第五章 非平衡載流子

第五章非平衡載流子第一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四2載流子的產(chǎn)生率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)。載流子的復(fù)合率：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。1.非平衡載流子的產(chǎn)生§5.1非平衡載流子與準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)第二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四3

在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過(guò)程保持動(dòng)態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時(shí)的載流子濃度稱(chēng)為平衡載流子濃度。平衡載流子濃度:

若用n0和p0分別表示平衡電子濃度和平衡空穴濃度，在非簡(jiǎn)并情況下，有：第三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四4

對(duì)于給定的半導(dǎo)體，本征載流子濃度ni只是溫度的函數(shù)。無(wú)論摻雜多少，平衡載流子的濃度n0和p0必定滿(mǎn)足上式。它們乘積滿(mǎn)足:上式也是非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。第四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四5非平衡載流子及其產(chǎn)生：*非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光照等)后,載流子分布將與平衡態(tài)相偏離,此時(shí)的半導(dǎo)體狀態(tài)稱(chēng)為非平衡態(tài)。

n=n0+⊿n;p=p0+⊿p.且⊿n=⊿p（為什么？）非平衡態(tài)的載流子濃度為：第五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四6*非平衡載流子：

Δn和Δp（過(guò)剩載流子）產(chǎn)生非平衡載流子的過(guò)程稱(chēng)為非平衡載流子注入

光注入電注入高能粒子輻照

…*非平衡載流子注入條件：

當(dāng)非平衡載流子的濃度△n(或△p)<<平衡態(tài)時(shí)的多子濃度n0(或p0)時(shí)，這就是小注入條件.*小注入條件:第六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四7第七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四8說(shuō)明:即使在小注入條件下,非平衡載流子濃度可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多,而對(duì)平衡多數(shù)載流子濃度影響可以忽略.因此從作用意義上,非平衡載流子意指非平衡少數(shù)載流子.熱平衡態(tài):產(chǎn)生率等于復(fù)合率,△n=0;外界作用:

非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,△n增大;穩(wěn)定后:

穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,△n不變;撤銷(xiāo)外界作用:非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,△n減小;穩(wěn)定后:初始的熱平衡態(tài)(△n=0)。

*平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過(guò)程：第八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四92.非平衡載流子的檢驗(yàn)——光電導(dǎo)

設(shè)半導(dǎo)體電阻為r,且則通過(guò)回路的電流I近似不隨半導(dǎo)體的電阻r的改變而變化.

當(dāng)加入非平衡作用時(shí),由于半導(dǎo)體的電阻發(fā)生改變,半導(dǎo)體兩端的電壓也發(fā)生改變,由于電壓的改變,可以確定載流子濃度的變化.第九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四10

故附加光電導(dǎo)：注入的結(jié)果產(chǎn)生附加光電導(dǎo)第十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四113.準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)(Quasi-FermiLevel)費(fèi)米分布函數(shù)來(lái)描述是用來(lái)描述平衡狀態(tài)下的電子按能級(jí)的分布的。也即只有平衡狀態(tài)下才可能有“費(fèi)米能級(jí)”熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)第十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四12對(duì)于熱平衡狀態(tài)下的非簡(jiǎn)并系統(tǒng)，有：

導(dǎo)帶電子增加，意味著EF更靠近EC。外界作用價(jià)帶空穴增加，意味著EF更靠近EV。第十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四13從而使得電子和空穴的濃度滿(mǎn)足:費(fèi)米能級(jí)相同的原因：半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，即從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)等于從導(dǎo)帶躍遷回價(jià)帶的電子數(shù)，使得導(dǎo)帶中的電子的費(fèi)米能級(jí)和價(jià)帶中空穴的費(fèi)米能級(jí)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，即相等。第十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四14

由于同一能帶內(nèi)，電子的躍遷非常迅速和頻繁，因此，即使在非平衡狀態(tài)下，導(dǎo)帶中的電子和價(jià)帶中的電子分布仍滿(mǎn)足費(fèi)米分布，即當(dāng)處于非平衡狀態(tài)時(shí),電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)---準(zhǔn)平衡態(tài)。此時(shí)電子和空穴有各自的費(fèi)米能級(jí)----準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。即

