人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)121全等三角形-課件1

第十二章全等三角形12.1全等三角形第十二章全等三角形12.1全等三角形下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?觀察下列各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)？思考:他們能完全重合嗎?每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?完全重合觀察每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?完全重合觀察

把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪下的紙板與三角板大小、形狀完全相同嗎？他們能夠完全重合嗎？想一想把一塊三角板按在紙上，畫下圖形，照?qǐng)D形剪下紙板。剪形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形概念形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。概念人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)121全等三角形-課件1全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等兩個(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！形狀相同大小相同觀察下面三組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？?jī)蓚€(gè)圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！形狀相同大形狀不同觀察形狀不同觀察大小不同觀察大小不同觀察下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BACNPMACBDE下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考ABCDCBADE下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特點(diǎn)？思考BDC

一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后所得到的三角形與原三角形全等。下列兩三角形是怎樣由一個(gè)三角形得到另一個(gè)三角形？它們有什么特ABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形EDF2、把兩個(gè)三角形重合到一起．重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。全等三角形的概念對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)是點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)E，點(diǎn)C和點(diǎn)F；對(duì)應(yīng)邊是AB和DE，AC和DF，BC和EF;對(duì)應(yīng)角是∠A和∠D，∠B和∠E,∠C和∠FABCEDF1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形EDFA

BCEDF“全等”用符號(hào)“≌”表示圖中的△ABC和△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF讀作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示

你能否直接從記作?ABC≌?DEF中判斷出所有的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？ABCEDF“全等”用符號(hào)“≌”表示圖中的△ABC和△DABCDEF≌?≌!注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。ABCDEF≌?≌!注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂SOTDCNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的大小有沒(méi)有變化？由此你能得到什么結(jié)論？尋找各圖中兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。觀察與思考EADCBFSOTDCNMOAB兩個(gè)全等三角形的位置變化了，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.

如圖：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE幾何語(yǔ)言：∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC圖形語(yǔ)言：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.如圖：∵△例題講解，掌握新知如圖,△ABC≌△DCB，指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。ODCBA解：∵△ABC≌△DCB∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊∠A與∠D，∠ABC與∠DCB，∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角例題講解，掌握新知如圖,△ABC≌△DCB，ODCBA解：例題講解，掌握新知ODCBA圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。解：∵△ABO≌△DCO∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC例題講解，掌握新知ODCBA圖中△ABO≌△DCO，試寫出這ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD∠C=∠D.規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,AC=ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.規(guī)律二：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角o

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.規(guī)律三：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角探究交流ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,∴∠

先寫出全等式，再指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.規(guī)律五：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊探究交流先寫出3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角．5.在兩個(gè)全等三角形中最長(zhǎng)邊對(duì)最長(zhǎng)邊，最短邊對(duì)最短邊，最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角。1.有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊。2.有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。規(guī)律3.有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。4.對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCD△ABD≌△CBD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCD△ABD≌△CBD找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCDO△AOD≌△COD課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCDO△AOD≌△CO找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABDCE△ABC≌△ADE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABDCE△ABC≌△AD找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角△ADE≌△CBFBFCDAE課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角△ADE≌△CBFBFCD找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABMNC△ABN≌△AC找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO課堂練習(xí)找出下列全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角ABCD△AOB≌△DOC如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長(zhǎng).

∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

AB與EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC課堂練習(xí)如圖,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的長(zhǎng).∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

NMFGEH課堂練習(xí)如圖,△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說(shuō)出△ACE中各角的大??？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，

∴∠AEC=∠ADB=1000，

∠C=∠B=300，又∵∠A+∠AEC+∠C=180°∴∠A=1800-∠AEC-∠C=1800-1000-300=500課堂練習(xí)△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，說(shuō)出如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD能力提高如圖,已知△AOC≌△BOD能力提高

把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部，如圖,則∠C與∠1+∠2之間的一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，這個(gè)規(guī)律是()∠C=∠1+∠22∠C=∠1+∠23∠C=∠1+∠23∠C=2(∠1+∠2)ABCD12EFC′B能力提高把四邊形ABCD紙片沿EF折疊使點(diǎn)C落在四邊形ABC互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿

其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做＿＿＿2.

