統(tǒng)計(jì)推斷原理

統(tǒng)計(jì)推斷原理第1頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月本章主要介紹統(tǒng)計(jì)推斷的意義、原理，統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)推斷的思路和一般步驟，兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)推斷可能犯的兩類錯(cuò)誤及防止方法第2頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月生物統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是要知道所研究總體的特征值（參數(shù)）但是總體特征值一般難以知道：一方面是由于總體很大，即N

大，有時(shí)是無(wú)限的（無(wú)限總體，N∞），因此不可能逐一調(diào)查清楚另一方面，有時(shí)所要研究的總體目前并不存在，或者只能說(shuō)是虛擬存在（總體是虛的），無(wú)法進(jìn)行調(diào)查作某一試驗(yàn)時(shí)更是如此

第3頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月但不管是何種類型的總體，我們總是可以通過(guò)隨機(jī)抽樣（抽樣調(diào)查）的方法獲得該總體的隨機(jī)樣本通過(guò)統(tǒng)計(jì)推斷來(lái)定性或定量地分析所研究總體的特征值統(tǒng)計(jì)推斷就是用樣本的特征值（統(tǒng)計(jì)量）在一定的概率保證下推斷相應(yīng)總體的特征值（參數(shù)）即：隨機(jī)抽樣隨機(jī)樣本隨機(jī)樣本特征值總體特征值（統(tǒng)計(jì)量）（參數(shù)）

計(jì)算估計(jì)第4頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)統(tǒng)計(jì)推斷的意義和內(nèi)容第5頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所謂統(tǒng)計(jì)推斷（statisticalinference），就是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布和概率理論，由樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)推斷總體的參數(shù)實(shí)際工作中，一次試驗(yàn)或一次調(diào)查所獲得的數(shù)據(jù)資料，通常是一個(gè)樣本的結(jié)果，而我們真正需要知道的是抽取樣本的總體特征第6頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月即：統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論是針對(duì)總體參數(shù)而言的，因此，統(tǒng)計(jì)推斷是科研工作中一個(gè)十分重要的工具，對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)也有很大的指導(dǎo)意義統(tǒng)計(jì)推斷包括：統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest）參數(shù)估計(jì)（parametricestimation）這樣兩部分內(nèi)容第7頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)又稱顯著性檢驗(yàn)（significancetest）其原理和過(guò)程是：對(duì)未知的或不完全知道的總體參數(shù)提出一些假設(shè)（hypothesis

這些假設(shè)通常構(gòu)成完全事件系），然后在某一基本假設(shè)的基礎(chǔ)上，計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)量，并分析這一統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律最后根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)量作出在一定概率意義下應(yīng)當(dāng)接受何種假設(shè)的結(jié)論第8頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這里有一個(gè)定量轉(zhuǎn)化為定性的過(guò)程：經(jīng)計(jì)算所得到的統(tǒng)計(jì)量一般是呈連續(xù)分布的（定量），但最后的檢驗(yàn)結(jié)論只有兩種：接受何種假設(shè)（定性）即：存在一個(gè)臨界值，統(tǒng)計(jì)量未達(dá)到臨界值，應(yīng)當(dāng)接受一種假設(shè)統(tǒng)計(jì)量超過(guò)臨界值，應(yīng)當(dāng)接受另一種假設(shè)第9頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月參數(shù)估計(jì)包括兩部分內(nèi)容：參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)（pointestimation）參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（intervalestimation）第10頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布與統(tǒng)計(jì)推斷的關(guān)系第11頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月前面已經(jīng)講過(guò)，由樣本的統(tǒng)計(jì)量組成的總體分布（抽樣分布）其參數(shù)與原總體的相應(yīng)參數(shù)有著很密切的關(guān)系同時(shí)抽樣的結(jié)果還告訴我們，樣本統(tǒng)計(jì)量與總體相應(yīng)參數(shù)之間存在著一定的抽樣誤差因此，用樣本來(lái)推斷總體的準(zhǔn)確性與抽樣誤差的大小有關(guān)，抽樣誤差的大小用標(biāo)準(zhǔn)誤來(lái)衡量第12頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)準(zhǔn)誤不僅反映了抽樣誤差的大小，而且反映了樣本統(tǒng)計(jì)量與總體相應(yīng)參數(shù)間的差異程度也反映了用某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的準(zhǔn)確程度第13頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)第14頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路為了說(shuō)明問(wèn)題，我們舉幾個(gè)例子進(jìn)行討論例1、隨機(jī)抽取一批小鼠，隨機(jī)分為兩組，一組注射催產(chǎn)素，一組作為對(duì)照（即不注射催產(chǎn)素），半小時(shí)后檢查這兩組小鼠的血糖含量，得：注射催產(chǎn)素組為：=106.88

