談高職數(shù)學講授中的“五性”

1、談高職數(shù)學講授中的“五性摘要：高職數(shù)學教學方法仍以講授為主。高職數(shù)學講授要表達“五性：藝術性；可承受性；層次性；刺激性；啟發(fā)性。關鍵詞：高職數(shù)學；講授；“五性目前，高職數(shù)學教學改革的視野多集中在宏觀層面：針對高職生現(xiàn)狀和高職培養(yǎng)目的，就高職數(shù)學教學中出現(xiàn)的問題進展歸因分析，對師生的教學困惑組織討論，并提出建議與應對措施，仁者見仁，智者見智。筆者認為，新一輪教改的重心應向微觀層面傾斜：在形成既定教材等現(xiàn)有教學資源上探究如何合理使用，使之產(chǎn)出最優(yōu)化結(jié)果。一樣的資源在不同的老師手中，由于教法、教材組織不同，學生學習效果就會大相徑庭。理論說明，高職數(shù)學教學無論是傳統(tǒng)方法，還是配以現(xiàn)代化教學手段的其他方

2、法仍是以講授為主。美國著名心理學家布龍菲爾德L.Blnfield曾說：“數(shù)學不過是語言所能到達的最高境界；更有前蘇聯(lián)數(shù)學教育家斯托利亞爾坦言：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學。本文談談講授高職數(shù)學要把握好“五性。講授的藝術性常言道“師傅領進門，修行靠個人。老師往往強調(diào)學生學習要有主動性、自覺性。在以學生為本的育人環(huán)境里，需要更多地為學生著想，老師就要做一個能真正把學生引進知識大門的帶路人。須知學生自我修行的先決條件是“師傅領進門，這一邏輯順序是不能顛倒的。假如師傅沒把徒弟領進門那么是師傅之過了。幽默感列寧說：“幽默是一種優(yōu)美的、安康的品質(zhì)。生活需要幽默，教學也需要幽默。在快節(jié)奏、高壓力的競爭年代

3、，幽默不可缺少。因為幽默是一滴光滑劑，它能消除疲勞和緊張，使人身輕腦爽。有人說數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，何來幽默可言？其實知識構造嚴謹與知識傳遞的幽默方式并不矛盾。譬如：講利用分部積分法求exsindx，要兩次分部才能完成。假設先對sinxdx湊微，后對exdx湊微就進入了一個死循環(huán)，積分求不出來。老師可乘機幽默一下：“dx三心二意，一時東拼sinx，一時西湊ex，最終是竹籃打水一場空。只有忠貞不渝，方有圓滿結(jié)局。只要老師擅長挖掘，不難閃出數(shù)學教學中幽默的靈感。美感數(shù)學美已為眾多老師所認同，簡捷美、對稱美、構造美、圖形美以及解出難題后的自我陶醉美。數(shù)學老師既是美的發(fā)現(xiàn)者，又是美的傳播者。為什么同樣

4、一節(jié)課在不同老師角色扮演下會演繹出迥異的效果呢？講授藝術使然也，美感使然也。姑且不談板書設計、幻燈制作之美觀，單一個“講字的學問就夠耐人尋味的語法上單句復句交織用，疑問反問適時用，肯定否認輪換用，排比、對偶、比喻、擬人穿插用；語言上古文詩詞偶然用，外文單詞夾雜用，抒情詩句高潮用，現(xiàn)代歌詞遴選用，快慢、長短、上下混合用。譬如：講等比級數(shù)aqn-1，|q|1的例子時，引用?莊子天下篇?施惠語“一尺之棰，日取其半，萬世不竭來禪釋“+n1；又如：介紹調(diào)和級數(shù)，先創(chuàng)設情境，讓學生大膽猜測其和約是多少故設陷阱。在證明其和是無窮大后，學生還沉浸在疑惑陷阱之中不能自拔，老師可引用增廣賢文“勿以惡小而為之，讓學

