2023學(xué)年完整公開課版探究一

實(shí)際問題與一元一次方程銷售問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握銷售問題中的常見量及數(shù)量關(guān)系（運(yùn)算公式）2.能正確運(yùn)用銷售問題中的數(shù)量關(guān)系解決銷售問題思考商品銷售中的盈虧問題里你了解多少量？★標(biāo)價（原價）：★售價：★進(jìn)價（成本價或本金）：

★利潤：★利潤率：

指商家取得某一商品所需要的付出的金額；指商家出售商品時所標(biāo)明的價格；指商品成交時的實(shí)際價格；指商品售價與進(jìn)價之間的差額;指利潤與進(jìn)價的比率

思考1。售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式售價=進(jìn)價+利潤例：商家用50元批發(fā)來一件商品，然后用80元的價格賣出，則商家賺了30元錢。進(jìn)價：50元售價：80元利潤：30元思考2.進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系利潤率=X100%進(jìn)價：50元售價：80元利潤：30元利潤率=X100%=60%利潤=進(jìn)價X利潤率思考3。標(biāo)價、售價、折扣數(shù)關(guān)系售價=標(biāo)價X例：某商家把一件進(jìn)價120元的商品標(biāo)價為240元，然后再8折出售，則這件商品的利潤是元

售價=240X0.8=192元72

某服裝店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件服裝，按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，賣這兩件衣服總的是虧了還是賺了，還是不虧不賺？￥60￥60學(xué)以致用分析：首先應(yīng)該清楚，題目中是盈利還是虧損的依據(jù)是什么？從題目中我們可以看出，兩件衣服一共賣了120（=60X2）元，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服一共花了多少錢。如果進(jìn)價大于售價就是虧損，反之就是盈利。假設(shè)一件商品的進(jìn)價是50元，如果賣出后盈利25%，那么商品盈利是______元；如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是________元。注意：盈利是利潤率通常用正數(shù)表示，所以虧損時利潤率是負(fù)數(shù)。50X25%50X(-25%)現(xiàn)在我們來看賣出盈利25%的這件衣服盈利是多少？設(shè)盈利25%的這件衣服的進(jìn)價是x元，它的商品利潤是0.25x元。根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列出方程：x+0.25x=60解得x=48所以這件衣服的利潤是60-48=12元。再來看虧損25%的這件衣服的進(jìn)價是多少元？設(shè)虧損25%的這件衣服的進(jìn)價是y元，它的商品利潤是-0.25y元，根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價。列出方程：y-0.25y=60解得y=80所以這件衣服的利潤是60-80=-20元。兩件衣服的總的盈利是12+（-20）=-8元因此，賣這兩件衣服總共虧損了8元。解：設(shè)盈利25%的這件衣服的進(jìn)價是x元，它的商品利潤是0.25x元。根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列出方程：x+0.25x=60解得x=48設(shè)虧損25%的這件衣服的進(jìn)價是y元，它的商品利潤是-0.25y元，根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價。列出方程：y-0.25y=60解得y=80因?yàn)閮杉路氖蹆r是60+60=120元，兩件衣服的進(jìn)價是x+y=48=80=128元所以利潤=售價-進(jìn)價=120-128=-8元。答：這兩件衣服總共虧損了8元。練習(xí)1.某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進(jìn)價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的盈利率為30%，每個大書包的盈利率為20%，試求兩種書包的進(jìn)價。解：設(shè)大書包的進(jìn)價為X元，則小書包的進(jìn)價為（X-10）元，根據(jù)利潤等于進(jìn)價x利潤率，列出方程：20%X=30%（X-10）解方程，得0.2X=0.3X-30.1X=3X=30小書包：X-10=30-10=20。答：大書包進(jìn)價為30元，小書包進(jìn)價為20元。本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？生活中處處有數(shù)學(xué)知識梳理1、利潤=售價－進(jìn)價2、售價=標(biāo)價×利潤進(jìn)價×100%———3、利潤率＝4、利潤=進(jìn)價x利潤率課后作業(yè)P107.第11題Byebye!某文具店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%。這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個計(jì)算器進(jìn)價為X元，它的利潤是0.6X元，則X+0.6X=64解得X=40設(shè)虧本20%的那個計(jì)算器進(jìn)價為Y元，它的利潤是-0.2Y元，則Y–0.2Y=64解得Y=80因?yàn)閮蓚€計(jì)算器的售價是64+64=128元，進(jìn)價是X+Y=40+80=120元，所以利潤=售價-進(jìn)價=128-120=8元答：這次交易中盈利8元。

汕頭某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。請問這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？鞏固練習(xí)解:設(shè)盈利20%的那臺鋼琴的進(jìn)價是x元，它的利潤是0.2x元，根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列出方程：x+0.2x=960解得x=800設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進(jìn)價為y元，它的利潤是-0.2y元，列出方程：