數(shù)學(xué)建模幾種創(chuàng)新思維方法教學(xué)課件

數(shù)學(xué)建模幾種創(chuàng)新思維方法服從真理，就能征服一切事物數(shù)學(xué)建模幾種創(chuàng)新思維方法數(shù)學(xué)建模幾種創(chuàng)新思維方法服從真理，就能征服一切事物數(shù)學(xué)建模第三章數(shù)學(xué)建模方法論§3.1幾種創(chuàng)新思維方法§3.2數(shù)學(xué)建模一問題前期分析示例1錄像機(jī)計(jì)數(shù)器的用途示例2汽車剎車距離數(shù)學(xué)建模幾種創(chuàng)新思維方法重要的科學(xué)思維方式之一是創(chuàng)新思維,創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力的核心與靈魂數(shù)學(xué)模型(E.A.Bendar定義):關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而做的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)20470初中化學(xué)教師在全面推進(jìn)素質(zhì)教育中，要結(jié)合本學(xué)科的實(shí)際和特點(diǎn)，努力培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的優(yōu)秀人才。一、初中化學(xué)教師在備課時(shí)應(yīng)注重創(chuàng)新教育內(nèi)容教師在備課時(shí)，要實(shí)行研究性教學(xué)，因材施教，發(fā)展特長(zhǎng)，尊重學(xué)生的差異和個(gè)性，使學(xué)生真正參與教學(xué)，參與科學(xué)研究，并且通過實(shí)驗(yàn)和各種各樣的實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力?；瘜W(xué)創(chuàng)新教育所要求呈現(xiàn)的內(nèi)容和傳統(tǒng)教育內(nèi)容有所不同，即不僅僅是前人的思維成果，更重要的是研究科學(xué)發(fā)現(xiàn)的認(rèn)識(shí)方法和顯示創(chuàng)新性解決問題的思維過程。因此設(shè)計(jì)化學(xué)教育內(nèi)容時(shí)，首先要注意調(diào)整教材，即深入挖掘教學(xué)內(nèi)容和創(chuàng)新教育的內(nèi)在聯(lián)系。對(duì)教材進(jìn)行增刪取舍處理加工，選擇創(chuàng)新性教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)創(chuàng)新性教學(xué)程序，使教材內(nèi)容組成一個(gè)有利于創(chuàng)新教育的序列。如；初中九年級(jí)化學(xué)教材中《二氧化碳制取的研究》課題就是一個(gè)典型的創(chuàng)新課題，教師在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上就應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主，教師給予啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)于方案設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)權(quán)力也應(yīng)交于學(xué)生。這種教學(xué)方式的運(yùn)用，必能充分發(fā)揮出學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在課堂上，教師還應(yīng)創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。所謂情境創(chuàng)設(shè)，就是根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境，一個(gè)場(chǎng)合，一種氣氛，使學(xué)生能很快進(jìn)入探究學(xué)習(xí)的情境中，讓學(xué)生在情境中感受學(xué)習(xí)的樂趣，領(lǐng)悟人生的哲理，開發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的潛能，使學(xué)生動(dòng)起來(lái)，使課堂教學(xué)活起來(lái)。沒有情境，沒有經(jīng)歷，如何感知？如何認(rèn)識(shí)？由此可知，課堂教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的能力，必須正確引導(dǎo)學(xué)生從情境中來(lái)，到知識(shí)中去，建構(gòu)屬于自己的知識(shí)。教師以情境創(chuàng)設(shè)為手段，以知識(shí)的建構(gòu)為目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)適合于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境。學(xué)習(xí)的過程不只是被動(dòng)接受信息，更是理解信息、加工信息、建構(gòu)知識(shí)的過程。這種建構(gòu)過程總是在一定的情境中，通過新舊經(jīng)驗(yàn)的相互作用實(shí)現(xiàn)的。適宜的情境可以提供豐富的學(xué)習(xí)材料和信息，有利于學(xué)生了解問題的前因后果和知識(shí)的來(lái)龍去脈，有利于學(xué)生主動(dòng)地探究和發(fā)散地思考，從而有利于學(xué)生認(rèn)知能力、思維能力的發(fā)展，使學(xué)習(xí)達(dá)到比較高的水平。二、教師要善于營(yíng)造一個(gè)寬松的教學(xué)氛圍營(yíng)造一個(gè)寬松的教學(xué)氛圍，也就是創(chuàng)造一個(gè)自然、和諧、平等的教學(xué)環(huán)境。