功與功率-人教高中物理必修第二冊課件

功與功率學習目標：1.知道功的定義，功的表達式W＝Flcosα的適用范圍，會用功的公式進行計算2.知道正、負功的概念，會根據(jù)公式計算多個力所做的總功3.知道功率的概念，了解平均功率和瞬時功率的含義4.根據(jù)功率的定義導出P＝Fv，會分析P、F、v三者的關(guān)系5.會分析機車的啟動問題功與功率一、功

1.定義：一個物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，我們就說這個力對物體做了功

3.功的公式：W＝Flcosα，其中F、l、cosα分別表示力的大小、位移的大?。ㄟx取地面為參考系時物體的位移）、力與位移夾角的余弦；公式只適用于恒力做功的計算；W的單位是焦耳，符號J

2.做功的因素：(1)力；(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移(2)方法二：求幾個力的總功時，也可以先求這幾個力的合力，再應(yīng)用功的定義式求合力做的功，即為總功。加速和勻速時做正功，減速時做負功當F方向與水平方向成α角時，物體沿水平方向向前行駛的距離為l，此時在F的水平分力Fcosα方向上，發(fā)生了位移，則W=Fcosα·l。意義：功率是標量，它是表示物體做功快慢的物理量在同一高度處有五個完全相同的小球，第一個小球由靜止釋放，另外四個小球以相同大小的初速度分別沿水平方向、豎直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向拋出，最后五個小球都落到同一水平地面上．五個小球落地時重力的瞬時功率分別為P1、P2、P3、P4和P5.某汽車質(zhì)量為1000kg，發(fā)動機的額定功率是60kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達30m/s，現(xiàn)在汽車在該公路上由靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，若汽車運動中所受的阻力是恒定的，問：CD功率是表示做功快慢的物理量，不僅與做功的多少有關(guān)，而且跟做功所需的時間有關(guān)，故C正確，A、B錯．發(fā)動機的實際功率可能等于額定功率，也可能不等于額定功率，故D正確求瞬時功率時，應(yīng)明確是哪一時刻的瞬時功率0°≤α＜90°：W≥0，力F對物體做正功推導：P=W/t；D．只要物體受力且在力的方向上發(fā)生了位移，就一定有力對物體做功某汽車質(zhì)量為1000kg，發(fā)動機的額定功率是60kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達30m/s，現(xiàn)在汽車在該公路上由靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，若汽車運動中所受的阻力是恒定的，問：一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在t時間內(nèi)(小球未落地)重力對它做功的平均功率及在t時刻重力做功的瞬時功率P分別為()求某個過程中的平均功率．當時間t→0時，可由定義式求瞬時功率α=90°：W=0，力F對物體不做功當F方向與水平方向成α角時，物體沿水平方向向前行駛的距離為l，此時在F的水平分力Fcosα方向上，發(fā)生了位移，則W=Fcosα·l。＝mg2t，P＝2mg2tF一定時，v與P成正比關(guān)于功率公式P＝W/t和P＝Fv的說法正確的是()(3)某力對物體做的功只跟這個力、物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體的運動情況無關(guān)，跟物體是否還受其他力、以及其他力是否做功均無關(guān)功與功率

功等于力×力的方向上發(fā)生的位移，如圖：W=Fl

當F方向與水平方向成α角時，物體沿水平方向向前行駛的距離為l，此時在F的水平分力Fcosα方向上，發(fā)生了位移，則W=Fcosα·l。因此，功的公式為W＝Flcosα

