牛頓運動定律資料課件

第二章牛頓定律本章目錄2-1牛頓定律2-2物理量的單位和量綱2-3幾種常見的力2-4牛頓定律的應(yīng)用舉例2-0

教學(xué)基本要求*2-5

非慣性系慣性力本章目錄一掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件．二熟練掌握用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解變力作用下的簡單質(zhì)點動力學(xué)問題．2-0

教學(xué)基本要求三理解慣性系與非慣性系的概念，了解慣性力的概念．牛頓(IsaacNewton,1642―1727)重要貢獻有萬有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光學(xué)。萬有引力定律：總結(jié)了伽利略和開普勒的理論和經(jīng)驗，用數(shù)學(xué)方法完美地描述了天體運動的規(guī)律。牛頓運動三大定律：《自然科學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中含有牛頓運動三條定律和萬有引力定律，以及質(zhì)量、動量、力和加速度等概念。光學(xué)貢獻：牛頓發(fā)現(xiàn)色散、色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說。反射式望遠鏡的發(fā)明英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，經(jīng)典物理學(xué)的奠基人。我不知道世人將如何看我，但是，就我自己看來，我好象不過是一個在海濱玩耍的小孩，不時地為找到一個比通常更光滑的貝殼而感到高興，但是，有待探索的真理的海洋正展現(xiàn)在我的面前。大事年表1642年，出生于英國北部林肯郡的烏爾索普村。1645年，牛頓三歲，母親改嫁。1654年，進入格蘭瑟姆中學(xué)讀書。1661年，入劍橋大學(xué)三一學(xué)院。1665年，取得學(xué)士學(xué)位；6月，發(fā)生鼠疫，回到家鄉(xiāng)，完成微積分、光學(xué)、萬有引力的構(gòu)想。1667年，返回劍橋，不久成為主修課研究員。1668年，獲碩士學(xué)位。1669年，繼巴羅之后，成為第二任盧卡斯講座的數(shù)學(xué)教授。1671年，發(fā)明反射望遠鏡，在倫敦展覽會上大獲成功；被提名為皇家學(xué)會會員。1672年，向皇家學(xué)會提交第一篇光學(xué)論文《關(guān)于光和色的新理論》，正式成為皇家學(xué)會會員。1684年，在哈雷勸說下開始寫作《原理》。1687年，4月，在“奧爾本事件”中表現(xiàn)出色；6月，母親病逝，一系列打擊隨之而來。1689年，陷入嚴重的精神抑郁。1696年，就任倫敦造幣廠廠長，后榮升為造幣大臣。1703年，被選為皇家學(xué)會主席。1705年，接受安妮女王封爵，成為英國第一個受封的學(xué)者。1722年，患膀胱癌結(jié)石。1727年，3月20日，病逝，享年84歲。(備注：牛頓年輕時曾有過一段脆弱的愛情，后來專心科學(xué)研究，終生未娶，他把一生都奉獻給了科學(xué)事業(yè)！)2-1牛頓運動定律1、牛頓第一定律任何物體都將保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其他物體的相互作用迫使它改變運動狀態(tài)為止。說明:牛頓第一定律也叫做慣性定律；說明了力的概念和力的作用；定義了一種特殊的參考系——慣性系；數(shù)學(xué)表達式：F=0，v=恒量2、牛頓第二定律（加速度定律）動量為

的物體，在合外力的作用下，其動量隨時間的變化率應(yīng)當?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力．當時，為常量，合外力即物體所獲得的加速度的大小與作用在物體上的合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力的方向相同。注：為A處曲線的曲率半徑．自然坐標系中A(1)

對應(yīng)性、矢量性、瞬時性(2)

牛頓定律只適用于質(zhì)點注意(3)

力的疊加原理3、牛頓第三定律（作用力與反作用力定律）兩個物體之間作用力和反作用力

，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個不同物體上．（物體間相互作用規(guī)律）地球例分析物體間的相互作用力作用力與反作用力特點：

(1)大小相等、方向相反，分別作用在不同物體上，同時存在、同時消失，它們不能相互抵消．

(2)是同一性質(zhì)的力．注意

(3)牛頓第三定律對任何參考系都成立．4、力學(xué)相對性原理

為常量

(2)

對于不同慣性系，牛頓力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形式，與慣性系的運動無關(guān)

(1)

