高中數(shù)學(xué)-直線與平面平行的判定定理教學(xué)課件設(shè)計

2.2.1直線與平面平行的

判定

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。(重點)2、能應(yīng)用定理證明簡單的線面平行問題(難點)3、了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想?？臻g中直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？(1)直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；(2)直線與平面相交—有且只有一個公共點；(3)直線與平面平行—沒有公共點.Aaaa問題1：怎樣判斷直線與平面平行？你認為操作起來困難嗎？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點．但是，直線無限延長，平面無限延展，用定義這種方法來判定直線與平面是否平行是很困難的.問題2:門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？

線面平行判定定理的探究αABCD問題2:翻開課本，封面邊緣AB與書軸CD始終平行嗎？與桌面呢？問題3:由邊緣AB

//CD

，翻動過程中邊緣AB與桌面的平行關(guān)系，會發(fā)生變化嗎？由此得到什么結(jié)論？平面外的直線

平行于平面內(nèi)的直線b。b（1）這兩條直線共面嗎？共面（2）直線與平面相交嗎？不可能相交（3）直線與平面平行嗎？平行三、探究驗證，歸納結(jié)論

平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。直線和平面平行的判定定理：ab符號語言：議一議：判斷下列說法是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達?！套⒁猓?、使用定理時，必須具備三個條件：2、簡記：線線平行，則線面平行。3、定理告訴我們：（1）直線a在平面α外，（2）直線b在平面α內(nèi)，（3）兩條直線a、b平行

三個條件缺一不可，缺少其中任何一條，則結(jié)論就不一定成立了.只需證線線平行要證線面平行空間問題平面問題定理的應(yīng)用例1.

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB，AD的中點.求證：EF∥平面BCD.ACBDEF證明：連接BD∵E、F分別是AB,AD的中點∴EF//BD∴EF//面BCD合作交流討論任務(wù)：變式練習(xí)討論要求：

1、分析要證結(jié)論與已知條件，說明解題思路；2、結(jié)合判定定理，給出規(guī)范的證明過程。________________.1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是變式1EF//平面BCDABCDEF反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字，“面外、面內(nèi)、平行”.反思3:運用定理的關(guān)鍵是找平行線,找平行線又經(jīng)常會用到三角形中位線定理等.1.判斷下列命題是否正確：（1）一條直線平行于一個平面，這條直線就與這個平面內(nèi)的任意直線平行。（2）直線在平面外是指直線和平面最多有一個公共點.（3）過平面外一點有且只有一條直線與已知平面平行。

()()()分層次訓(xùn)練1.判斷下列命題是否正確：（4）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則（5）如果a、b是兩條直線，且，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.

()()分層次訓(xùn)練★1.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，求證:BD1//平面AEC.C1CED1B1A1DBA能力提升ABCDFOE★2.如圖，四棱錐A—DBCE中，底面DBCE為正方形，F(xiàn)為AE的中點.求證:AB//平DCF.能力提升例2如圖，在四棱錐

中，

是平行四邊形，

，

分別是，

的中點．求證：

平面

．證明：取PD的中點E，連接EN,AEE、N分別是PD,PC的中點EN//DC,1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理：2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：空間問題平面問題直線與平面沒有公共點關(guān)鍵：找平行線(1)三角形中位線(2)平行四邊形對邊平行(3)平行公理轉(zhuǎn)化與化歸的思想aba//b//a知識小結(jié)1.

如圖，長方體的六個面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是:(2)與直線AD平行的平面是:(3)與直線AA1平行的平面是:BD1AC1A1B1DC平面A1B1C1D1和平面DCC1

D1平面BCC1B1和平面A1B1C1D1

平面DCC1

D1和平面BCC1B1(五)鞏固作業(yè)2.V是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M,N是VA,BD的中點求證：MN//面VBC