3.2對功的公式的理解功與功率

0°≤α＜90°：W≥0，力F對物體做正功

α=90°：W=0，力F對物體不做功

90°＜α≤180°：W＜0，力F對物體做負功4.正功、負功關(guān)于功率公式P＝W/t和P＝Fv的說法正確的是()3D由于重力的功率為P＝mgvy，第一個球與第二個在豎直方向上都是自由落體運動，故落地時二者在豎直方向的速度相等，故P1＝P2，對于第四個球與第五個球，落地時速度大小相等，豎直方向的分速度大小相等，但是比第一、二兩球大，故P1＝P2＜P4＝P5，對于第三個球，由于其做向下的初速度不為零的勻加速直線運動，故其落地時速度方向豎直向下，并且最大，故P3最大，故選項D正確推導：P=W/t；D．只要物體受力且在力的方向上發(fā)生了位移，就一定有力對物體做功關(guān)于功率公式P＝W/t和P＝Fv的說法正確的是()（1）應(yīng)該明確所求的功率是平均功率還是瞬時功率，計算平均功率與瞬時功率選擇的公式不同一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在t時間內(nèi)(小球未落地)重力對它做功的平均功率及在t時刻重力做功的瞬時功率P分別為()A．不同物體做相同的功，它們的功率一定相同意義：功率是標量，它是表示物體做功快慢的物理量下列關(guān)于做功的說法中正確的是()0°≤α＜90°：W≥0，力F對物體做正功D．從P＝Fv知，當汽車的發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比A．凡是受力的作用的物體，一定有力對物體做功F一定時，v與P成正比3D由于重力的功率為P＝mgvy，第一個球與第二個在豎直方向上都是自由落體運動，故落地時二者在豎直方向的速度相等，故P1＝P2，對于第四個球與第五個球，落地時速度大小相等，豎直方向的分速度大小相等，但是比第一、二兩球大，故P1＝P2＜P4＝P5，對于第三個球，由于其做向下的初速度不為零的勻加速直線運動，故其落地時速度方向豎直向下，并且最大，故P3最大，故選項D正確意義：功率是標量，它是表示物體做功快慢的物理量加速時做正功，勻速和減速時做負功求某個過程中的平均功率．當時間t→0時，可由定義式求瞬時功率4C解析t時間內(nèi)重力做功的平均功率，t時刻重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正確(3)某力對物體做的功只跟這個力、物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體的運動情況無關(guān)，跟物體是否還受其他力、以及其他力是否做功均無關(guān)功與功率

功是過程量：功描述了力的作用效果在空間上的累積，它總與一個具體過程相聯(lián)系功是標量：(1)功的正、負不表示方向，功根本就沒有方向；(2)正溫度比負溫度高，但功不是這樣，應(yīng)先取絕對值再比較做功多還是做功少；(3)功的正、負僅表示是動力做功還是阻力做功5功的性質(zhì)：功與功率

(1)方法一：幾個力對物體做的總功等于各個力分別對物體所做功的代數(shù)和，即W總＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn

(2)方法二：求幾個力的總功時，也可以先求這幾個力的合力，再應(yīng)用功的定義式求合力做的功，即為總功。W合＝F合·lcosα6.總功的計算功與功率

(1)計算功時一定要明確是哪個力對哪個物體在哪段位移過程中做的功(2)力F與位移l必須互相對應(yīng)，即l必須是力F作用過程中的位移(3)某力對物體做的功只跟這個力、物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體的運動情況無關(guān)，跟物體是否還受其他力、以及其他力是否做功均無關(guān)7.計算恒力做功要注意的三個問題功與功率1.下列關(guān)于做功的說法中正確的是()A．凡是受力的作用的物體，一定有力對物體做功B．凡是發(fā)生了位移的物體，一定有力對物體做功C．只要物體受力的同時又有位移發(fā)生，就一定有力對物體做功D．只要物體受力且在力的方向上發(fā)生了位移，就一定有力對物體做功隨堂練習功與功率1D做功的兩個必要條件是：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移，缺一不可故A、B錯誤；若物體發(fā)生位移的同時也受力的作用，但力與位移垂直時，此力并不做功，故C錯，D對隨堂練習功與功率2.（多選）下列說法中正確的是()A．功是矢量，正、負表示方向B．功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C．力對物體做正功還是做負功，取決于力和位移的方向關(guān)系D．力做功總是在某過程中完成的，所以功是一個過程量隨堂練習2BCD理解功的概念，功有正、負之分，但功是標量，此處易誤解功與功率3.一人乘電梯從1樓到20樓，過程中經(jīng)歷了先加速，再勻速，最后減速的運動過程，則電梯對人的支持力做功的情況是()A.加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負功B.加速時做正功，勻速和減速時做負功C.加速和勻速時做正功，減速時做負功D.始終做正功隨堂練習

