豎直平面內(nèi)圓周運動

豎直平面內(nèi)圓周運動第1頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1．(在只有重力場）一般豎直面內(nèi)的圓周運動，物體所受的合外力除了具有與速度垂直的法向力以外，還有與速度平行的切向力，那么物體的速度不僅方向變化，大小也會變化.對此，高考只要求解決在最高點和最低點這兩個特殊位置上的動力學(xué)問題.關(guān)系式依然適用，只是不同位置對應(yīng)不同的v或ω而已.第2頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月1、處理有關(guān)圓周運動問題的步驟：①確定研究對象；②確定做圓運動物體的軌道平面及圓心位置；③對研究對象進行受力分析；④在向心加速度方向和垂直于向心加速度方向上建立直角坐標(biāo)系，若需要可對物體所受力進行適當(dāng)?shù)恼环纸?；⑤依?jù)牛頓運動定律和向心加速度的公式列方程，解方程，并討論解的合理性.第3頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月mgOmgON3．豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題：由于物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動的依托物（繩、軌道、輕桿、管道等）不同，所以物體在通過最高點時臨界條件不同.mgON繩桿mgO軌道管道可見，物體在最高點的最小速度決定于物體在最高點受的最小合外力，不同情況下的最小合外力決定了不同情況下的最小速度.第4頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1：繩子系著裝有水的木桶，在豎直面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩子長度為l=60cm，求：A、最高點水不流出的最小速度？B、設(shè)水在最高點速度為V=3m/s，求水對桶底的壓力？第5頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L細繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到繩子的拉力為10mg，則小球在最高點的速度及受到繩子的拉力是多少？mgO第6頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，在半徑為R光滑軌道上，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到軌道的彈力為8mg，則小球在最高點的速度及受到軌道的彈力是多少？mgO軌道第7頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為L輕桿固定住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到桿子的拉力為5.5mg，則小球在最高點的速度及受到桿子的力是多少？mgON第8頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2：如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，放在一個內(nèi)壁光滑的封閉管內(nèi)，使其在豎直面內(nèi)作圓周運動.(1)若過小球恰好能通過最高點，則小球在最高點和最低點的速度分別是多少？小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點受到管道的力為6mg，則小球在最高點的速度及受到管道的力是多少？mgONR第9頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月MmO

練習(xí)3、如圖所示，支架的質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)軸O處用長為L的輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球.若小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，到達最高點時，恰好支架對地面的壓力mg.設(shè)M=3m.求：（1）小球在最高點時的速度大小是多少？（2）改變小球的速度，在保證小球仍能作圓周運動的前提下，當(dāng)小球運動到最低點時，支架對地面的最小壓力是多少？

第10頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點自A點從靜止開始下滑，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為______，剛滑過B點時的加速度大小為_____.AB第11頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)4:如圖中圓弧軌道AB是在豎直平面內(nèi)的1/4圓周，在B點，軌道的切線是水平的.一質(zhì)點自A點上方高h處從靜止開始下落，不計滑塊與軌道間的摩擦和空氣阻力，則在質(zhì)點剛要到達B點時的加速度大小為______，剛滑過B點時的加速度大小為_____.ABh第12頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月例題5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今給它一個水平初速度,則物體將（）A、沿球面下滑至M點B、沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C、立即離開半球面做平拋運動D、以上說法都不正確MmORv0N第13頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)5：如圖所示，半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，頂部有一小物體A。今使無初速度放置在球的最高點,現(xiàn)在給其一擾動，則物體將（）A、沿球面下滑至M點B、沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C、立即離開半球面做平拋運動D、以上說法都不正確MmORN第14頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1：線球模型,球質(zhì)量m，繩長L.問給小球多大的Vo才能使小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動?試證明只要小求能做完整的圓周運動,則小球在最地點受到的拉力與小球在最高點手到的拉力之差為一恒定的值6mg.Vo第15頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)2：質(zhì)量為1kg的物體，在粗糙的水平面上運動，運動到A點初速度為6m/s，運動到B點進入光滑的半圓形槽，若物體剛好能夠通過軌道上的C點，已知AB段動摩擦因數(shù)為μ=0.2，軌道半徑為0.4m求（1）AB間距離。（2）從c點飛出后落點到B點的水平距離VoBAC第16頁，課件共18頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)3：游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻掉不下來，我們把這重情況抽象為如圖這種模型，弧形軌道的下端與豎直圓軌道相連，使小球從弧形軌道上段滑下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動，問小球從離地面多高處釋放，即可使小球剛好能做完整的圓周運動？h第17頁，