5、生會心說出“勿以善小而不為，至此似有豁然開朗之感。以此作小結(jié)一箭雙雕，意味深長，給人以美的享受。這正是教育所追求的至高境界。教學是一門學問，更是一門藝術。高職數(shù)學教學何嘗不是如此。講授的可承受性老師所教授的不能被學生承受就成了對牛彈琴，學生學習困難就會愈演愈烈。教學效果以可承受性為依托，老師發(fā)出的信號要和學生承受頻道學習習慣一樣步。講解要通俗易懂，板書要簡約明了，引例應為學生喜聞樂見，語言表述、思維方式要符合學生口味，對癥下藥。一位歷史名人有關醫(yī)藥的闡述或許對我們有所啟示：明朝開國元勛劉基軍師劉伯溫對醫(yī)藥頗有研究，常借藥理來提醒管理要害。指出“良醫(yī)投其藥于病而疾失其所聚否那么“用之有舛，那么殺

6、病之藥不于病而于其人?贈醫(yī)學錄江仲謙序?。告誡行醫(yī)者要慎重，下藥要有針對性。在職教界有學者提出了“抓中藥式教學法一種改進的模塊教學法，有異曲同工之妙。他們提出學生需要什么、缺少什么就補充什么的思想，強調(diào)教育的針對性。當然，這里多了一層“藥量學時數(shù)、信息量為“夠用即可的含義，否那么數(shù)量過大，補品也成毒藥了。針對性是以老師的教為出發(fā)點；可承受性是站在學生角度考慮，以學生的所需、所學為歸宿點?？梢姡豢蓲侀_可承受性空談教學。講授的層次性教學要遵循循序漸進的原那么，講授內(nèi)容要有層次性，要考慮到內(nèi)容深淺、習題難易、方法簡繁，老師要靈敏處理分層，不能照本宣科，要有的放矢進展刪改添補，讓書本活起來，讓學生動

7、起來。有時候只需要把講授順序調(diào)換一下，就會收到事半功倍的效果。我國一汽引進新的鏈式管理方法后，對流程進展重組，僅僅調(diào)換了兩道工序就使消費效率進步了5個百分點。同樣，在數(shù)學教學中也存在優(yōu)化分層問題。譬如把線性代數(shù)知識分成兩條主線進展教學設計，分別分層縱向遞進：行列式二階三階n階利用克萊姆法那么求解特殊線性方程組；矩陣加減乘求逆最簡階梯矩陣利用初等變換求解一般線性方程組非齊次齊次。還可進一步分層：無解0個唯一解1個無窮多解大于1。特殊與一般、詳細與抽象、分析與概括、收斂與展開、內(nèi)與外、先與后關系為分層提供了根據(jù)。好的教學層次是實現(xiàn)可承受性的有效保障。優(yōu)化教學環(huán)節(jié)和內(nèi)容組織程序可以獲取最大教學效益。

8、講授的刺激性刺激是作用于感官的過程，教學假如刺激強度不到位，比方聲音過孝語調(diào)平淡、語義模糊、板書零亂就沒有收效，會導致學生昏昏欲睡或麻木不仁。刺激有有效和無效之分，比方過于抽象或過難的數(shù)學信號對學生毫無刺激；刺激也具有先強后弱的遞減規(guī)律，如艾賓浩斯記憶曲線一樣，假如一味講難題或簡單問題，學生會乏味，失去刺激。老師要通過“變來不斷強化有效刺激：上下起伏、動靜轉(zhuǎn)換、明暗相間、峰回路轉(zhuǎn)。再比方題型變換、方法別樣、講練結(jié)合、心算與機算結(jié)合、傳統(tǒng)教學與AI相結(jié)合等。有效刺激是課堂教學成功的前提。講授的啟發(fā)性數(shù)學教學的啟發(fā)性不僅表達在老師用形象生動的語言引發(fā)學生對舊知識的回憶，產(chǎn)生類比聯(lián)想，使知識順利遷移，更表達在有利于數(shù)學思想的培養(yǎng)和解決問題習慣的養(yǎng)成。要給學生留有想象余地，給新思想蒙生提供碰撞的時機；講授要有“磁力，只有吸引學生，才會成功啟發(fā)。譬如在講無窮大時，啟發(fā)學生考慮“-，的奇怪問題，思辨“0與的關系；分析定積分定義中“和的積的極限運算時，啟發(fā)為什么要用0來代替n；講授級數(shù)時，領悟通過有限項和向無限項和轉(zhuǎn)化的極