D在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對人做正功，故D正確功與功率4.某同學為配合值日生打掃地面，將凳子向上搬起后再緩慢放回原處，此過程中該同學對凳子做功的情況是()A.一直做正功 B.先做正功，再做負功C.一直做負功 D.先做負功，再做正功隨堂練習

B解析該同學將凳子向上搬起過程中，人對凳子有向上的作用力，凳子向上運動，故人對凳子做正功；放下過程中，人對凳子的力仍然向上，但凳子運動方向向下，故人對凳子做負功，故B正確，A、C、D錯誤功與功率

1.定義：力對物體所做的功W與完成這些功所用時間t的比值二、功率

2.定義式：P＝W/t3.單位：在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，用符號W表示

4.意義：功率是標量，它是表示物體做功快慢的物理量

5.功率與速度：P＝Fv(F與v方向相同)推導：P=W/t；W=Fl；l=vt，聯(lián)立，得到P＝Fv功與功率5.2功率兩個公式化的對比

定義式P＝W/t計算式P＝Fv適用條件適用于任何情況下功率的計算適用于F與v同向的情況應(yīng)用求某個過程中的平均功率．當時間t→0時，可由定義式求瞬時功率若v表示物體在時間t內(nèi)的平均速度，則功率P表示力F在時間t內(nèi)的平均功率；若v表示物體在某一時刻的瞬時速度，則功率P表示力F在該時刻的瞬時功率公式理解功率可以用P＝來表示，但功率并不由W、t決定P一定時，F(xiàn)與v成反比；v一定時，F(xiàn)與P成正比；F一定時，v與P成正比功與功率6.計算功率應(yīng)該注意的問題

（1）應(yīng)該明確所求的功率是平均功率還是瞬時功率，計算平均功率與瞬時功率選擇的公式不同（2）求平均功率時，應(yīng)明確是哪一段時間內(nèi)的平均功率；求瞬時功率時，應(yīng)明確是哪一時刻的瞬時功率（3）應(yīng)該明確是哪一個力對物體做功的功率，是動力還是阻力，是恒力還是變力等．不同情況應(yīng)選擇不同的公式加速和勻速時做正功，減速時做負功加速和勻速時做正功，減速時做負功B解析該同學將凳子向上搬起過程中，人對凳子有向上的作用力，凳子向上運動，故人對凳子做正功；求某個過程中的平均功率．當時間t→0時，可由定義式求瞬時功率＝mg2t2，P＝mg2t2關(guān)于功率公式P＝W/t和P＝Fv的說法正確的是()求瞬時功率時，應(yīng)明確是哪一時刻的瞬時功率（多選）關(guān)于功率，下列說法正確的是()計算恒力做功要注意的三個問題某汽車質(zhì)量為1000kg，發(fā)動機的額定功率是60kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達30m/s，現(xiàn)在汽車在該公路上由靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，若汽車運動中所受的阻力是恒定的，問：D．從P＝Fv知，當汽車的發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比下列關(guān)于做功的說法中正確的是()(2)這個勻加速過程可以維持多長時間？D在加速、勻速、減速的過程中，支持力與人的位移方向始終相同，所以支持力始終對人做正功，故D正確D．只要物體受力且在力的方向上發(fā)生了位移，就一定有力對物體做功加速和勻速時做正功，減速時做負功(2)正溫度比負溫度高，但功不是這樣，應(yīng)先取絕對值再比較做功多還是做功少；當F方向與水平方向成α角時，物體沿水平方向向前行駛的距離為l，此時在F的水平分力Fcosα方向上，發(fā)生了位移，則W=Fcosα·l。(2)這個勻加速過程可以維持多長時間？求瞬時功率時，應(yīng)明確是哪一時刻的瞬時功率功與功率7.機車啟動問題7.1恒定功率啟動