對(duì)照組平均值為：=109.17

同時(shí)我們也發(fā)現(xiàn)，同一組內(nèi)的小鼠其血糖含量也是不同的兩組小鼠的平均血糖含量之間有個(gè)差：那么我們是否可以認(rèn)為這個(gè)差值就是由于催產(chǎn)素注射與否的結(jié)果？顯然僅憑這一差值-2.29

是不能說(shuō)明問(wèn)題的第15頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、比較不同日齡（d）正常白化小鼠血漿含N量，得如下一批數(shù)據(jù)：日齡血漿含N

量35d（）0.980.830.940.900.990.920.870.860.8190d（）1.001.080.970.931.030.941.111.10對(duì)這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得：35d組小鼠的90d組小鼠的發(fā)現(xiàn)兩組小鼠的血漿含N

量有差異：那么我們能否僅憑這一差異就認(rèn)為日齡的不同，其血漿含N量就有差異呢？35d

的小鼠中也有含N

量高的（如0.990.980.94）90d

的小鼠中也有含N

量低的（如0.930.94）即：同一組內(nèi)的小鼠其血漿含N

量之間也是有差異的第16頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3、某藥廠宣傳說(shuō)該廠生產(chǎn)的治魚(yú)鏈球菌病的新藥其療效為90%，我們能輕易相信嗎？是否需要做一個(gè)試驗(yàn)？如果試驗(yàn)結(jié)果是100

尾魚(yú)僅康復(fù)了88

尾（p=0.88），我們就能對(duì)該廠的宣傳效果進(jìn)行否定嗎？如果我們?cè)僮鲆淮文?？我們能一直不斷地做下去嗎？?、試驗(yàn)?zāi)撤N治療魚(yú)豎鱗病的新藥，將其與常規(guī)藥物相比較，對(duì)400尾魚(yú)施用常規(guī)藥物，康復(fù)了340尾（康復(fù)率），相應(yīng)的，對(duì)500尾魚(yú)施用新藥，有435尾康復(fù)了（康復(fù)率），我們是否就可以認(rèn)為新藥一定好于常規(guī)藥物？第17頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月以上幾個(gè)例題提醒我們，有以下幾個(gè)問(wèn)題是需要我們加以注意的：a.我們不可能用總體來(lái)做試驗(yàn)，各方面的條件不許可我們這樣做，也沒(méi)有必要這樣做b.我們只能用樣本來(lái)做試驗(yàn)，且由于時(shí)間、經(jīng)費(fèi)、人力等因素的限制，一般同一個(gè)試驗(yàn)只能做一次，通過(guò)一次試驗(yàn)就希望能得到一個(gè)比較可靠的結(jié)果c.試驗(yàn)結(jié)束以后，用什么來(lái)作為檢驗(yàn)的對(duì)象？那就是樣本的平均值：第18頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月用樣本的平均值來(lái)檢驗(yàn)總體平均值用兩個(gè)樣本平均值的差異來(lái)檢驗(yàn)相應(yīng)兩個(gè)總體平均值的差異用樣本平均值作為檢驗(yàn)對(duì)象的理由是：1、我們已經(jīng)證明了為最小，這說(shuō)明樣本平均值與各變量的差異最小，因此是樣本資料最好的代表2、在抽樣分布中，我們已經(jīng)證明了樣本平均值是總體平均值的無(wú)偏估計(jì)量，即的數(shù)學(xué)期望是3、中心極限定理告訴我們：樣本平均值服從或近似服從正態(tài)分布