在這個(gè)環(huán)境里，不是單向交流，而是允許學(xué)生提出自己的不同見解，這樣就有利于消除上課過于拘謹(jǐn)?shù)膱?chǎng)面，有利于縮短師生之間的感情距離。在這個(gè)氛圍里，學(xué)生才會(huì)勇于發(fā)現(xiàn)問題，敢于提出問題，渴求解決問題，他們的創(chuàng)新意識(shí)，就自然而然地得到培養(yǎng)和發(fā)揮。好奇是創(chuàng)造行為的開始，是學(xué)生探究心理的推動(dòng)力，在創(chuàng)新性思維中具有觸發(fā)催化的作用，從而成為學(xué)生行為的內(nèi)在動(dòng)力之一。學(xué)生對(duì)事物感到好奇的時(shí)候，往往是創(chuàng)新性思維迸發(fā)的時(shí)候。如在學(xué)習(xí)“常見的鹽”時(shí)，向?qū)W生提出碳酸鈉是鹽，為何又俗稱純堿呢？學(xué)生馬上產(chǎn)生了好奇心理，通過測(cè)定其水溶液的PH值，學(xué)生就得出了結(jié)論，并且也明確了不是所有鹽的溶液都是呈現(xiàn)中性的。教育的任務(wù)就是要催生學(xué)生內(nèi)心沉睡著的智慧之花。沒有枯燥無(wú)味的知識(shí)，只有枯燥無(wú)味的教學(xué)；沒有缺乏智慧的知識(shí)，只有缺乏智慧的教學(xué)。教師的陣地就是課堂，在課堂上教師要突破傳統(tǒng)教育方式的束縛，采取多元化的教學(xué)形式，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新才能。教師要善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)活動(dòng)，讓豐富多彩的主體活動(dòng)走進(jìn)課堂，代替過去那種單一的講解接受教學(xué)活動(dòng)形式，從而讓學(xué)生在自主活動(dòng)中最大限度地去釋放自己發(fā)展的潛能。三、建構(gòu)主義教學(xué)策略是指讓學(xué)習(xí)者主動(dòng)地根據(jù)原有的經(jīng)驗(yàn)背景知覺外部信息，建構(gòu)當(dāng)前事物的意義框架式教學(xué)適合于進(jìn)行單元知識(shí)復(fù)習(xí)，學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)已掌握的前提下，教師引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理，最合理的方法就是使他們把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，建立起知識(shí)框圖。如在初中化學(xué)中學(xué)習(xí)了單質(zhì)、氧化物、酸、堿、鹽的知識(shí)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生建立起它們之間反應(yīng)的內(nèi)在聯(lián)系。此學(xué)習(xí)方式是在學(xué)生已有基礎(chǔ)知識(shí)上的再創(chuàng)造，學(xué)生設(shè)計(jì)的知識(shí)框圖可能多種多樣，其創(chuàng)新思維得到了最大限度地發(fā)揮，對(duì)知識(shí)的理解更加深入。配合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生閱讀課外化學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生開闊視野。現(xiàn)有教材閱讀材料較多，這些材料內(nèi)容豐富，具有較多的教育功能。另外，充分利用課外學(xué)生的學(xué)習(xí)資料，如中學(xué)生學(xué)習(xí)方法報(bào)就很好，上面內(nèi)容豐富而新穎，緊跟教學(xué)內(nèi)容而又聯(lián)系實(shí)際，化學(xué)史料及故事對(duì)學(xué)生有較強(qiáng)的潛移默化作用。另外，學(xué)校的圖書館及因特網(wǎng)也是一個(gè)很大的資源庫(kù)。教師可向?qū)W生推薦較好的化學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，讓學(xué)生課下登陸學(xué)習(xí)，教師還可就某些問題在自己的博客上發(fā)布。利于學(xué)生在假期瀏覽學(xué)習(xí)與交流?？傊茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展日新月異，在數(shù)字化和信息化發(fā)展的今天，創(chuàng)新是時(shí)代的要求，是社會(huì)需要。所以，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力應(yīng)該成為現(xiàn)代初中化學(xué)教學(xué)的旋律。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就可見效的，它的培養(yǎng)方式也是多種多樣的。在教學(xué)中積極進(jìn)取，敢于創(chuàng)新，對(duì)教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的新事物要有一定的洞察力和敏銳性，積極進(jìn)行教學(xué)領(lǐng)域的改革，探索實(shí)施創(chuàng)新教育的路子。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望?！薄傲η髲膶W(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動(dòng)機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。”教師在教學(xué)中如果能主動(dòng)的創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來(lái)枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、饒有興趣。