數(shù)x1，x2

，…

，xn

，我們把（x1+x2+…+xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記做x

(讀作x拔)概念一：算術(shù)平均數(shù)合作交流探究新知日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：平均年齡=（19×1＋22×4＋23×2＋26×2＋27×1＋28×2＋29×2+35×1）÷（1＋4+2＋2＋1＋2＋2＋1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？年齡/歲1922232627282935相應(yīng)隊員數(shù)42212211北京金隅隊號碼身高/cm年齡/歲3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729想一想合作交流探究新知小明是這樣計算北京金隅隊隊員的年齡情況的：平均年齡=25.（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。這樣選擇好嗎？廣告策劃合作交流探究新知（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？例、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067合作交流探究新知（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按測試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績，此時誰將被錄用？解∶（2）A的測試成績?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。

因此候選人B將被錄用。合作交流探究新知測試測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言7250(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識的權(quán)、1是語言的權(quán)，而稱為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。合作交流探究新知(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？思考實際

一般地,如果在n個數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,……，xk出現(xiàn)fk次(這時f1+f2+……+fk=n),那么這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)為概念二：加權(quán)平均數(shù)合作交流探究新知一般地,如果在n個數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個班的廣播操成績最高？

某學(xué)校進行廣播操，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分10分）其中三個班級的成績分別如下：（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？做一做合作交流探究新知服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班109解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的廣播操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的廣播操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說

權(quán)的差異對結(jié)果有影響。合作交流探究新知解:(1)一班的廣播操比賽成績?yōu)椋汉献鹘涣魈骄啃轮∶黩T自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個實例，并與同伴進行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h(3)單位面試的各項成績所占的比例不同，計算出的結(jié)果也不同.議一議合作交流探究新知小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。解

1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

/(3600+1200+7200)=9.3%反饋練習(xí)鞏固新知1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

日常生活中的許多“平均”

現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。反饋練習(xí)鞏固新知由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不2.某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人進行了四項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC語言859590綜合知識908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實際需要，學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計算成績，此時誰將被錄用？反饋練習(xí)鞏固新知2.某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人解:A的測試成績?yōu)?5×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5

B的測試成績?yōu)?5×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91

C的測試成績?yōu)?0×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

A

將被錄用。反饋練習(xí)鞏固新知解:A的測試成績?yōu)榉答伨毩?xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知反饋練習(xí)鞏固新知說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。反饋練習(xí)鞏固新知說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？練習(xí):某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成:早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理論測試占30%,體育技能測試占50%,小穎的上述三項成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成