小學(xué)數(shù)學(xué)-等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)三上58-59頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體問(wèn)題，初步體驗(yàn)等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2．通過(guò)觀察、操作、思考、交流、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。3．經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，掌握等量代換的方法，能夠運(yùn)用方法解決生活中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)等量代換問(wèn)題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教學(xué)過(guò)程：課前談話：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)“曹沖稱象”的故事嗎？我們?cè)僖黄饋?lái)看看,曹沖稱象的過(guò)程。課件播放曹沖稱象的片段。提問(wèn)：曹沖是怎么稱出大象的重量來(lái)的？生充分說(shuō)，體會(huì)故事中的代換思想?？偨Y(jié)：你說(shuō)出了方法的關(guān)鍵，把稱大象換成稱石頭！因?yàn)槭^的重量和大象的重量相同，用石頭“代替”大象，這么一“換”，難題就解決了。這種方法我們給他起個(gè)名字就叫“代換法”。（板貼）代換是一種重要的數(shù)學(xué)方法。這節(jié)課我們就帶著這種方法來(lái)解決問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生熟悉的故事引入，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生初步感受用代換策略解決實(shí)際問(wèn)題的好處，讓學(xué)生在課始就進(jìn)入知識(shí)的探究中，自覺(jué)地參與到學(xué)習(xí)中去?！縿?chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題課件出示情境圖：▲+●=12提問(wèn)：仔細(xì)觀察，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：▲+●=12▲和●的和是12▲和●各代表一個(gè)數(shù),圖案不同表示不同的數(shù)。提問(wèn)：猜猜三角和圓是幾?生猜數(shù)。追問(wèn)：他找全了嗎？還有別的答案嗎？有沒(méi)有更好的猜法能把答案都猜完？提問(wèn):他是從三角等于1開(kāi)始有序的猜的，誰(shuí)還有補(bǔ)充？有沒(méi)有問(wèn)題？（去除6+6）引出列舉法：像這樣，把可能的答案一個(gè)個(gè)列出來(lái)的方法就叫列舉法，通常情況下我們應(yīng)該有序列舉,這樣能做到不重復(fù)不遺漏。【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)窗的信息同時(shí)出示了兩個(gè)算式,對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)解讀信息較難,先出示第一個(gè)算式解讀信息,同時(shí)引出有序列舉的方法,為接下來(lái)解決問(wèn)題做鋪墊。】課件出示：▲=●+●+●談話：老師再加上一個(gè)信息，你又知道了什么？預(yù)設(shè)：▲是●的3倍▲比●大相同的圖形代表一樣的數(shù)，三角和圓要同時(shí)滿足這兩個(gè)算式。強(qiáng)調(diào)：三角和圓既要相加等于12，三角又要是圓的三倍,三角比圓大。提問(wèn)：再讓你用第一個(gè)信息來(lái)猜三角和圓,你還這么猜嗎?預(yù)設(shè)：前面的不需要了,從三角等于7圓等于5開(kāi)始猜。追問(wèn)：為什么不從三角等于1來(lái)猜?這個(gè)答案對(duì)嗎?學(xué)生邊猜邊驗(yàn)證對(duì)錯(cuò)?！驹O(shè)計(jì)意圖：在解讀第一個(gè)信息，了解列舉法之后，追加出示第二個(gè)信息，讓學(xué)生體會(huì)到三層：1.基本信息。2.圖形代表一個(gè)數(shù)，相同的圖形代表相同的數(shù)。三角和圓要同時(shí)滿足兩個(gè)算式。3.兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，大小關(guān)系。理清了這些信息，掌握的列舉方法，學(xué)生就有了解決問(wèn)題的思路和基礎(chǔ)。】二、借助經(jīng)驗(yàn)、探索方法（一）自主探究談話：大家看，解決●=？▲=？這個(gè)問(wèn)題，我們是先用第一個(gè)算式來(lái)有序的猜數(shù)，邊猜邊用第二個(gè)算式來(lái)驗(yàn)證，你還有沒(méi)有其它方法？提出要求:先自己思考，在學(xué)習(xí)單第一題的位置上把你的思考過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。