中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)24：圖形變換課件

專題24：圖形變換考點(diǎn)課標(biāo)要求難度軸對(duì)稱1．了解軸對(duì)稱的概念，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．2．能畫出簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)，線段，直線，三角形等）關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形．3．了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì)．4．認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形．中等及中等以下考點(diǎn)課標(biāo)要求難度旋轉(zhuǎn)1．認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)．探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等．2．了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念，探索它的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分．3．探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對(duì)稱性質(zhì)．4．認(rèn)識(shí)和欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的中心對(duì)稱圖形．中等及中等以下考點(diǎn)課標(biāo)要求難度平移1．認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等．2．認(rèn)識(shí)和欣賞平移在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。3．運(yùn)用圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。中等及中等以下題型預(yù)測(cè)軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移在中考試卷中一般以填空、選擇和簡(jiǎn)單解答題的形式出現(xiàn)，題目一般不難，注重圖形的識(shí)別、變換的性質(zhì)和作變換后的圖形．對(duì)稱軸上對(duì)稱軸全等對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形完全重合垂直平分線某條直線對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱軸軸對(duì)稱完全重合全等平分對(duì)稱中心P1(－x，－y)相反對(duì)稱中心中心對(duì)稱完全重合180o對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱中心中心對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱完全重合180o平行且相等全等大小形狀相等相等距離方向平移全等形狀角線段相同角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)中心距離順時(shí)針旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角度點(diǎn)O繞著一個(gè)點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度考點(diǎn)1軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別（考查頻率：★★★☆☆）

命題方向：（1）判斷一些圖形是軸對(duì)稱圖形還是中心對(duì)稱圖形；（2）對(duì)稱軸和對(duì)稱中心的識(shí)別；（3）求旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．1．（2013呼和浩特）觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（

）．CBA．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)2．（2013廣東廣州）下列圖形：其中所有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)之和為（

）A．13B．11 C．10 D．8C

3．（2013廣西玉溪）如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為（

）A．30° B．45°C．90°D．135°4．（2013浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）．A．正三角形B．等腰梯形C．矩形D．平行四邊形CC5．（2013廣東廣州）在6×6方格中，將圖1中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（

）．

A．向下移動(dòng)1格B．向上移動(dòng)1格

C．向上移動(dòng)2格D．向下移動(dòng)2格D考點(diǎn)2圖形的平移（考查頻率：★★☆☆☆）

命題方向：（1）判定圖形平移的方向和距離．6．（2013四川涼山州，11，4分）如圖，∠3＝30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)，必須保證∠1的度數(shù)為（）A．30°

B．45°C．60°

D．75°B考點(diǎn)3軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)（考查頻率：★★★★☆）命題方向：（1）利用軸對(duì)稱前后對(duì)稱角相等證明對(duì)稱角相等、對(duì)稱線段相等；（2）折疊問題；（3）距離之和最小問題．7．（2013遼寧大連，）P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是()A．OP1⊥OP2B．OP1＝OP2C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP2CA9．（2013四川資陽(yáng)）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)．CD＝1．將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是___________．考點(diǎn)4設(shè)計(jì)對(duì)稱圖形（考查頻率：★★☆☆☆）命題方向：（1）將一個(gè)圖形補(bǔ)全成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形．10．（2013江蘇鹽城）如圖1是3×3正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使得涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，約定繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的四幅圖就視為同一種圖案，則得到的不同圖案共有（

）CfA．4種B．5種 C．6種D．7種考點(diǎn)5平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱（考查頻率：★☆☆☆☆）命題方向：（1）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的平移問題；（2）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的旋轉(zhuǎn)問題；（3）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的軸對(duì)稱問題．11．（2013四川遂寧）將點(diǎn)A(3，2)沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）．A．(－3，2)B．（－1，2）C．（1，2） D．（1，－2）12．（2013山東濟(jì)南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，0)，B(－2，0)，C(－3，1)．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（