叫全等三角形。1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做

。全等形4.全等三角形的

和

相等對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)課堂小結(jié)

能夠完全重合的兩個(gè)三角形3.“全等”用符號(hào)“

”來(lái)表示，讀作“

”對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角5.書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上全等于≌互相重合的角叫做＿＿＿互相重合的邊叫做＿＿＿＿其中：再見(jiàn)學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵是要開(kāi)動(dòng)腦筋再見(jiàn)學(xué)習(xí)幾何的關(guān)鍵是要開(kāi)動(dòng)腦筋12.1全等三角形的判定

第十二章全等三角形人民教育出版社義務(wù)教育教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）12.1全等三角形的判定第十二章全等三角形人民教全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等反過(guò)來(lái)成立嗎？全等三角形的性質(zhì)是？全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，反過(guò)來(lái)成立嗎？人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)121全等三角形-課件1本節(jié)就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使△ABC與△A’B’C’滿足上六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)。你畫出的△A’B’C’與△ABC一定全等嗎？?jī)蓚€(gè)直角三角形，有一個(gè)角相等，它們?nèi)葐?？探?本節(jié)就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)兩個(gè)直角有一條邊相等的兩個(gè)三角形全等嗎？一邊、一角相等的兩個(gè)三角形全等嗎？有一條邊相等的兩個(gè)三一邊、一角相等的兩個(gè)三通過(guò)畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，△ABC與△A’B’C’不一定全等。滿足三個(gè)條件呢？能保證他們?nèi)葐?？我們?lái)分情況討論。先任意畫一個(gè)△ABC再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，B’C’=BC，C’A’=CA。把畫好的△A’B’C’剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?通過(guò)畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)，滿足上述六個(gè)先任意畫一個(gè)△ABC再畫一畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，B’C’=BC；1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B’、C’為圓心，線段AB，AC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A’；3、連接線段A’B’，A’C’；CAA’BC’B’畫一個(gè)△A’B’C’，1、畫線段B’C’=BC；2、分別以B

探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成SSS)你能寫出它的符號(hào)語(yǔ)言嗎？探究2反應(yīng)了什么規(guī)律？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等你能

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，BC=B’C’，AC=A’C’∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號(hào)語(yǔ)言在△ABC與△A’B’C’中，CAA’BC’B’符我們?cè)?jīng)作過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)，將三根木條釘成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小就不變了。就是說(shuō)三角形的形狀大小也就確定了，這里用到的就是上面的結(jié)論。用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等，判斷兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，叫做證明三角形全等。我們?cè)?jīng)作過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)，將三根木條釘成用上面的結(jié)論可以判斷兩例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架。求證△ABC≌△ACDCABD例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，CABD分析：要證△ABC≌△ACD，可以看這兩個(gè)三角形三邊是否_______它們相等嗎？相等CABD分析：要證△ABC≌△ACD，可以看相等CABDCABD證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD﹛AB=AC，在△ABD與△ACD中BD=CD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD(SSS）(公共邊)(已證)(已知)CABD證明：∵D是BC的中點(diǎn)，﹛AB=AC，在△ABD與△你學(xué)會(huì)了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)(已知)出發(fā)，經(jīng)過(guò)一步步推理，最后推出結(jié)論(求證)正確的過(guò)程。你學(xué)會(huì)了嗎？從例1可以看出，證明是由題設(shè)已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB。要用“邊邊邊”證明△ABD≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ABCDEF已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一ABCDEF工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是∠AOB的平分線。為什么？練習(xí)工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角。練先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，AC=A’C’，(即使有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’

剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)探究3CAA’BC’B’畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A；1、畫∠DA’E=∠A；2、在射線A’D上截取A’B’=AB，在射線A’E上截取A’C’=AC；3、連接線段B’C’；CAA’BC’B’畫一個(gè)△A’B’C’，1、畫∠DA’E=

探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？?jī)蛇吅退鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成SAS)你能寫出它的符號(hào)語(yǔ)言嗎？探究3反應(yīng)了什么規(guī)律？?jī)蛇吅退鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩你能CAA’BC’B’符號(hào)語(yǔ)言