寫(xiě)完之后再小組討論一下。生獨(dú)立思考，記錄答案。師巡視了解學(xué)生的情況。（二）小組合作生根據(jù)老師的要求進(jìn)行小組交流。【設(shè)計(jì)意圖：先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，使每個(gè)學(xué)生得到思考的機(jī)會(huì)，使不同的學(xué)生個(gè)性化的思維方式得以體現(xiàn)，再提出小組合作要求，給學(xué)生一個(gè)方向和引導(dǎo)，發(fā)揮出小組合作的價(jià)值?！浚ㄈ┤嘟涣髡勗挘何覀儊?lái)看這個(gè)同學(xué)的方法。你是怎么做的？引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)自己的方法，說(shuō)清楚列舉的方法步驟。1. 列舉法預(yù)設(shè)：談話：他是用第二個(gè)算式來(lái)有序的猜數(shù)，邊猜邊驗(yàn)證！只猜了3次就得到的答案?！驹O(shè)計(jì)意圖：列舉法是一個(gè)非常重要的方法，學(xué)生不會(huì)正確的列舉，所以在這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)方法的展示和老師的引導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到正確列舉的方法，內(nèi)化方法?！?.代換法提問(wèn)：他用列舉的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。這道題誰(shuí)還有更簡(jiǎn)單的方法？引導(dǎo)學(xué)生介紹等量代換的方法。預(yù)設(shè)：因?yàn)椤?●+●+●，把▲換成●+●+●上面的算式就變成四個(gè)圓相加等于12，一個(gè)圓等于3。追問(wèn)：誰(shuí)聽(tīng)明白了的方法？老師的這些板貼都可以活動(dòng)，誰(shuí)上臺(tái)來(lái)邊說(shuō)邊演示一下？生上臺(tái)利用板貼展示，邊說(shuō)邊換。預(yù)設(shè)：追問(wèn)：剛才這個(gè)式子中有什么？現(xiàn)在這個(gè)算式有什么變化？▲去哪兒了？為什么可以把▲換成3個(gè)●？現(xiàn)在你能算出來(lái)●=？▲=？了嗎？引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷代換的過(guò)程，理清代換的思路，內(nèi)化方法。提問(wèn)：現(xiàn)在你能算出來(lái)●=？▲=？了嗎？談話：趕快在你的學(xué)習(xí)單上畫(huà)一畫(huà)，換一換，算一算三角和圓是幾。生在學(xué)習(xí)單上畫(huà)圖，畫(huà)出自己能理解的示意圖，理解代換法并列式解決問(wèn)題。提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的答案？生匯報(bào)答案驗(yàn)證:算的時(shí)候有沒(méi)有錯(cuò)誤呢？我們可以把答案帶回算式中去驗(yàn)證一下。邊說(shuō)邊板書(shū)驗(yàn)證過(guò)程。引出代換法：同學(xué)們，雖然我們剛才只做了一個(gè)簡(jiǎn)單的小動(dòng)作，這么一換，實(shí)際上運(yùn)用了數(shù)學(xué)上一個(gè)重要的方法——代換。引出課題：就像曹沖把稱大象換成稱石頭，我們把三角換成三個(gè)圓來(lái)解決問(wèn)題，這也就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的等量代換。【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重點(diǎn)，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生說(shuō)方法，再讓聽(tīng)懂的學(xué)生上臺(tái)利用學(xué)具換一換，通過(guò)老師的引導(dǎo)使學(xué)生體會(huì)到等量代換法的核心就是根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行代換。讓學(xué)生在聽(tīng)明白看清楚的基礎(chǔ)上動(dòng)手畫(huà)圖、計(jì)算，把等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生自己可以感受的形式呈現(xiàn)出來(lái)，然后內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生能畫(huà)出自己理解的示意圖時(shí)問(wèn)題就基本解決了?！咳?、教師引導(dǎo)、優(yōu)化方法對(duì)比：同學(xué)們用不同的方法都得到了同樣的結(jié)論。代換法和列舉法，你更喜歡哪一種方法？為什么？列舉法好處：直觀、簡(jiǎn)單，容易理解。不足：在數(shù)多的時(shí)候，一一列舉很麻煩。代換法好處：簡(jiǎn)單巧妙。