）．A．(2，1) B．(2，3) C．(4，1) D．(0，2)AC例1：（2013福建福州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是______；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是___度；（2）連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．【解題思路】（1）平移距離等邊三角形的邊長(zhǎng)，可度量線段AO、BO的長(zhǎng)；對(duì)稱軸是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線，如AB的垂直平分線；旋轉(zhuǎn)角等于∠AOD或∠COB的大??；（2）先證明AD平分∠CAO，可得AD垂直平分CO．【思維模式】這是一道軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移和等邊三角形綜合的題目，解決問題的關(guān)鍵是抓住變換前后的線段與角度之間的關(guān)系．120y軸2B【解題思路】連接BD，根據(jù)菱形的性質(zhì)和∠A＝60°得到△DAB為等邊三角形．在等邊△DAB中，已知一邊的中點(diǎn)，利用“三線合一”得到DP⊥AB．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠PDC的度數(shù)，根據(jù)折疊的特點(diǎn)得到∠CDE＝∠C′DE＝

∠PDC，從而∠CDE可求．在△CDE中，利用三角形的內(nèi)角和即可求出∠DEC的度數(shù)．【思維模式】在解決與菱形有關(guān)的問題時(shí)，主要考慮其“邊”的性質(zhì)和“對(duì)角線”的性質(zhì)，因?yàn)楸绢}中沒有對(duì)角線，所以應(yīng)考慮其“邊”的性質(zhì)，即菱形的四條邊相等，又因?yàn)閳D中有60°的角，所以可考慮構(gòu)造等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解．例2：（2013山東淄博）如圖，菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（

）．A．78° B．75° C．60° D．45°例3：（2013甘肅蘭州）如圖1，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以O(shè)B為邊，在△OAB外作等邊△OBC，D是OB的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交OC于E．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2，將圖1中的四邊形ABCO折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為FG，求OG的長(zhǎng)．【解題思路】（1）由在△ABO中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得AB與OA的長(zhǎng)，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）首先可得CE∥AB，D是OB的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可證得BD＝AD，∠ADB＝60°，又由△OBC是等邊三角形，可得∠ADB＝∠OBC，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得BC∥AE，繼而可得四邊形ABCD是平行四邊形；（3）首先設(shè)OG的長(zhǎng)為x，由折疊的性質(zhì)可得：AG＝CG＝8－x，然后根據(jù)勾股定理可得方程

，解此方程即可求得OG的長(zhǎng)．【方法指導(dǎo)】要證一個(gè)四邊形是平行四邊形，通常有五種方法，分別是：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．連接BD．四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB．又∠A＝60°，∴△DAB為等邊三角形．∵點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，∴DP⊥AB．又∵DC∥AB，∴∠PDC＝∠DPB＝90°．∵△DEC′是△△DEC沿DE折疊得到的，∴∠CDE＝∠C′DE＝

∠PDC＝×90°＝45°．在△CDE中，∠CDE＝45°，∠C＝60°，∴∠DEC＝180°－45°－60°＝75°．例4：（2013遼寧錦州）如圖1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．（1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）在圖1中，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，∠EAF＝

∠BAD，連結(jié)EF，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M．試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．【解題思路】（1）猜想EF＝BE＋DF．但本題直接作EF的垂線，沒有條件證到全等，只有在CB延長(zhǎng)線截取BG＝DF，連結(jié)AG．通過構(gòu)造△ADF≌△ABG，進(jìn)而證明△GAE≌△FAE，得GE＝EF，可證EF＝BE＋DF．（2）證△AMF≌△ABG或△AME≌△ABE可得AM＝AB．（3）類比題（1）可證△GAE≌△FAE．根據(jù)兩三角形面積相等、底相等，則高相等，可得AM＝AB．【思維模式】解證明線段的和差問題常用的方法是截長(zhǎng)補(bǔ)短，但本題題（1）在EF上截取與DF或BE相等的線段并不能證明三角形全等，因此只有用補(bǔ)短的方法來證明．（2）（3）兩題中要證AM＝AB，必須找到對(duì)應(yīng)的全等三角形．可以說，利用旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)構(gòu)造必要的全等三角形是解決本題的關(guān)鍵．例1：如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（

）【解題思路】本題應(yīng)充分理解軸對(duì)稱性質(zhì)，學(xué)生還可以根據(jù)程序動(dòng)手操作，根據(jù)軸對(duì)稱性及折紙的過程，可直接確定答案選D．【易錯(cuò)點(diǎn)睛】因?yàn)锳、B不具有對(duì)稱性，學(xué)生可能不會(huì)選錯(cuò)，而選項(xiàng)C，也選項(xiàng)D的圖很相近，憑空想象容易出錯(cuò)．D小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院來自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕牛埠苡袗坌??？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語144分物理145分綜合27分總分585分

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學(xué)習(xí)。”當(dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考