P不變，F(xiàn)阻不變，，隨著v↑，F(xiàn)牽↓，↓，最后F牽=F阻功與功率7.2恒定加速度啟動不變，P=Fv，隨著v↑，P↑，當P=P額=Fv1，P不能再增加時，隨著v↑，F(xiàn)牽↓，↓，最后F牽=F阻

在P=P額后，即與恒定功率啟動相同功與功率1.（多選）關(guān)于功率，下列說法正確的是()A．不同物體做相同的功，它們的功率一定相同B．物體做功越多，它的功率就越大C．物體做功越快，它的功率就越大D．發(fā)動機的額定功率與實際功率可能相等，也可能不相等隨堂練習

CD功率是表示做功快慢的物理量，不僅與做功的多少有關(guān)，而且跟做功所需的時間有關(guān)，故C正確，A、B錯．發(fā)動機的實際功率可能等于額定功率，也可能不等于額定功率，故D正確功與功率2.關(guān)于功率公式P＝W/t和P＝Fv的說法正確的是()A．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意時刻的功率B．由P＝Fv只能求某一時刻的瞬時功率C．由P＝Fv知，汽車的功率和它的速度成正比D．從P＝Fv知，當汽車的發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比隨堂練習

DP＝W/t計算的是時間t內(nèi)的平均功率，P＝Fv既可計算瞬時功率，也可計算平均功率，但由于涉及三個量，只有在一個量確定不變時，才能判斷另外兩個量之間的關(guān)系，故D正確功與功率3.在同一高度處有五個完全相同的小球，第一個小球由靜止釋放，另外四個小球以相同大小的初速度分別沿水平方向、豎直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向拋出，最后五個小球都落到同一水平地面上．五個小球落地時重力的瞬時功率分別為P1、P2、P3、P4和P5.不計空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．P1＞P2＞P3＞P4＞P5 B．P1＜P2＜P3＜P4＜P5C．P1＝P2＝P3＝P4＝P5 D．P1＝P2＜P4＝P5＜P3隨堂練習功與功率隨堂練習

3D由于重力的功率為P＝mgvy，第一個球與第二個在豎直方向上都是自由落體運動，故落地時二者在豎直方向的速度相等，故P1＝P2，對于第四個球與第五個球，落地時速度大小相等，豎直方向的分速度大小相等，但是比第一、二兩球大，故P1＝P2＜P4＝P5，對于第三個球，由于其做向下的初速度不為零的勻加速直線運動，故其落地時速度方向豎直向下，并且最大，故P3最大，故選項D正確功與功率4.一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在t時間內(nèi)(小球未落地)重力對它做功的平均功率及在t時刻重力做功的瞬時功率P分別為()A.＝mg2t2，P＝mg2t2B.＝mg2t2，P＝mg2t2C.＝mg2t，P＝mg2tD.＝mg2t，P＝2mg2t隨堂練習功與功率隨堂練習4C解析t時間內(nèi)重力做功的平均功率，t時刻重力做功的瞬時功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t故C正確功與功率5.在水平路面上運動的汽車的額定功率為100kW，質(zhì)量為10t，設(shè)阻力恒定，且為車重的0.1倍(g取10m/s2)，則：(1)若汽車以不變的額定功率從靜止啟動，汽車的加速度如何變化？(2)當汽車的加速度為2m/s2時，速度為多大？(3)汽車在運動過程中所能達到的最大速度的大小是多少？隨堂練習功與功率隨堂練習功與功率6.某汽車質(zhì)量為1000kg，發(fā)動機的額定功率是60kW，它在平直公路上行駛的最大速度可達30m/s，現(xiàn)在汽車在該公路上由靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速直線運動，若汽車運動中所受的阻力是恒定的，問：(1)汽車所受阻力是多大？(2)這個勻加速過程可以維持多長時間？(3)開始運動后的第3s末，汽車的瞬時功率多大？隨堂練習B．功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功CD功率