高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，在解決實際問題中發(fā)揮重要作用。所以本章內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)課程中具有奠基地位，同時本章的學(xué)習(xí)對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)有較大意義。學(xué)完第三章函數(shù)的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠完成簡單函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義判定和證明，但是對于如何運用所學(xué)知識研究一個新函數(shù)，還是存在欠缺的。初中會用列表、描點、連線等方法繪制函數(shù)圖象，但是對于不單調(diào)函數(shù),描點法無法精確繪制函數(shù)的變化趨勢。本節(jié)課通過兩個實例探究，將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用到函數(shù)研究過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)，在初中所學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了高中第一個函數(shù)-冪函數(shù)。學(xué)生能夠處理一些簡單函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，但是對于自主研究一個新函數(shù)的能力還是有所欠缺，尤其是利用描點法繪制一些不單調(diào)函數(shù)的圖象,還是有困難的，所以本節(jié)課對于學(xué)生自主探究能力的提升來說尤為重要。教學(xué)目標(biāo)、重、難點教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)性質(zhì)的定義證明，理解由描點法繪制函數(shù)圖象的局限性，靈活掌握函數(shù)的研究方法：可以先得函數(shù)性質(zhì)，由性質(zhì)繪制函數(shù)圖象。在探究過程中，體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用。教學(xué)重點：通過本節(jié)課讓學(xué)生掌握利用定義證明函數(shù)的性質(zhì)，了解函數(shù)性質(zhì)在繪制函數(shù)圖象的必要性。教學(xué)難點：函數(shù)最值的求解、漸近線的發(fā)現(xiàn)。教法與學(xué)法教法：探究法、問題驅(qū)動法學(xué)法：討論法教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程雙邊活動一、導(dǎo)入語二、給定三個已學(xué)函數(shù)，探究新函數(shù)三、師生共同完成實例1的性質(zhì)、圖像四、學(xué)生自主探究實例2五、課堂小結(jié)六、布置作業(yè)初中我們學(xué)習(xí)了正比例、反比例、一次、二次函數(shù)，高中我們又學(xué)習(xí)了冪函數(shù)，每一個函數(shù)有自己的圖象和性質(zhì)；不同的函數(shù)通過加、減、乘、除等運算可以構(gòu)成新的函數(shù)，那么新函數(shù)的圖象和性質(zhì)是什么樣的？如何研究呢？1、下列三個函數(shù)通過加、減、乘、除可以得到多少新函數(shù)？2、本節(jié)課重點研究2、3兩個函數(shù)思考：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你認為應(yīng)該如何研究一個新函數(shù)？問題：如何畫函數(shù)圖象？描點法能否得到準(zhǔn)確的函數(shù)變化趨勢？實例1、研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義域：奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：在上單調(diào)遞增值域：？思考：函數(shù)在的值域嗎？思考：結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和值域，你能畫出在的圖象嗎？思考：函數(shù)有沒有最大值，x很大時，y的變化有什么特征？思考：現(xiàn)在你可以得到函數(shù)的完整圖象嗎？思考：函數(shù)的性質(zhì)與和的性質(zhì)有什么聯(lián)系？類比剛才的研究流程，請同學(xué)們試著探究函數(shù)提示：定義域、奇偶性、單調(diào)性、值域思考：函數(shù)在上的單調(diào)性？思考：函數(shù)在上的值域？思考：你能大致畫出函數(shù)在上的圖象嗎？思考：函數(shù)有沒有最大值，x很大時，y的變化有什么特征？思考：函數(shù)的性質(zhì)與和的性質(zhì)有什么聯(lián)系？試一試：你能否研究一下函數(shù)的圖象和性質(zhì)？設(shè)置目的：學(xué)生可以嘗試定義域、奇偶性問題，單調(diào)性問題解決有困難，讓學(xué)生了解目前只能用定義證明單調(diào)性，但是該方法也有局限性，以后還會學(xué)習(xí)一種新方法-導(dǎo)數(shù)。1、如何研究新函數(shù)2、研究過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想完成學(xué)案26學(xué)生回憶、教師總結(jié)概括本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生自主通過加減乘除運算得到新函數(shù)；簡單函數(shù)學(xué)生口答性質(zhì)。教師拋出問題串，學(xué)生感知描點法畫函數(shù)圖象的局限性，引出研究函數(shù)的新方法實例1的定義域、奇偶性找學(xué)生回答，單調(diào)性給學(xué)生時間定義證明；值域分小組討論，由學(xué)生給出答案，教師糾正完善。