引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，體會(huì)兩種方法的好處和不足，優(yōu)化出代換法的簡(jiǎn)單巧妙。【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了對(duì)比優(yōu)化方法，讓學(xué)生感受列舉法在數(shù)多的時(shí)候一一列舉很麻煩，而代換法簡(jiǎn)單巧妙?！克摹⒒仡櫡此?、感受價(jià)值引導(dǎo)學(xué)生梳理代換法解題過(guò)程：代換法好用，先要會(huì)用。我們通過(guò)一個(gè)小視頻來(lái)梳理一下用代換法解決問(wèn)題的過(guò)程。仔細(xì)看，視頻中的老師和同學(xué)提出問(wèn)題的時(shí)候，你們也跟著回答好嗎？播放微視頻、板貼：先找等量關(guān)系-換一換-算一算-驗(yàn)一驗(yàn)。談話：趕快來(lái)試試吧！【設(shè)計(jì)意圖：等量代換法是這節(jié)課的重難點(diǎn)，在這節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí)，重視方法的指導(dǎo)和梳理，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷的探究過(guò)程積累的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)微視頻引導(dǎo)學(xué)生整理等量代換法的過(guò)程，形成清晰的解題思路?！课濉⒆灾骶毩?xí)、應(yīng)用方法談話：學(xué)習(xí)單上的第二題，自己想一想，想好了就舉手說(shuō)。你聽(tīng)明白了嗎？他是把誰(shuí)換成誰(shuí)？我們?cè)賮?lái)看一道小題。談話：這道題中他把誰(shuí)換成了誰(shuí)？為什么可以這么換？談話：仔細(xì)看，這兒還有一道題，看誰(shuí)有一雙會(huì)發(fā)現(xiàn)的眼睛，它和剛才的題有什么不同?？靵?lái)做做試試。談話：剛才我們看圖來(lái)解決問(wèn)題，大家算的又對(duì)又快，這道題沒(méi)有圖了怎么辦？你想用什么圖形代表一大盒和一小盒？那題中的信息該怎么表示呢？用你喜歡的圖形，先畫(huà)一畫(huà)，再解決這個(gè)問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，由直觀到抽象，難度逐步遞增，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)，找到等量關(guān)系，掌握簡(jiǎn)單的代換方法，體會(huì)等量代換的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展思維能力?！坑谜n件引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程。提問(wèn)：我們學(xué)習(xí)了什么方法？用等量代換的方法重點(diǎn)是找到什么？總結(jié)：同學(xué)們，等量代換是一個(gè)在生活中也非常有用的好方法，只要換一換，許多難題就迎刃而解了，希望大家能把這節(jié)課所學(xué)應(yīng)用到生活中，好嗎？學(xué)情分析等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級(jí)這個(gè)階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，結(jié)合簡(jiǎn)單的問(wèn)題和生活中容易理解的題材，初步體會(huì)這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。這節(jié)課中應(yīng)該讓學(xué)生在聽(tīng)明白的基礎(chǔ)上動(dòng)手畫(huà)圖，把等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生自己可以感受的形式呈現(xiàn)出來(lái)，然后內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生能畫(huà)出自己理解的示意圖時(shí)問(wèn)題就基本解決了。再讓學(xué)生上臺(tái)利用學(xué)具換一換，通過(guò)想、畫(huà)、看、理解等量代換法，體會(huì)等量代換法的簡(jiǎn)單巧妙。效果分析等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場(chǎng)”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級(jí)這個(gè)階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，結(jié)合簡(jiǎn)單的問(wèn)題和生活中容易理解的題材，初步體會(huì)這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。1、《等量代換》數(shù)學(xué)思想方法的滲透課前交流，通過(guò)播放《曹沖稱象》這個(gè)經(jīng)典的故事，用石頭“代替”大象，這么一換，難題就解決了，并運(yùn)用這種方法來(lái)學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)。