這是學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)和原動(dòng)力；是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種有效手段。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景呢？筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)在此作一陳述。一、利用故事，巧設(shè)情境對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說，故事是非常喜歡的，還毫不厭煩。所以，用講故事的形式來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生產(chǎn)生身臨其境的感覺，他們就會(huì)全身心地投入到教學(xué)活動(dòng)中去，數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成的過程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事來(lái)創(chuàng)設(shè)問題的情境不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)的審美能力，甚至還能培養(yǎng)孩子們良好的道德情操，達(dá)到德育的效果。二、巧用游戲，設(shè)計(jì)情境游戲是小學(xué)生的天性，通過游戲能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓游戲進(jìn)入課堂，讓學(xué)生在游戲中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、開心地合作，把抽象的數(shù)學(xué)趣味化,既激發(fā)了學(xué)習(xí)熱情，又學(xué)到了知識(shí)，理解了概念，訓(xùn)練了技能，開發(fā)了智力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)，可謂一舉多得。尤其在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，游戲教學(xué)顯得更為重要。低年級(jí)學(xué)生集中注意的時(shí)間短，穩(wěn)定性差，對(duì)事物的內(nèi)部活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)目的，意義等缺乏認(rèn)識(shí)，是處在直接興趣階段，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在游戲的活動(dòng)中不知不覺地進(jìn)入數(shù)學(xué)王國(guó)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。三、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境生活是知識(shí)的源泉，教師要關(guān)注教學(xué)與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，隨時(shí)從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)文化生活和社會(huì)實(shí)際生活中選取內(nèi)容作為學(xué)生關(guān)注的話題，將活生生的、現(xiàn)實(shí)的生活及時(shí)納入課程和課堂中，使書本世界與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界更貼近，與學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和背景相符，強(qiáng)調(diào)對(duì)生活的回歸，從生活中來(lái)，再到生活中去，使知識(shí)不再是零散的、孤立的、與生活隔離的東西，而是使學(xué)生能自己意識(shí)到生活中的一切都充滿知識(shí)、蘊(yùn)含知識(shí)。在創(chuàng)設(shè)生活教學(xué)情境時(shí)，要注意以下幾方面。1.要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多元的生活情境教師可以通過對(duì)學(xué)生生活及興趣的了解，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行二次加工和整合，再次創(chuàng)設(shè)生活情境。2.要選取現(xiàn)實(shí)的生活情境教師可直接選取教材中提供的學(xué)生熟悉的日常生活情境進(jìn)行加工或自己創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)生活素材作為課堂情境。3.構(gòu)建開放的生活情境教師要對(duì)課內(nèi)知識(shí)進(jìn)行延伸與拓展，將抽象知識(shí)學(xué)習(xí)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐性、開放性的學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，大膽提出猜想，不斷形成、積累、拓展新的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)。生產(chǎn)和生活實(shí)際是數(shù)學(xué)的淵源和歸宿，其間大量的素材可以成為數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生應(yīng)用的材料。教師要做有心人，不斷為學(xué)生提供生活素材，讓生活走進(jìn)課堂。