當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時(shí),有附加的載流子產(chǎn)生。此時(shí)電子和空穴間的激發(fā)和復(fù)合的平衡關(guān)系被破壞，導(dǎo)帶中的電子分布和價(jià)帶中的空穴分布不再有關(guān)聯(lián)，也談不上它們有相同的費(fèi)米能級(jí)。第十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四15對(duì)于非簡(jiǎn)并系統(tǒng)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以由與平衡態(tài)相類(lèi)似的表達(dá)式來(lái)表示：第十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四16上兩式還可以改寫(xiě)成:第十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四17半導(dǎo)體處非平衡態(tài)時(shí)電子與空穴濃度的乘積為：可見(jiàn)，和的偏離的大小直接反映出（或）與相差的程度，即反映出半導(dǎo)體偏離熱平衡態(tài)的程度。若兩者靠得越近，則說(shuō)明非平衡態(tài)越接近平衡態(tài)。此時(shí)第十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四18對(duì)于n型半導(dǎo)體，準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡費(fèi)米能級(jí)示意圖如右圖所示：滿(mǎn)足:第十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四19證明：由和有和第十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四20而所以

即即第二十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四21非平衡態(tài)和平衡態(tài)穩(wěn)定(的非平衡)態(tài)非平衡載流子非平衡條件非平衡載流子注入小注入準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)非平衡載流子的復(fù)合率復(fù)習(xí)第二十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四22非平衡態(tài)時(shí)載流子濃度:第二十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四23§5.2非平衡載流子的壽命非平衡載流子的復(fù)合非平衡載流子的復(fù)合率:單位時(shí)間單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對(duì)數(shù)若t時(shí)刻的非平衡載流子濃度為p(t),則非平衡載流子的復(fù)合率為:復(fù)合率=p/復(fù)合幾率P=1/τ—一個(gè)非平衡子,在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生復(fù)合的次數(shù).壽命τ—非平衡子的平均存在時(shí)間.第二十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四241/n

和1/p

分別表示非平衡電子和非平衡空穴的復(fù)合幾率.對(duì)n型半導(dǎo)體,設(shè)t時(shí)刻單位體積內(nèi)的非平衡載流子濃度為p(t);t=0時(shí)撤銷(xiāo)注入條件,則有:可以證明,在小注入條件下,為一個(gè)不依賴(lài)于非平衡載流子濃度的常數(shù),因此解上述方程得到:第二十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四25同理對(duì)P型有的意義:就是衰減到的1/e所需的時(shí)間第二十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四26不同材料的壽命差異較大.鍺比硅容易獲得較高的壽命,而砷化鎵的壽命要短得多.較完整的鍺單晶:較完整的硅單晶:砷化鎵單晶:第二十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四27例:N型硅,獲得非平衡載流子濃度:突然撤掉光照，假如經(jīng)過(guò)20微秒，空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)偏離平衡態(tài)的費(fèi)米能級(jí)0.3eV。求硅的載流子壽命.室溫下光穩(wěn)定照射后分析：第二十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四28解:室溫下半導(dǎo)體處于飽和電離區(qū),且施主濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，因此第二十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四29根據(jù)有經(jīng)過(guò)20微秒,非平衡態(tài)的空穴濃度為:第二十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四301、載流子的復(fù)合形式：電子在導(dǎo)帶和價(jià)帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合電子和空穴通過(guò)禁帶的能級(jí)進(jìn)行復(fù)合直接復(fù)合：間接復(fù)合：a直接復(fù)合；b體內(nèi)間接復(fù)合；c表面間接復(fù)合。復(fù)合中心表面abcEcEv§