讓學(xué)生初步感受用替換策略解決問(wèn)題的好處，讓學(xué)生在新課伊始就進(jìn)入知識(shí)的探究中，自覺(jué)地參與學(xué)習(xí)中去，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法的鋪墊。2、根據(jù)學(xué)生實(shí)際，靈活的處理教材本信息窗呈現(xiàn)的是一組數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，問(wèn)題中的兩種圖形表示的數(shù)都是未知的并且所表示的數(shù)之間具有和倍關(guān)系。信息的解讀對(duì)于問(wèn)題的解決是關(guān)鍵，因此老師不惜花費(fèi)大量的時(shí)間，讓學(xué)生用自己的話來(lái)表述對(duì)信息的理解。即便如此，對(duì)于三年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)這時(shí)放手讓學(xué)生自己探究還是比較困難。因此，我們把對(duì)信息的解讀分兩個(gè)層次來(lái)進(jìn)行。先讓學(xué)生解讀▲+●=12，并通過(guò)學(xué)生的口頭列舉，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)用列舉的方法嘗試尋找答案，學(xué)生在列舉的過(guò)程中經(jīng)歷由無(wú)序到有序的過(guò)程，逐漸體會(huì)到有序列舉的價(jià)值。這樣很快找到了12種不同的答案。然后再追加第二個(gè)信息，讓學(xué)生再次進(jìn)行解讀，意識(shí)到這兩個(gè)信息是有密切聯(lián)系的，兩個(gè)算式中的▲和●代表的數(shù)值是一樣的，要同時(shí)滿足兩個(gè)條件。這樣引導(dǎo)學(xué)生利用第二個(gè)算式對(duì)剛才列舉過(guò)的12種情況進(jìn)行驗(yàn)證，從而刪除了不符合第二個(gè)信息的答案。讓學(xué)生初步感受到，用第一個(gè)信息入手研究，用第二個(gè)信息進(jìn)行驗(yàn)證這種列舉的方法。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證篩選出只有●=3，▲=9這種情況是符合要求的。通過(guò)這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生體會(huì)有序列舉的價(jià)值，以便后面自主探究時(shí)學(xué)生也能進(jìn)行有序列舉。3、通過(guò)對(duì)比優(yōu)化，體會(huì)等量代換思想方法的價(jià)值學(xué)生在進(jìn)行交流時(shí)，教師有目的的先選擇進(jìn)行有序列舉的方法進(jìn)行展示。先從▲=●+●+●入手，有序的一一列舉，直到找出符合▲+●=12條件的情況。然后讓學(xué)生交流用等量代換的思想來(lái)解決的方法。并且在學(xué)生匯報(bào)了各種方法之后，進(jìn)行算法的對(duì)比優(yōu)化。在兩種列舉法的對(duì)比中，學(xué)生感受到從▲=●+●+●入手研究更加簡(jiǎn)單；在列舉法與等量代換的對(duì)比中，學(xué)生初步體驗(yàn)等量代換思想方法的價(jià)值，更加簡(jiǎn)捷。然后老師繼續(xù)追問(wèn)：在這個(gè)信息圖中的數(shù)都比較小，如果將題中的數(shù)改為60，感覺(jué)列舉法和代換法哪個(gè)更好呢？讓學(xué)生感受列舉法在數(shù)據(jù)非常大的時(shí)候再一一列舉會(huì)很麻煩，而代換法的優(yōu)勢(shì)更加明顯。4、運(yùn)用畫(huà)圖和動(dòng)手操作，幫助學(xué)生理解等量代換。等量代換法是學(xué)生第一次接觸，又是一種很抽象的數(shù)學(xué)方法。因此這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)老師讓學(xué)生在用語(yǔ)言表述清楚的前提下，再讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，并利用學(xué)具在黑板上換一換，通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、換一換等方法，將等量代換這個(gè)抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生自己動(dòng)手操作的形式呈現(xiàn)出來(lái)，然后內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識(shí)，體會(huì)等量代換法的簡(jiǎn)單巧妙，加深了學(xué)生對(duì)等量代換法的理解。5、運(yùn)用微課，引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)等量代換思想方法的解題思路：找等量關(guān)系——換一換——算一算——驗(yàn)一驗(yàn)教材分析本智慧廣場(chǎng)中的等量代換的思想是數(shù)學(xué)中一種基本是思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。