第19頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上述三點(diǎn)，說(shuō)明樣本平均值可以作為檢驗(yàn)的對(duì)象但是我們又不能僅憑樣本平均值的大小就貿(mào)然下結(jié)論，認(rèn)為試驗(yàn)有效或試驗(yàn)無(wú)效我們必須通過(guò)檢驗(yàn)（test）為什么？因?yàn)槿魏我淮卧囼?yàn)都存在誤差，即同一組內(nèi)的觀測(cè)值都不會(huì)完全相同，在正常試驗(yàn)條件下，同一組內(nèi)的數(shù)據(jù)之間的差異，一般就是誤差第20頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月每一個(gè)觀測(cè)值都是試驗(yàn)的表觀效應(yīng)，每一個(gè)數(shù)據(jù)都可以分成兩個(gè)部分，即試驗(yàn)（處理）效應(yīng)和誤差（各種偶然因素引起的差異）同一總體中的個(gè)體所受到的各種偶然因素是不等的每一個(gè)數(shù)據(jù)中所包含的偶然因素是獨(dú)立的就總體而言，這種偶然因素的影響是相互抵消的用統(tǒng)計(jì)學(xué)自己的語(yǔ)言來(lái)講，就是：每一個(gè)觀測(cè)值都有自己獨(dú)立的試驗(yàn)誤差第21頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因此，我們有以下公式存在：觀測(cè)值（表觀效應(yīng)）=處理效應(yīng)+誤差效應(yīng)即：進(jìn)行樣本平均，得：同樣，兩個(gè)樣本平均值的差異也可以這樣分解：實(shí)際上，我們感興趣的、即我們關(guān)心的重點(diǎn)是：我們?cè)囼?yàn)所得到的表觀效應(yīng)主要是由處理效應(yīng)所引起、還是由抽樣誤差所引起？應(yīng)當(dāng)進(jìn)行權(quán)衡第22頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)合上面的實(shí)例：兩組小鼠的平均血糖含量之間的差異是否的確由催產(chǎn)素的注射與否所引起？不同日齡正常白化小鼠血漿含N量的差異是否的確由于小鼠的日齡不同而引起？實(shí)際試驗(yàn)中魚(yú)鏈球菌病的治愈率與廠家宣傳之間的差異的確是真實(shí)差異嗎？即廠家是否真的言過(guò)其實(shí)了？還是的確是試驗(yàn)時(shí)的抽樣誤差？新藥和常規(guī)藥之間的差異是否的確由偶然因素所引起？第23頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月為了使得這種比較和權(quán)衡所得到的結(jié)論更可靠、更科學(xué)、更合理、更可信、更正確，必須對(duì)試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析提出如下要求：1、合理地進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，正確地進(jìn)行試驗(yàn)操作，無(wú)誤地進(jìn)行抽樣，仔細(xì)地進(jìn)行記錄，認(rèn)真地進(jìn)行校對(duì)，以有效地降低試驗(yàn)誤差，盡可能避免系統(tǒng)誤差，杜絕人為錯(cuò)誤，使樣本真正代表總體，對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)和試驗(yàn)誤差作出無(wú)偏的估計(jì)2、合理地、正確地分析試驗(yàn)結(jié)果，以得出有關(guān)總體參數(shù)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷第24頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟我們以大樣本資料或樣本雖小但總體方差為已知的情況（u-test）來(lái)說(shuō)明統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和思路是這樣的：首先根據(jù)具體的試驗(yàn)?zāi)康奶岢鲆粋€(gè)假設(shè)（hypothesis）（然后在假定這一假設(shè)成立（或正確）的前提下進(jìn)行試驗(yàn)，并取得數(shù)據(jù)）然后同樣在這一假設(shè)成立（或正確）的前提下，對(duì)這些數(shù)據(jù)或資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得該假設(shè)成立（或正確）的概率值第25頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月最后根據(jù)所獲得概率的大小判斷所作假設(shè)是否成立：a、如果所得概率較大，就表明我們沒(méi)有足夠的理由來(lái)否定所作的假設(shè)，即我們必須接受這一假設(shè)；b、如果所得概率很小，就表示這一假設(shè)不大可能成立，應(yīng)予以否定，從而接受這一假設(shè)的對(duì)立假設(shè)，即接受備擇假設(shè)上面的a和