通過這個思考題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖象的特殊性—漸近線學(xué)生觀察圖象和性質(zhì)歸納聯(lián)系，老師糾正完善，總結(jié)規(guī)律。類比實例1，學(xué)生自主探究實例2，分小組討論函數(shù)單調(diào)性和值域問題，展示結(jié)果，最后老師完善。學(xué)生思考，展示結(jié)果學(xué)生反思感悟板書設(shè)計函數(shù)的復(fù)習(xí)研究函數(shù)的方法2、實例2二、實例探究1、實例1學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)完第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)，在初中所學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了高中第一個函數(shù)-冪函數(shù)。學(xué)生能夠處理一些簡單函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題，但是對于自主研究一個新函數(shù)的能力還是有所欠缺，尤其是利用描點法繪制一些不單調(diào)函數(shù)的圖象,還是有困難的，所以本節(jié)課對于學(xué)生自主探究能力的提升來說尤為重要。效果分析本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)完第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，通過問題探究的形式對本章內(nèi)容進行復(fù)習(xí)，形式比較新穎，激發(fā)起學(xué)生的困惑與興趣。課堂氛圍比較活躍，課堂通過問題串的形式，將教學(xué)難點逐一細化，教師提出問題，學(xué)生自主思考、小組討論、給出結(jié)論，最后老師糾正完善，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠分析一些新函數(shù)的單調(diào)性。不僅教會了學(xué)生如何分析一些陌生函數(shù)，也提升了學(xué)生分析解決函數(shù)問題的能力。能夠讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中面對一個新的函數(shù)知道如何處理，增強了學(xué)生面對陌生問題的自信心。教材分析函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中最基本的概念，是描述客觀世界中變量關(guān)系和規(guī)律的最為基本的數(shù)學(xué)語言和工具，在解決實際問題中發(fā)揮重要作用。所以本章內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)課程中具有奠基地位，同時本章的學(xué)習(xí)對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)有較大意義。學(xué)完第三章函數(shù)的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠完成簡單函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義判定和證明，但是對于如何運用所學(xué)知識研究一個新函數(shù)，還是存在欠缺的。初中會用列表、描點、連線等方法繪制函數(shù)圖象，但是對于不單調(diào)函數(shù),描點法無法精確繪制函數(shù)的變化趨勢。本節(jié)課通過兩個實例探究，將函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用到函數(shù)研究過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。測評練習(xí)已知函數(shù)的定義域為，(1)用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)求函數(shù)的值域。已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。已知函數(shù)是奇函數(shù)，且(1)求實數(shù)和的值；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。課后反思本節(jié)課通過學(xué)生熟悉的函數(shù)做加、減、乘、除運算得到新函數(shù)，引起學(xué)生興趣，精心設(shè)計問題串，將教學(xué)難點逐一細化，引導(dǎo)學(xué)生對新函數(shù)的性質(zhì)、圖象進行探究。在探究過程中不僅將學(xué)生所學(xué)內(nèi)容進行了復(fù)習(xí)、鞏固，同時還提升學(xué)生分析、解決問題的能力，使學(xué)生的思維有了一定的廣度和深度。課堂上，通過提問、學(xué)生板書、拍照上傳等多種途徑及時與學(xué)生互動，巡視學(xué)生做題情況，并有針對性的給出指導(dǎo)意見。教師思路清晰，指令明確。問題難度設(shè)計合理，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，學(xué)生能夠通過討論得出結(jié)論。這樣不僅調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，也保證了教學(xué)活動能有條不紊的進行。 教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于新函數(shù)的接受比較慢，函數(shù)單調(diào)性的定義判定不夠熟練，課堂上沒有給予足夠的時間讓學(xué)生書寫過程，進一步整理。函數(shù)最值以及漸近線的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的一個難點，在引導(dǎo)方面還有不足，極限思想并沒有進一步解釋，只是給學(xué)生一種直觀感知，缺乏