因?yàn)槭堑谝淮纬霈F(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級(jí)這個(gè)階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，結(jié)合簡(jiǎn)單的問(wèn)題和生活中容易理解的題材，初步體會(huì)這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教材用學(xué)生熟悉的圖形呈現(xiàn)問(wèn)題，簡(jiǎn)潔直觀，尊重了兒童從直觀到抽象的認(rèn)知特點(diǎn)。在出示問(wèn)題后，教材呈現(xiàn)了四種解決問(wèn)題的方法，前兩種都是用列舉的方法嘗試尋找答案，這是學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。不同之處是第一種是從第一個(gè)信息入手，憑經(jīng)驗(yàn)列舉，直到找到符合信息二的答案。第二種方法是從信息二入手有序的一一列舉，知道找出符合信息一的情況。第三、第四種方法是用等量代換的思想來(lái)解決問(wèn)題，只是第三種是語(yǔ)言敘述，第四種是用符號(hào)來(lái)記錄。教材這樣的編排，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索，獲得新知的過(guò)程，在與列舉思想方法的對(duì)比中初步體驗(yàn)等量代換的思想方法的價(jià)值，由此看來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想之一——推理能力的培養(yǎng)，已經(jīng)成為主宰這節(jié)課的關(guān)鍵。因此培養(yǎng)推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯性，發(fā)展思維的抽象性就成為本節(jié)課所承載的其中一項(xiàng)目標(biāo)?！爸腔蹚V場(chǎng)”的編寫(xiě)特色1.教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的必要性在“智慧廣場(chǎng)”欄目的編排中，同樣創(chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生在解決情境中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，利用已有知識(shí)和技能難以解決，從而新的思想方法在教師的引領(lǐng)和學(xué)生的自主探索中自然產(chǎn)生。2.教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的過(guò)程數(shù)學(xué)思想的獲得不是依靠簡(jiǎn)單的說(shuō)教，而需要學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的過(guò)程中逐步形成。3.教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生的總結(jié)和提升教材編寫(xiě)時(shí)除了力圖體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用的必要性，讓學(xué)生經(jīng)歷思想方法產(chǎn)生的過(guò)程之外，還注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和提升。通過(guò)教師引領(lǐng)或?qū)W生回顧運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值。思索中前行——等量代換磨課觀評(píng)記錄各位領(lǐng)導(dǎo)，老師：大家好！我們是虎山路小學(xué)數(shù)學(xué)研究團(tuán)隊(duì)，今天參與評(píng)課的有聶波老師，邴可欣老師，殷春暉老師。下面先請(qǐng)上課的老師針對(duì)今天的課堂談?wù)勛约旱母惺?。：?dāng)初在選課題時(shí)，我們就考慮：修訂教材的總體特色之一就是凸顯數(shù)學(xué)“基本思想”在知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用中的作用，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的意義和價(jià)值。雖然在單元教學(xué)中，有數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，但是“智慧廣場(chǎng)”就是要向?qū)W生滲透與傳遞數(shù)學(xué)思想和解決問(wèn)題的策略和方法，是數(shù)學(xué)思想方法的進(jìn)一步落實(shí)與強(qiáng)化。所以我們大膽選用了這一研究課題。研讀教材，了解這一領(lǐng)域的編寫(xiě)特點(diǎn)是上好智慧廣場(chǎng)課的根本。