5.3非平衡載流子復(fù)合第三十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四31載流子復(fù)合能量釋放形式：發(fā)射光子-----輻射體外（輻射復(fù)合）發(fā)射聲子----以發(fā)射聲子形式傳遞給晶格Auger復(fù)合----作為動(dòng)能，傳遞給其它的載流子第三十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四32不同狀態(tài)時(shí)，載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率統(tǒng)計(jì)比較：載流子的產(chǎn)生率G：載流子的復(fù)合率R：熱平衡態(tài)產(chǎn)生率＝復(fù)合率注入過(guò)程注入穩(wěn)定產(chǎn)生率＝復(fù)合率n、p增加產(chǎn)生率>復(fù)合率n、p穩(wěn)定注入撤銷(xiāo)產(chǎn)生率<復(fù)合率n、p減小恢復(fù)平衡態(tài)產(chǎn)生率＝復(fù)合率第三十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四332直接復(fù)合若導(dǎo)帶中的電子濃度為n，則載流子直接復(fù)合率R為：在單位體積和單位時(shí)間內(nèi),導(dǎo)帶中的每一個(gè)電子都有一定的幾率與價(jià)帶中的空穴復(fù)合,這一幾率顯然與空穴的濃度成正比。設(shè)p表示價(jià)帶中空穴濃度，則導(dǎo)帶中一個(gè)電子與空穴的復(fù)合幾率為：其中r為常數(shù)，稱(chēng)之為電子-空穴復(fù)合幾率。第三十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四34在注入撤銷(xiāo)的非平衡狀態(tài)時(shí)，載流子的產(chǎn)生率也等于熱平衡時(shí)產(chǎn)生率，因此，載流子的直接凈復(fù)合率為：熱平衡時(shí)，載流子產(chǎn)生率G等于復(fù)合率，即下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時(shí)的值將以及代入上式，得第三十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四35通過(guò)直接復(fù)合消失的非平衡載流子的平均壽命：第三十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四36(1)小注入條件下，即對(duì)于 n型材料(n0>>p0)，則有在小注入下，當(dāng)溫度和摻雜一定時(shí)，壽命是一個(gè)常數(shù)。壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即電導(dǎo)率越高，壽命越短。討論：結(jié)論：第三十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四37(2)大注入條件下，即結(jié)論：壽命不再是常數(shù)，依賴(lài)于非平衡載流子濃度理論計(jì)算獲得室溫下本征硅和鍺的參數(shù)為：硅：鍺：實(shí)際硅、鍺的壽命只有幾毫秒，說(shuō)明什么？第三十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四38間接復(fù)合：非平衡載流子通過(guò)復(fù)合中心能級(jí)Et而進(jìn)行的復(fù)合。3、間接復(fù)合實(shí)驗(yàn)表明，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，載流子壽命越短。復(fù)合中心：促進(jìn)復(fù)合過(guò)程的雜質(zhì)和缺陷。第三十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四39(1)間接復(fù)合的四個(gè)微觀過(guò)程：甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級(jí)從導(dǎo)帶俘獲一個(gè)電子；乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級(jí)上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過(guò)程）丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價(jià)帶與空穴復(fù)合。?。喊l(fā)射空穴。價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)。（丙的逆過(guò)程）甲：俘獲電子；乙：發(fā)射電子；丙：俘獲空穴；?。喊l(fā)射空穴。甲乙丙丁乙甲丙丁過(guò)程前過(guò)程后第三十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四40Nt

：復(fù)合中心的濃度nt：復(fù)合中心能級(jí)Et上的電子濃度Nt-nt：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度定義：(a)電子俘獲電子俘獲率Rn:單位體積單位時(shí)間內(nèi)被復(fù)合中心俘獲的電子數(shù)。(rn為電子俘獲系數(shù))導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子被復(fù)合中心俘獲的幾率越大，因此電子俘獲率與導(dǎo)帶電子濃度n和空復(fù)合中心濃度（Nt-nt）成正比：第四十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四41（b）電子發(fā)射(非簡(jiǎn)并情況，導(dǎo)帶基本空著）s-

：電子發(fā)射系數(shù)電子產(chǎn)生率Gn：?jiǎn)挝惑w積單位時(shí)間內(nèi)復(fù)合中心向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)。平衡態(tài)時(shí)，上述兩個(gè)微觀過(guò)程必然互相抵消：(下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時(shí)的值)第四十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四42若忽略分布函數(shù)中的簡(jiǎn)并因子，則復(fù)合中心中的電子分布可用費(fèi)米分布表示，即：在非簡(jiǎn)并條件下：代入后可得：第四十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四43n1恰好等于費(fèi)米能級(jí)與復(fù)合中心能級(jí)重合時(shí)導(dǎo)帶的平衡電子濃度。電子產(chǎn)生率又可改寫(xiě)為：表明,電子發(fā)射系數(shù)和電子俘獲系數(shù)是有內(nèi)在聯(lián)系的.式中第四十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四44s+

