一元二次方程的應用增長率與傳播問題課件

一元二次方程的應用增長（或降低）率及傳播問題學習目標1、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元二次方程并求解，能根據(jù)問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理，進一步培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。2、會運用方程模型解決增長（或降低）率及傳播問題。3、體會數(shù)學的嚴謹性，體驗數(shù)學應用于生活的價值。列方程解應用題的一般步驟？復習導學（2）設未知數(shù)(單位名稱);（3）列出方程；（4）解這個方程，求出未知數(shù)的值；（5）驗①值是否是所列方程的解,②值是否符合實際意義;（6）答題完整（單位名稱）。（1）審清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)。合作探究1問題1:

某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由56元降為31.5元。已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率。展示交流1解：設每次降價百分率為x，根據(jù)題意，得：

56（1-x）2=31.5

解方程，得

x1=0.25

,

x2=1.75.

因為降價百分率不可能大于1，所以x2=1.75不合題意舍去.

所以x=0.25=25%

答：每次降價百分率為25%合作探究2問題2：有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?

分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10通過對這個問題的探究,你對類似的傳播問題中的數(shù)量關系有新的認識嗎?展示交流2解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，根據(jù)題意列方程：

（1+x）2=121.

解方程，得

x1=10

,

x2=-12.

因為傳染人數(shù)不可能為負數(shù)，所以x=-12不合題意舍去.

所以x=10.

答：每輪傳染中平均一個人傳染了10人.測評反饋:1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x,則可列方程為

.B看清題意，思考嚴密3、某中學初三年級初一開學時就參加課程改革試驗，重視學生能力培養(yǎng).初一階段就有48人在市級以上各項活動中得獎，之后逐年增加，到三年級結束共有183人次在市級以上得獎.設這兩年中得獎人次的平均年增長率為X,根據(jù)題意可列方程

.試一試，你有何感想?4、甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天的傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一個人傳染了幾人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？解：設每天平均一個人傳染了x人。解得：（舍去）或答：每天平均一個人傳染了2人，這個地區(qū)一共將會有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既歸納拓展

1、類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關系可表示為其中增長取+,降低?。?、注意：

（1）1與x的位置不要調換（2）解這類問題列出的方程一般用直接開平方法

求解。