于是我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)從教材入手，進(jìn)行了細(xì)致的分析，為這節(jié)課進(jìn)行了準(zhǔn)確的定位：本智慧廣場(chǎng)中的等量代換的思想是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。因?yàn)槭堑谝淮纬霈F(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級(jí)這個(gè)階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，結(jié)合簡(jiǎn)單的問(wèn)題和生活中容易理解的題材，初步體會(huì)這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。教材用學(xué)生熟悉的圖形呈現(xiàn)問(wèn)題，簡(jiǎn)潔直觀，尊重了兒童從直觀到抽象的認(rèn)知特點(diǎn)。在出示問(wèn)題后，教材呈現(xiàn)了四種解決問(wèn)題的方法，前兩種都是用列舉的方法嘗試尋找答案，這是學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。不同之處是第一種是從第一個(gè)信息入手，憑經(jīng)驗(yàn)列舉，直到找到符合信息二的答案。第二種方法是從信息二入手有序的一一列舉，知道找出符合信息一的情況。第三、第四種方法是用等量代換的思想來(lái)解決問(wèn)題，只是第三種是語(yǔ)言敘述，第四種是用符號(hào)來(lái)記錄。教材這樣的編排，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主探索，獲得新知的過(guò)程，在與列舉思想方法的對(duì)比中初步體驗(yàn)等量代換的思想方法的價(jià)值，由此看來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想之一——推理能力的培養(yǎng)，已經(jīng)成為主宰這節(jié)課的關(guān)鍵。因此培養(yǎng)推理能力，感受數(shù)學(xué)的邏輯性，發(fā)展思維的抽象性就成為本節(jié)課所承載的其中一項(xiàng)目標(biāo)。下面，我們請(qǐng)邴可欣老師從培養(yǎng)學(xué)生推理能力方面具體介紹一下我們的設(shè)計(jì)初衷。邴可欣：這節(jié)課，李老師組織學(xué)生用寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)的方法，探究●=？▲=？。在合作探究的過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)“按照一定的順序思考——組內(nèi)交流——展示匯報(bào)——分析比較——提煉升華”等一系列活動(dòng)，掌握了等量代換的策略和方法，逐步提高了學(xué)生的推理能力。李老師著重進(jìn)行了兩方面的設(shè)計(jì)：一、說(shuō)理，幫助學(xué)生養(yǎng)成推理有據(jù)的好習(xí)慣。小學(xué)生解題時(shí)大多不自覺(jué)地運(yùn)進(jìn)行了推理，但是學(xué)生很難用語(yǔ)言清晰、完整地進(jìn)行表達(dá)，因此怎樣引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理，成為培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要環(huán)節(jié)。教學(xué)中李老師給孩子留出足夠的說(shuō)理時(shí)間，不斷幫助孩子梳理推理的過(guò)程。例如，在學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，老師適時(shí)的追問(wèn)“剛才這個(gè)式子中有什么？現(xiàn)在這個(gè)算式有什么變化？▲去哪兒了？為什么可以把▲換成3個(gè)●？”通過(guò)一系列的追問(wèn)，找到了知識(shí)的根源，理清代換的思路。這樣學(xué)生就會(huì)有序地想、說(shuō)推理依據(jù)了。二、操作，引導(dǎo)學(xué)生參與推理全過(guò)程。本著“要讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵去聽(tīng)數(shù)學(xué)”的原則，李老師注重讓每個(gè)學(xué)生都參與到推理的全過(guò)程來(lái)。提出問(wèn)題后，李老師讓學(xué)生獨(dú)立思考并把方法記錄下來(lái)，在講代換法的時(shí)候讓學(xué)生都動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出代換以后這個(gè)算式是什么樣子的。在教學(xué)中注重操作，讓學(xué)生參與推理的全過(guò)程，不僅是給學(xué)生一個(gè)準(zhǔn)確答案，而更重要的是使學(xué)生懂得了準(zhǔn)確的答案的是怎樣獲得的，學(xué)生就會(huì)從中受到科學(xué)思維方式的訓(xùn)練。