b

必有一條被否定，另一條被接受第26頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月盡管所計(jì)算的概率值是連續(xù)變化的，但我們往往設(shè)定一個(gè)概率臨界值（如p=0.05、p=0.01等等），根據(jù)所得概率值是大于p=0.05、還是小于p=0.05來(lái)決定所作假設(shè)是否成立（或正確）因此，概率值是連續(xù)分布的（定量），但假設(shè)的接受與否只有兩類（定性）第27頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這里我們首先復(fù)習(xí)一下u的概念：在這一式子中，顯然與的距離越小，u值就越小，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到的概率值越大，表明出現(xiàn)的概率越大；反之，與的距離越大，u值就越大，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，得到的概率值就越小，表明出現(xiàn)的概率就越小當(dāng)這一概率小到一定程度時(shí)，我們就可以認(rèn)為這一似乎不大可能在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)，亦即這一所在總體的平均值與設(shè)定總體的平均值不等，即兩個(gè)總體不是同一個(gè)總體第28頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月反之，我們就沒(méi)有理由認(rèn)為所在總體與所設(shè)定的總體不是同一個(gè)總體在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中所設(shè)定的、用以作為資料分析和最終判斷基礎(chǔ)的假設(shè)稱為無(wú)效假設(shè)，無(wú)效假設(shè)又稱為解消假設(shè)（nullhypothesis），用表示第29頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月所謂無(wú)效假設(shè)可以這樣理解：我們的試驗(yàn)是無(wú)效的，即試驗(yàn)結(jié)束以后，所得到的樣本平均值并沒(méi)有超出設(shè)定的總體范圍，即試驗(yàn)后得到的樣本平均值其效果不見(jiàn)得好于原定的效果，即樣本平均值所在總體與原設(shè)定的總體其實(shí)是同一個(gè)總體，兩者的平均值和并沒(méi)有本質(zhì)的差異，兩者之間的差異是由抽樣誤差引起的無(wú)效假設(shè)的寫(xiě)法：無(wú)效假設(shè)的含義就是：試驗(yàn)后所得到的樣本平均值與原設(shè)定的已知總體的平均值之間的差異是由誤差所引起的第30頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月即樣本平均值所在總體與已知總體是同一總體無(wú)效假設(shè)在統(tǒng)計(jì)分析后有可能被接受，也有可能被否定為了在無(wú)效假設(shè)被否定后有可以被接受的假設(shè)，我們還應(yīng)當(dāng)在無(wú)效假設(shè)設(shè)立的同時(shí)設(shè)立一個(gè)后備假設(shè)，這一后備假設(shè)稱為備擇假設(shè)，用表示即備擇假設(shè)是無(wú)效假設(shè)被否定后必須被接受的一個(gè)假設(shè)（下標(biāo)A