在△ABC與△A’B’C’中，∵AB=A’B’，AC=A’C’，∠A’=∠A∴△ABC≌△A’B’C’CAA’BC’B’符號(hào)語(yǔ)言在△ABC與△A’B’C例2如圖有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D,使CA=CD；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？例2如圖有一池塘，要測(cè)池塘兩端分析：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得到AB____DE=在△ABC與△DEC中，CA=CD，CB=CE，∠1=∠2△ABC≌△DEC還差一個(gè)條件是：_________________分析：如果能證明△ABC≌△DEC，=在△ABC與△DEC證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，CB=CE，∴△ABC≌△DEF(SAS）(已知)(對(duì)頂角相等)(已知)證明：﹛CA=CD，在△ABC與△DEF中∠1=∠2，你學(xué)到了什么？從例2可以看出，因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問(wèn)題，常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決。你學(xué)到了什么？從例2可以看出，因?yàn)槿热切翁骄?我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？探究4我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)可以通過(guò)畫圖來(lái)回答，還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)回答把一長(zhǎng)一短的兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)動(dòng)動(dòng)手可以通過(guò)畫圖來(lái)回答，還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)回答把一長(zhǎng)一短的兩根細(xì)木練習(xí)1、如圖，兩車從路段AB的一端A出發(fā)，分別向東，向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C、D兩地，此時(shí)C、D到B的距離相等嗎？為什么？ADCB練1、如圖，兩車從路段AB的一端A出ADCB2、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠DADCBFE2、如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，ADCBFE探究5先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B，(即兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)，把畫好的△A’B’C’

剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？探?先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)畫一個(gè)△A’B’C’，使A’B’=AB，∠A’=∠A,∠B’=∠B；1、畫A’B’=AB；2、在A’B’同旁畫∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D，B’E交于點(diǎn)C’；ABCA’B’C’E’D’畫一個(gè)△A’B’C’，1、畫A’B’=AB；2、在A’B’兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成ASA)你能寫出它的符號(hào)語(yǔ)言嗎？CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，AB=A’B’，∠B’=∠B，∴△ABC≌△A’B’C’兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩你能寫出它的符號(hào)語(yǔ)言嗎？CAA探究6

在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，

BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角的條件證明你的結(jié)論嗎？CADBFE探究6在△ABC與△DEF中，∠A=∠D，∠B=兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成AAS)CAA’BC’B’

在△ABC與△A’B’C’中，∵∠A’=∠A，∠B’=∠B，BC=B’C’，∴△ABC≌△A’B’C’兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)CAA’BC’B’在△例3如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證AD=AEABCDE例3如圖，D在AB上，E在AC上，ABCDEABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，就可以得到AB____DE≌=﹛AB=AC，在△ABE與△ACD中∠B=∠C，∠A=∠A，∴△ABE≌△ACD(ASA）(已知)()(已知)證明：公共角∴AD=AE()全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等ABCDE分析：如果能證明△ABE_____△ACD，≌=探究7三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？現(xiàn)在我們學(xué)了哪些判定全等的方法？探究7三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？判定兩個(gè)三角形全等的方法1、SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等2、SAS兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等3、ASA兩角夾邊對(duì)應(yīng)相等4、AAS兩角及一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形全等的方法1、SSS：三邊對(duì)應(yīng)相等2、SAS1、如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？ABCDEF1、如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B兩ABCDEF2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，求證AB=AD12ABCD分析：如果能證明△ABC_____△ACD，就可以得到AB____AD≌=2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，12ABCD分析：如對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？討論ABCDEF對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的討論ABCDEF由三角形全等的條件判斷，對(duì)于兩個(gè)直角三角形，滿足一邊一銳角對(duì)應(yīng)相等，或兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？如果滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？由三角形全等的條件判斷，對(duì)于兩個(gè)直角探究８先任意畫一個(gè)ＲＴ△ABC，使∠Ｃ＝９０°，再畫一個(gè)ＲＴ△A’B’C