：空穴發(fā)射系數(shù)（c）空穴俘獲rp為空穴俘獲系數(shù)，p為價(jià)帶中空穴濃度只有被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級(jí)才能俘獲空穴，因此空穴俘獲率Rp：（d）空穴發(fā)射只有空的復(fù)合中心才能向價(jià)帶發(fā)射空穴，因此在非簡(jiǎn)并（一個(gè)復(fù)合中心只接受一個(gè)電子）情況下，空穴產(chǎn)生率為Gp：第四十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四45類(lèi)似地，在平衡狀態(tài)下，上述兩個(gè)過(guò)程必須相互抵消：把p0和nt0的表達(dá)式代入得到：式中此時(shí)空穴產(chǎn)生率可改寫(xiě)為：上式也表明空穴的發(fā)射系數(shù)與空穴俘獲系數(shù)有內(nèi)在的聯(lián)系.第四十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四46間接復(fù)合的四個(gè)微觀過(guò)程小結(jié):電子俘獲系數(shù)電子發(fā)射系數(shù)空穴俘獲系數(shù)空穴發(fā)射系數(shù)第四十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四47(2)載流子的凈復(fù)合率及非平衡載流子壽命：甲過(guò)程+丙過(guò)程載流子復(fù)合乙過(guò)程+丁過(guò)程載流子產(chǎn)生甲乙丙丁乙甲丙丁過(guò)程前過(guò)程后第四十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四48電子俘獲率(甲)+空穴發(fā)射率(丁)電子產(chǎn)生電子消失=電子發(fā)射率(乙)+空穴俘獲率(丙)考慮穩(wěn)態(tài)復(fù)合(復(fù)合中心上的電子濃度保持不變),要求:把代入上式得:第四十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四49解得:電子俘獲率(甲)-電子發(fā)射率(乙)=空穴俘獲率(丙)-空穴發(fā)射率(丁)

復(fù)合中心電子濃度不變的條件也可改寫(xiě)成:即:導(dǎo)帶中電子數(shù)的減少等于價(jià)帶中空穴的減少.------穩(wěn)態(tài)復(fù)合時(shí),復(fù)合中心的電子濃度.第四十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四50非平衡載流子凈復(fù)合率U=電子俘獲率(甲)-電子發(fā)射率(乙)=空穴俘獲率(丙)-空穴發(fā)射率(丁)

容易理解:穩(wěn)態(tài)復(fù)合時(shí),此式為通過(guò)復(fù)合中心復(fù)合的穩(wěn)態(tài)復(fù)合率的普遍表達(dá)式。把、代入上式得:和第五十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四51顯然，熱平衡時(shí)，U=0；在非平衡態(tài)時(shí)，U>0.非平衡載流子的平均壽命為：

n=n0+⊿n;p=p0+⊿p.且

⊿n=⊿p把代入U(xiǎn)的表達(dá)式解得:第五十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四52而且對(duì)于一般的復(fù)合中心,rn和rp相差不是太大,所以小注入條件下的壽命：對(duì)于小注入條件下即小注入條件下,非平衡載流子壽命取決于n0、p0、n1和p1,而與非平衡載流子的濃度無(wú)關(guān)。與Nt成反比.第五十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四53注意到:顯然，n0、p0、n1和p1的大小主要取決于(Ec-EF)、（EF-EV）、（EC-Et）及（Et-EV）.若k0T比這些能量間隔小得多時(shí)，n0、p0、n1和p1的值往往大小懸殊，因此實(shí)際上平均壽命表達(dá)式中只需要考慮最大者。第五十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四54小注入下的“強(qiáng)n型”半導(dǎo)體對(duì)n型半導(dǎo)體，考慮能級(jí)Et靠近價(jià)帶的復(fù)合中心。設(shè)相對(duì)于禁帶中心與Et對(duì)稱(chēng)的能級(jí)為E’t（下圖a）EtE’t(EC+EV)/2EVECEF（a）強(qiáng)n型區(qū)(EC-EF)<(Et-EV)第五十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四55若EF比E‘t更接近EC，稱(chēng)之為“強(qiáng)n型區(qū)”。顯然在強(qiáng)n型區(qū)，n0、p0、n1和p1中n0最大，則小注入條件下的壽命可以寫(xiě)成:壽命取決于復(fù)合中心對(duì)少子空穴的俘獲系數(shù),而與電子俘獲系數(shù)無(wú)關(guān).第五十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四56這是由于在重?fù)诫s的n型半導(dǎo)體中,EF遠(yuǎn)在Et之上,所以復(fù)合中心的能級(jí)基本被填滿(mǎn),相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過(guò)程總是迅速完成,因而,約Nt個(gè)被電子填滿(mǎn)的復(fù)合中心對(duì)空穴的俘獲率決定了非平衡載流子的壽命.即在重?fù)诫s的n型半導(dǎo)體中，小注入條件下，通過(guò)電子深能級(jí)雜質(zhì)（或空穴淺能級(jí)雜質(zhì)）復(fù)合的非平衡載流子壽命為：第五十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四57所以壽命為：*②小注入，n型半導(dǎo)體的“高阻區(qū)”弱n型