是alternative

之意）備擇假設(shè)和無(wú)效假設(shè)是一對(duì)對(duì)立的假設(shè)，兩者構(gòu)成了一個(gè)完全事件系第31頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在根據(jù)所得到的概率值進(jìn)行判斷時(shí)：接受了無(wú)效假設(shè)，就自然摒棄了備擇假設(shè)否定無(wú)效假設(shè)的同時(shí)，就必須接受備擇假設(shè)備擇假設(shè)的含義是：樣本所在總體與已知總體不是同一個(gè)總體，即：所得樣本并不來(lái)自于這一已知總體將兩個(gè)假設(shè)寫(xiě)完全：既可以是，也可以是第32頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在設(shè)立假設(shè)以后，研究樣本平均數(shù)的抽樣分布，分析試驗(yàn)或調(diào)查所得樣本平均值出現(xiàn)的概率我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，樣本平均值一般不會(huì)剛好等于已知總體的平均值，兩者之間會(huì)有一定的差異，這一差異，有可能是抽樣誤差，也有可能是真實(shí)性差異，對(duì)此，我們需要借助概率原理來(lái)進(jìn)行判斷進(jìn)行這種判斷可以從兩個(gè)角度，即有兩種方法：一是假定是正確的，在此前提下計(jì)算出現(xiàn)的概率值，我們可以通過(guò)查表的方式來(lái)完成：如果所得u

值出現(xiàn)的概率較大，我們就必須接受第33頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如果所得u值出現(xiàn)的概率較小，我們就應(yīng)當(dāng)放棄而

接受這里的概率大小，以=0.05

和=0.01作為兩個(gè)臨界值二是在假定為正確的前提下，對(duì)的抽樣劃出一個(gè)區(qū)間，這一區(qū)間稱為接受區(qū)間，這一區(qū)間是有一定的概率保證的這一區(qū)間之外的部分稱為否定區(qū)間倘若落在接受區(qū)間內(nèi)，我們就接受反之，倘若落在接受區(qū)間外，我們就否定而接受

第34頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下面的是接受區(qū)間示意圖：第35頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)這一接受區(qū)間的概率保證為95%，由于而即將其變換，得：為接受區(qū)間，其概率為95%而和為否定區(qū)間，其概率之和為5%同樣，為99%接受區(qū)間而和為1%的否定區(qū)間第36頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在u-test中以為水平上否定無(wú)效假設(shè)的兩個(gè)界限以為水平上否定無(wú)效假設(shè)的兩個(gè)界限最后，根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理接受或否定無(wú)效假設(shè)小概率事件實(shí)際不可能性原理是指在一次試驗(yàn)中，概率很小的事件實(shí)際上是不可能發(fā)生的第37頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月因此當(dāng)與之間的差異其概率小于時(shí)（我們以作為小概率的第一臨界值），就可以認(rèn)為這不是抽樣誤差，而是實(shí)質(zhì)性差異，從而否定無(wú)效假設(shè)第38頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)在我們將假設(shè)檢驗(yàn)的幾個(gè)步驟歸納一下：提出假設(shè)，進(jìn)行試驗(yàn)，并計(jì)算樣本平均數(shù)抽樣分布的離差u

值查相關(guān)附表，查出所得u值出現(xiàn)的概率值，并考察其是否大于預(yù)先設(shè)定的值由小概率原理作出接受或否定無(wú)效假設(shè)的推斷，并結(jié)合專業(yè)知識(shí)給出合理、科學(xué)的解釋需要注意的是，當(dāng)所得概率小于=0.05

以后，還需根據(jù)具體情況繼續(xù)考察其是否小于=0.01

第39頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月我們以一個(gè)實(shí)例來(lái)系統(tǒng)地說(shuō)明假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：某品種正常鯉魚(yú)每100ml血清中鎂離子含量為（數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換）今抽查某漁場(chǎng)20