史寧中教授從數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個(gè)維度概括了對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個(gè)重要思想：抽象、推理、模型。模型思想是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)10個(gè)核心概念中唯一以“思想”指稱的概念，它的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。我們?cè)诩瘋鋾r(shí)發(fā)現(xiàn)，這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程完全符合數(shù)學(xué)建模的定義，即把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該模型所提供的解答來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。于是，我們就將這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程概括為五個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生問(wèn)題——借助經(jīng)驗(yàn)，探索方法——教師引領(lǐng)，優(yōu)化方法——回顧反思，感受價(jià)值——自主練習(xí)，應(yīng)用方法。接下來(lái)，就請(qǐng)聶波老師向大家詳細(xì)的介紹一下基于數(shù)學(xué)建模，我們對(duì)本節(jié)課的一點(diǎn)思考。聶波:策略和數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，是基于解決問(wèn)題，為了解決問(wèn)題。在學(xué)生感受、體會(huì)、反思解決問(wèn)題的策略和數(shù)學(xué)思想之后，再應(yīng)用這些策略解決新的問(wèn)題，可以讓學(xué)生獲得對(duì)問(wèn)題的深入理解，形成解決問(wèn)題的基本策略。本節(jié)課，為了讓學(xué)生體會(huì)代換法的獨(dú)特價(jià)值，我們?cè)诶钪魅蔚闹笇?dǎo)下對(duì)練習(xí)題進(jìn)行了一點(diǎn)微調(diào).殷春暉：剛才我們我們數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)從教材編寫(xiě)、推理能力、數(shù)學(xué)建模、習(xí)題設(shè)計(jì)四個(gè)方面談了我們對(duì)本節(jié)課的一些想法，如有不當(dāng)之處，還請(qǐng)批評(píng)指正。謝謝！評(píng)測(cè)練習(xí)1..2..☆+□=12☆=□+□□=（）☆=（）3..☆-□=12☆=□+□□=（）☆=（）4.一大盒和一小盒水彩筆是36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少支水彩筆？（用畫(huà)圖的方法試一試）《等量代換》教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)三上58-59頁(yè)智慧廣場(chǎng)《等量代換》教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體問(wèn)題，初步體驗(yàn)等量代換的思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（重點(diǎn)）2．通過(guò)觀察、操作、思考、交流、分析等活動(dòng)，培養(yǎng)推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，發(fā)展思維能力。（難點(diǎn)）3．經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，感受等量代換與生活的密切聯(lián)系及應(yīng)用價(jià)值；體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我主要有三點(diǎn)想和大家分享。1.關(guān)于列舉法的比重問(wèn)題。在設(shè)計(jì)學(xué)生交流方法的環(huán)節(jié)時(shí)，我遇到了這節(jié)課最大的難題。“智慧廣場(chǎng)”專題，旨在向?qū)W生滲透與傳遞數(shù)學(xué)思想及解決問(wèn)題的策略與方法。這節(jié)課需要向?qū)W生傳遞的有有序列舉的數(shù)學(xué)思想，代換的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用到了畫(huà)圖法，列舉法和代換法。雖然學(xué)生在一二年級(jí)的智慧廣場(chǎng)均學(xué)習(xí)過(guò)列舉法，但像這節(jié)課這樣先猜想再驗(yàn)證的列舉方法學(xué)生第一次接觸。大部分的學(xué)生并不能熟練的使用列舉法來(lái)解決問(wèn)題。所以