真正讓文本的“靜態(tài)”數(shù)學(xué)變成生活的“動(dòng)態(tài)”數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)不是白學(xué)的，學(xué)了即可用得上，是實(shí)實(shí)在在的，這樣的課堂教學(xué)才是有效的。四、利用實(shí)驗(yàn)，展現(xiàn)情境利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)創(chuàng)設(shè)情境在幾何圖形的教學(xué)中是很平常的事情，先讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，然后自己就能總結(jié)得到數(shù)學(xué)結(jié)論。例如，在教學(xué)三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性時(shí)，可以用木條做一些三角形和平行四邊形，讓學(xué)生自己去體會(huì)，最后得出結(jié)論，這樣學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的能力。五、巧妙設(shè)疑，引入情境學(xué)起于思，思源于疑，疑即問題。設(shè)疑可根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律、知識(shí)內(nèi)在的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟動(dòng)學(xué)生思維，是學(xué)生探索未知世界的起點(diǎn)。由于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性很大程度上來(lái)自于充滿問題的情境，教師要在教材內(nèi)容與學(xué)生求知心理之間制造認(rèn)知矛盾，產(chǎn)生問題，使學(xué)生進(jìn)入心求通而未得、心欲言而不能的狀態(tài)，這樣學(xué)生的探究意識(shí)就會(huì)孕育而生。總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，努力創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)和撥動(dòng)學(xué)生的思維之弦，使學(xué)生以最佳的狀態(tài)參與問題的解決，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)建模第三章數(shù)學(xué)建模方法論§3.1幾種創(chuàng)新思維方法§3.2數(shù)學(xué)建模一問題前期分析示例1錄像機(jī)計(jì)數(shù)器的用途示例2汽車剎車距離數(shù)學(xué)建模幾種創(chuàng)新思維方法重要的科學(xué)思維方式之一是創(chuàng)新思維,創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力的核心與靈魂數(shù)學(xué)模型(E.A.Bendar定義):關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而做的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)20470數(shù)學(xué)建模推理現(xiàn)實(shí)世界建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)世演繹求解翻譯為實(shí)際解答(界實(shí)際解答:如對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的分析、預(yù)報(bào)、決策、控制等結(jié)果始于現(xiàn)實(shí)世界并終于現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)模型是現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)世界的理想橋梁,怎樣構(gòu)架這座橋梁?*數(shù)學(xué)建模沒有普遍適用的方法與技巧*有一些普遍適用的思想方法與思維方式整個(gè)數(shù)學(xué)建模過程由若干個(gè)有明顯差別的階段性工作組成數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模的各階段工作實(shí)際問題分析匚建立數(shù)學(xué)模型提交論文與報(bào)告求解數(shù)學(xué)模型模型與模型解的分析及檢驗(yàn)⊙1市城數(shù)學(xué)建模此流程具有指導(dǎo)意義,應(yīng)注意*流程應(yīng)用是彈性的,切不能生搬硬套.*建模過程往往是一個(gè)反復(fù)循環(huán)的過程本章基本上按照此流程來(lái)介紹數(shù)學(xué)建模的方法數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模過程是一種創(chuàng)新過程,在思考方法和思維方式上與學(xué)習(xí)其他課程有很大差別數(shù)類比思維發(fā)散思維歸納思維猜測(cè)思維創(chuàng)新思維逆向思維等等數(shù)學(xué)建模掌握幾類方法:問題解決法、思想表達(dá)法、創(chuàng)造發(fā)明法.對(duì)于創(chuàng)造能力的培養(yǎng)不可或方法的共同特點(diǎn)缺不輕易否定別人的意見,懷疑一般常識(shí),努力發(fā)現(xiàn)別人尚未察覺的事物等以下介紹幾種(個(gè)體和集體的)創(chuàng)造性思維方法數(shù)學(xué)建模一、打開思路的方法」發(fā)散性思維和猜測(cè)思維是創(chuàng)造性思維方式的重要組成部分面對(duì)新問題,應(yīng)盡量打開自己的思路:1.不要輕易沿一條思路深入,不要輕易做出結(jié)論2.盡量多一些想法,多一些猜測(cè)思考、思考、再思考數(shù)學(xué)建模提問題法幫助展開思路的方法關(guān)鍵詞聯(lián)想法1提問題法借助于一系列問題來(lái)展開思路面臨難題,束手無(wú)策時(shí)通過提出