尾3

齡鯉魚(yú)的血清鎂離子，得如下數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換）：2.42.32.22.02.72.12.32.82.52.62.12.32.52.12.02.52.22.42.32.8試問(wèn)，這批鯉魚(yú)的血清鎂離子含量是否正常由于該例中已有總體方差，因此雖然樣本較小，但仍應(yīng)使用u-test進(jìn)行檢驗(yàn)第40頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月該例的核心問(wèn)題是希望知道：這批鯉魚(yú)在血清鎂離子這一性狀上是否正?；颍哼@批鯉魚(yú)與正常鯉魚(yú)在血清鎂離子這一性狀上是否有所區(qū)別或：這批鯉魚(yú)在血清鎂離子這一性狀上是否屬于這一鯉魚(yú)品種因此，需要知道這批鯉魚(yú)的平均血清鎂離子量與總體鯉魚(yú)之間是否有區(qū)別因此，應(yīng)檢查樣本鯉魚(yú)群的血清鎂離子含量與總體鯉魚(yú)群之間的差異是由抽樣誤差所引起，還是屬于真實(shí)性差異第41頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月需要注意的是，樣本越小，抽樣就越要有代表性，否則，所得到的結(jié)論就可能發(fā)生很大的偏差首先設(shè)立無(wú)效假設(shè)，即設(shè)：樣本所在的總體鯉魚(yú)群與原總體無(wú)差異vs

：樣本所在的總體鯉魚(yú)群與原總體不是一個(gè)總體即設(shè)該假設(shè)可以簡(jiǎn)化為其次在無(wú)效假設(shè)已設(shè)立的基礎(chǔ)上，計(jì)算樣本平均值，并計(jì)算u

值第42頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)然我們也可以計(jì)算樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，但這一標(biāo)準(zhǔn)差在本例中不起作用，因此可以不管它經(jīng)計(jì)算，得：查附表1，即標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)表，得：u=1.49的概率為：這一概率值大于即：因此，我們應(yīng)當(dāng)接受無(wú)效假設(shè)，即接受在接受無(wú)效假設(shè)的同時(shí)，就自動(dòng)放棄了備擇假設(shè)這表示這一鯉魚(yú)樣本其血清鎂離子是正常的對(duì)這一結(jié)果我們可以從專業(yè)的角度進(jìn)行合理的解釋第43頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下面我們將這一例題系統(tǒng)歸置一下：某品種正常成年鯉魚(yú)每100ml血清中鎂離子含量為今抽查某漁場(chǎng)20尾三齡鯉魚(yú)的血清鎂離子，得如下數(shù)據(jù)：2.42.32.22.02.72.12.32.82.52.62.12.32.52.12.02.52.22.42.32.8試問(wèn)，這批鯉魚(yú)的血清鎂離子含量是否正常經(jīng)計(jì)算，得：設(shè)查附表1

，u=1.49的概率為

p=0.14>0.05接受無(wú)效假設(shè)，即：這批鯉魚(yú)的血清鎂離子屬正常范圍第44頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月該題也可以這樣完成：設(shè)立無(wú)效假設(shè)（同前）計(jì)算接受區(qū)間：由于處于這一接受區(qū)間內(nèi)，因此，應(yīng)接受無(wú)效假設(shè)即：這批鯉魚(yú)的血清鎂離子在正常范圍以內(nèi)當(dāng)接受無(wú)效假設(shè)時(shí)，就說(shuō)樣本平均數(shù)與已知總體平均數(shù)間差異不顯著，如果否定了無(wú)效假設(shè)而接受備擇假設(shè)時(shí)，我們就說(shuō)差異顯著，如果在水平上否定無(wú)效假設(shè)，就說(shuō)差異極顯著第45頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、一尾檢驗(yàn)和兩尾檢驗(yàn)從上面的例子我們可以看出，鯉魚(yú)血清鎂離子的樣本平均值有可能大于總體平均值，也有可能小于總體平均值即所得u

