下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精14。4函數(shù)的連續(xù)性及極限的應(yīng)用鞏固·夯實基礎(chǔ)一、自主梳理1.函數(shù)的連續(xù)性一般地,函數(shù)f(x)在點x=x0處連續(xù)必須滿足下面三個條件:(1)函數(shù)f(x)在點x=x0處有定義;(2)f(x)存在;(3)f(x)=f(x0)。如果函數(shù)y=f(x)在點x=x0處及其附近有定義,而且f(x)=f(x0),就說函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù).2。如果f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),那么f(x)在閉區(qū)間[a,b]上有最大值和最小值.3.若f(x)、g(x)都在點x0處連續(xù),則f(x)±g(x),f(x)·g(x),(g(x)≠0)也在點x0處連續(xù)。若u(x)在點x0處連續(xù),且f(u)在u0=u(x0)處連續(xù),則復(fù)合函數(shù)f[u(x)]在點x0處也連續(xù).鏈接·提示(1)連續(xù)必有極限,有極限未必連續(xù)。(2)從運算的角度來分析,連續(xù)函數(shù)在某一點處的極限運算與函數(shù)關(guān)系“f”是可以交換順序的。二、點擊雙基1.f(x)在x=x0處連續(xù)是f(x)在x=x0處有定義的________________條件.()A.充分不必要B。必要不充分C.充要D.既不充分又不必要解析:f(x)在x=x0處有定義不一定連續(xù)。答案:A2。定義f(-1)使函數(shù)f(x)=在x=-1處連續(xù),則()A。f(-1)=1B.f(—1)=—1C.f(-1)=2D。f(-1)=—2解析:f(x)=(1-x)=2.答案:C3。四個函數(shù):①f(x)=;②g(x)=sinx;③f(x)=|x|;④f(x)=ax3+bx2+cx+d。其中在x=0處連續(xù)的函數(shù)是__________________.(把你認(rèn)為正確的代號都填上)答案:②③④4。若函數(shù)f(x)=在定義域內(nèi)連續(xù),則c=____________________.解析:f(x)=—2+c,f(x)=5,f(-1)=—2+c。∵f(x)在定義域內(nèi)連續(xù),∴—2+c=5.∴c=7.答案:7誘思·實例點撥【例1】(1)討論函數(shù)f(x)=在點x=0處的連續(xù)性;(2)討論函數(shù)f(x)=在區(qū)間[0,3]上的連續(xù)性.剖析:(1)需判斷f(x)=f(x)=f(0).(2)需判斷f(x)在(0,3)上的連續(xù)性及在x=0處右連續(xù),在x=3處左連續(xù)。解:(1)∵f(x)=-1,f(x)=1,f(x)≠f(x),∴f(x)不存在?!鄁(x)在x=0處不連續(xù).(2)∵f(x)在x=3處無定義,∴f(x)在x=3處不連續(xù)。∴f(x)在區(qū)間[0,3]上不連續(xù).【例2】已知函數(shù)f(x)=()·x(x≥0).(1)化簡函數(shù)表達(dá)式并作出函數(shù)的圖象;(2)討論函數(shù)f(x)在x=1和x=處的連續(xù)性.剖析:對x的取值進(jìn)行討論,可確定函數(shù)f(x)的解析式,再利用函數(shù)連續(xù)性的定義。解:(1)當(dāng)x>1時,==-1;當(dāng)0≤x<1時,=1;當(dāng)x=1時,f(x)=0.綜上所述,f(x)=函數(shù)圖象如圖所示:(2)f(x)=(—x)=—1,f(x)=1,f(x)≠f(x)?!鄁(x)不存在.∴f(x)在x=1處不連續(xù),f(x)=x==f().∴f(x)在x=處連續(xù)。講評:本題以求函數(shù)的極限為背景,主要考查了學(xué)生的分類討論的思想及函數(shù)的連續(xù)性的定義?!纠?】如圖,在大沙漠上進(jìn)行勘測工作時,先選定一點作為坐標(biāo)原點,然后采用如下方法進(jìn)行:從原點出發(fā),在x軸上向正方向前進(jìn)a(a〉0)個單位后,向左轉(zhuǎn)90°,前進(jìn)ar(0<r〈1)個單位,再向左轉(zhuǎn)90°,又前進(jìn)ar2個單位,…,如此連續(xù)下去.(1)若有一小分隊出發(fā)后與設(shè)在原點處的大本營失去聯(lián)系,且可以斷定此小分隊的行動與原定方案相同,則大本營在何處尋找小分隊?(2)若其中的r為變量,且0<r<1,則行動的最終目的地在怎樣的一條曲線上?剖析:(1)小分隊按原方案走,小分隊最終應(yīng)在運動的極限位置.(2)可先求最終目的地關(guān)于r的參數(shù)形式的方程.解:(1)由已知可知即求這樣運動的極限點,設(shè)運動的極限位置為Q(x,y),則x=a-ar2+ar4—…==,y=ar—
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025版煤炭進(jìn)出口居間服務(wù)不可撤銷合同4篇
- 2024預(yù)付款擔(dān)保形式創(chuàng)新與合同起草策略合同9篇
- 二零二五年新材料存貨質(zhì)押融資服務(wù)合同3篇
- 年度胃動力藥市場分析及競爭策略分析報告
- 2024-2025學(xué)年高中英語Unit3AtasteofEnglishhumourSectionⅤGuidedWriting如何寫幽默類故事性的記敘文教師用書教案新人教版必修4
- 二零二五年度農(nóng)業(yè)科技研發(fā)成果轉(zhuǎn)化合同范本集3篇
- 2025年度碼頭貨物裝卸機械租賃合同范本3篇
- 2024碎石原料生產(chǎn)設(shè)備采購合同
- 2025年度鋁型材電商平臺合作服務(wù)合同4篇
- 2024版招生合作服務(wù)協(xié)議
- 新生兒科年度護(hù)理質(zhì)控總結(jié)
- GB/T 15934-2024電器附件電線組件和互連電線組件
- 《工貿(mào)企業(yè)有限空間作業(yè)安全規(guī)定》知識培訓(xùn)
- 高層次人才座談會發(fā)言稿
- 垃圾清運公司管理制度(人員、車輛、質(zhì)量監(jiān)督、會計管理制度)
- 《建筑工程設(shè)計文件編制深度規(guī)定》(2022年版)
- 營銷人員薪酬考核方案
- 2024年版的企業(yè)績效評價標(biāo)準(zhǔn)
- 2024至2030年中國it外包服務(wù)行業(yè)市場深度分析及發(fā)展趨勢預(yù)測報告
- 工程項目計價結(jié)算付款情況統(tǒng)計表
- GB/T 20554-2024海帶
評論
0/150
提交評論