2021年中考數(shù)學尺規(guī)作圖題專題復習

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一、尺規(guī)基本作圖歸納

1、作一條線段等于已知線段；2、作一個角等于已知角；3、作角的平分線；4、作線段的中垂線；

5、已知三邊,兩邊和其夾角或兩角和其夾邊作三角形;6、已知底邊和底邊上的高作等腰三角形；

7、過直線上一點作直線的垂線；8、過直線外一點作直線的垂線.

題1、如圖,有一破殘的輪片,現(xiàn)要制作一個與原輪片同樣大小的圓形零件,請你根據(jù)所學的有關知識,設計一種方案,確定這個圓形零件的半徑.

如圖:107國道OA和320國道OB在某市相交于點O,在∠AOB的內部有工廠C和D,現(xiàn)要修建一個貨站P,使P到OA、OB的距離相等且PC=PD,用尺規(guī)作出貨站P的位置(不寫作法,保存作圖痕跡,寫出結論)

三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，問滿足要求的加油站地址有幾種情況？

過點C作一條線平行于AB；5、過不在同一直線上的三點A、B、C作圓O；6、過直線外一點A作圓O的切線。

二、幾何畫圖：1只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求畫圖:

1）畫等腰三角形ABC的對稱軸:2)畫∠AOB的對稱軸

2有一個未知圓心的圓形工件.現(xiàn)只允許用一塊三角板（注：不允許用三角板上的刻度）畫出該工件外表上的一條直徑并定出圓心.要求在圖上保存畫圖痕跡，寫出畫法.

3某校有一個正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請你協(xié)助設計至少三種不同的方案，分別畫在下面正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或畫圖均可，但要盡可能準確些、美觀些）．

4某村一塊若干畝土地的圖形是ΔABC，現(xiàn)決定把這塊土地平均分給四位“花農”種植，請你幫他們分一分，提供至少兩種分法。要求：畫出圖形，并簡要說明分法。

5.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個三角形ABC.①作△ABC關于直線MN的對稱圖形(不寫作法)；

②若網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1.求△ABC的面積.

6如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．如圖（一）中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．

①求圖中四邊形ABCD的面積；②在圖中方格紙上畫一個格點△EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．

7如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的()A.甲B.乙C.丙D.丁

8.某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形的公共區(qū)域內修建一個圓形花壇。

（1）若要使花壇面積最大，請你在這塊公共區(qū)域（如圖）內確定圓形花壇的圓心P；

（2）若這個等邊三角形的邊長為18米，請計算出花壇的面積。

9如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點。張老師請同學們將紙條的下半局部平行四邊形ABEF沿EF翻折，得到一個V字形圖案。

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