值可能會(huì)是負(fù)值，在左邊判斷是接受或否定無(wú)效假設(shè)這u

值也有可能是正值，在右邊判斷是接受或否定無(wú)效假設(shè)這種既要考慮左邊否定區(qū)，又要考慮右邊否定區(qū)，即須考慮分布曲線兩邊（即兩尾）的檢驗(yàn)稱為兩尾檢驗(yàn)第46頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這是由于事先我們并不知道所得樣本平均數(shù)是否肯定大于總體平均值，還是肯定小于總體平均值在大多數(shù)情況下，一種措施有可能其效應(yīng)是正向的，也有可能是負(fù)向的，即事先我們并不固定抽樣或試驗(yàn)的結(jié)果會(huì)朝向哪個(gè)方向，因此我們的備擇假設(shè)只能是：這里，既包含了，又包含了這種兩尾檢驗(yàn)是應(yīng)用最廣泛的一種檢驗(yàn)方法但有的時(shí)候，我們的目的非常明確，即所抽樣本只可能是大于總體平均值，或只可能是小于總體平均值例如：某種新型藥劑只可能好于常規(guī)藥劑第47頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月某些有毒物質(zhì)只能對(duì)被試動(dòng)物產(chǎn)生毒害作用，等等這一類試驗(yàn)的數(shù)據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)其備擇假設(shè)只有一種情況，即只有一個(gè)否定區(qū)間（一尾）這樣的假設(shè)檢驗(yàn)就稱為一尾檢驗(yàn)一尾檢驗(yàn)比兩尾檢驗(yàn)更容易否定無(wú)效假設(shè)，因此應(yīng)用一尾檢驗(yàn)必須有非常充分的理由在常用的假設(shè)檢驗(yàn)中，我們一般采用兩尾檢驗(yàn)，而對(duì)一尾檢驗(yàn)應(yīng)謹(jǐn)慎使用第48頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩尾檢驗(yàn)和一尾檢驗(yàn)的比較：第49頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤在假設(shè)檢驗(yàn)中，接受或否定無(wú)效假設(shè)的理論依據(jù)是小概率事件的實(shí)際不可能性原理因此，所得結(jié)論并不是百分之百的正確的事實(shí)上，統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)有可能犯兩類錯(cuò)誤：如果是正確的，即為真，但檢驗(yàn)的結(jié)論由于差異顯著而被我們否定掉了（此時(shí)，我們須冒5%下錯(cuò)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)），或由于差異極顯著而被我們否定掉了（須冒1%下錯(cuò)結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)），因而犯了錯(cuò)，這一類錯(cuò)誤就稱為Ⅰ型錯(cuò)誤，或稱型錯(cuò)誤，犯Ⅰ型錯(cuò)誤的概率不超過(guò)顯著水平值

第50頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月犯Ⅰ型錯(cuò)誤的實(shí)質(zhì)就是把非真實(shí)性差異錯(cuò)判為真實(shí)性差異，即棄真如果無(wú)效假設(shè)是錯(cuò)誤的，即為假，檢驗(yàn)結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)差異不顯著而被接受，同時(shí)摒棄了正確的備擇假設(shè)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，所謂的差異不顯著，其真實(shí)含義是沒(méi)有充分的理由否定，但也沒(méi)有理由接受

但我們所執(zhí)行的是非此即彼原則，因此，既然差異不顯著，就必須接受這一類錯(cuò)誤稱為Ⅱ型錯(cuò)誤，或稱為型錯(cuò)誤，Ⅱ型錯(cuò)誤的概率用表示第51頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月這里的差異不顯著，有兩種含義：一是樣本所在總體與已知總體間的確沒(méi)有差異，樣本平均值與已知總體平均值間的差異純屬抽樣誤差二是樣本所在總體與已知總體間有差異，但由于試驗(yàn)誤差大而掩蓋掉了這種差異Ⅱ型錯(cuò)誤就是把真實(shí)性差異錯(cuò)判為非真實(shí)性差異，即雖然是假的，但通過(guò)檢驗(yàn)卻被接受了，同時(shí)摒棄了真的，這稱為存?zhèn)蔚?2頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月不同時(shí)的值第53頁(yè)，課件共58頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在統(tǒng)計(jì)推斷中，我們作出一個(gè)判斷，有兩個(gè)方向的錯(cuò)誤可能存在，這說(shuō)明我們不能絕對(duì)地肯定，也不應(yīng)絕對(duì)地否定某一假設(shè)因此，有一定的把