凡相對于慣性系作勻速直線運動的一切參考系都是慣性系．伽利略相對性原理．注意2-3幾種常見的力1

萬有引力在兩個相距為r，質(zhì)量分別為m1，m2的質(zhì)點間有萬有引力，其方向沿著它們的連線，其大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比重力是地球表明附近物體所受的地球的引力，即物體與地球之間的萬有引力引力常數(shù)物體因形變而產(chǎn)生欲使其恢復(fù)原來形狀的力稱為彈性力。常見的彈性力有：彈簧被拉伸或壓縮時產(chǎn)生的彈性力；繩索被拉緊時產(chǎn)生的張力；重物放在支承面上產(chǎn)生的正壓力和支持力等。胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈性力的大小與彈簧的伸長量成正比，方向指向平衡位置2

彈性力兩個物體相互接觸，由于有相對運動或者相對運動的趨勢，在接觸面處產(chǎn)生的一種阻礙物體運動的力，叫做摩擦力。靜摩擦力物體沒有相對運動，但有相對運動的趨勢最大靜摩擦力滑動摩擦力物體有相對運動，滑動摩擦力與正壓力成正比3

摩擦力一般情況

2-4牛頓運動定律的應(yīng)用2

解題步驟

已知力求運動方程已知運動方程求力1

兩類常見問題確定對象受力分析建立坐標列方程解方程結(jié)果討論例1、質(zhì)量為m的人站在升降機內(nèi)，當升降機以加速度a運動時，求人對升降機地板的壓力。

解：

(1)確定研究對象：以人為研究對象；

(2)受力分析：重力和地板對人的彈性力的作用；

(3)選擇坐標系：選向上為正方向；

(4)列方程：根據(jù)牛頓第二定律得

N-mg=ma(5)解方程：解得

N=m(g+a)由牛頓第三定律可知人對地板的壓力為N’=m(g+a)

，方向向下。

(6)討論：a>0N>mg向上加速或向下減速，超重

a<0N<mg向上減速或向下加速，失重當升降機自由降落時，人對地板的壓力減為0，此時人處于完全失重狀態(tài)。amgN例2、在傾角為的圓錐體的側(cè)面放一質(zhì)量為m的小物體，圓錐體以角速度繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動。軸與物體間的距離為R，為了使物體能在錐體該處保持靜止不動，物體與錐面間的靜摩擦系數(shù)至少為多少？解：ωRmgNfsxy對給定的ω、R和θ，μ不能小于此值，否則最大靜摩擦力不足以維持m在斜面上不動。例3、質(zhì)量為m的小球，在水中受的浮力為常力F，當它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為f=kv(k為常數(shù)），證明小球在水中豎直沉降的速度v與時間t的關(guān)系為fFmgax式中t為從沉降開始計算的時間。證明：取坐標，作受力圖。根據(jù)牛頓第二定律，有初始條件：t=0時v=0

(1)如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計.且．求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力?例4

阿特伍德機解(1)以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如右圖（2）若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度相對地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力．解以地面為參考系設(shè)兩物體相對于地面的加速度分別為，且相對電梯的加速度為解得:

例5如圖，長為的輕繩，一端系質(zhì)量為的小球,另一端系于定點，時小球位于最低位置，并具有水平速度， 求小球在任意位置的速率及繩的張力?解問繩和鉛直方向所成的角度為多少？空氣阻力不計．

例6如圖,擺長為的圓錐擺，細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心的鉛直軸作角速度為的勻速率圓周運動．解越大，也越大另有利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）附如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為，求繩處于滑動邊緣時,繩兩端的張力

和

間的關(guān)系(繩的質(zhì)量忽略)．圓柱對

的摩擦力圓柱對

的支持力解取一小段繞在圓柱上的繩.取坐標如圖兩端的張力，的張角若0.460.210.000392-5慣性系、非慣性系問題：如物體在一參考系中不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運動，這個參考系就稱為慣性參考系牛頓運動定律成立的參考系稱為慣性系；牛頓運動定律不成立的參考系稱為非慣性系A(chǔ)B結(jié)論相對慣性系靜止或作勻速直線運動的參考系是慣性系相對慣性系作加速運動的參考系是非慣性系說明:要確定一個參考系是否慣性系，只能依靠觀察和實驗1)太陽系可以認為是慣性系；2)地球可近似認為是一個慣性系一加速平動的非慣性系、慣性力地面觀察者：物體水平方向不受力，所以靜止在原處.ma車里觀察者：物體水平方向不受力，為什么產(chǎn)生了加速度？非慣性系中的力學(xué)問題牛頓定律在加速平動的參照系中不再成立,加速平動的參照系是非慣性系。相對加速度a′——質(zhì)點相對非慣性系的加速度；絕對加速度a——質(zhì)點相對慣性系的加速度；牽連加速度a0——非慣性系相對慣性系的加速度。在慣性系中有：在非慣性系中有：