若EF在Et與E’t之間，稱(chēng)之為高阻區(qū)。如圖（b）此時(shí)，n0、p0、n1和p1中p1最大.即在高阻區(qū)，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，也即與電導(dǎo)率成反比。EtE’t（b）高阻區(qū)EF(EC+EV)/2(EC-EF)>(Et-EV)第五十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第五十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第五十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四60令代入得:利用有效復(fù)合中心：第六十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四61對(duì)一般的復(fù)合中心,近似取:則第六十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四62第六十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四634、表面復(fù)合表面越粗糙,載流子壽命越短.機(jī)理:表面越粗糙,表面包含的雜質(zhì)或缺陷越多,它們?cè)诮麕е行纬蓮?fù)合中心能級(jí)(表面電子能級(jí)),促進(jìn)間接復(fù)合.考慮到表面復(fù)合后的總復(fù)合幾率：設(shè)V、S分別為體內(nèi)復(fù)合的壽命和表面復(fù)合的壽命實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象:第六十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四64(p)S

為表面處非平衡載流子濃度；S為常數(shù)，稱(chēng)之為表面復(fù)合速度。實(shí)驗(yàn)表明：定義表面復(fù)合率US：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)單位表面積復(fù)合掉的電子-空穴對(duì)數(shù)。第六十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四655.俄歇復(fù)合載流子復(fù)合時(shí)，其產(chǎn)生的能量傳遞給另一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子激發(fā)到更高的能級(jí)。當(dāng)此載流子重新回到低能級(jí)時(shí)，把能量傳遞給晶格，即以聲子的形式釋放能量。俄歇復(fù)合：在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，俄歇復(fù)合是主要的復(fù)合機(jī)制。第六十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四666.俘獲截面*假設(shè)復(fù)合中心為截面積為的球體,則俘獲系數(shù)與俘獲截面的關(guān)系為：設(shè)，-為電子俘獲截面，+為空穴俘獲截面的意義：復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)第六十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四67復(fù)習(xí):非平衡載流子的復(fù)合的方式:直接復(fù)合:載流子的產(chǎn)生率和復(fù)合率r為電子-空穴復(fù)合幾率撤銷(xiāo)非平衡條件后,通過(guò)直接復(fù)合的產(chǎn)生的載流子的凈復(fù)合率:通過(guò)直接復(fù)合的消失的非平衡載流子的平均壽命：第六十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四68間接復(fù)合:間接復(fù)合的四個(gè)微觀過(guò)程:甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級(jí)從導(dǎo)帶俘獲一個(gè)電子；乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級(jí)上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過(guò)程）丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價(jià)帶與空穴復(fù)合。?。喊l(fā)射空穴。價(jià)帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級(jí)。（丙的逆過(guò)程）第六十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四69電子俘獲率Rn:(rn為電子俘獲系數(shù))電子產(chǎn)生率Gn：(非簡(jiǎn)并情況，導(dǎo)帶基本空著）s-

：電子發(fā)射系數(shù)式中n1恰好等于費(fèi)米能級(jí)與復(fù)合中心能級(jí)重合時(shí)導(dǎo)帶的平衡電子濃度。(復(fù)習(xí)完)第六十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四70雜質(zhì)和缺陷能級(jí)的主要作用：起施主或受主作用起復(fù)合中心作用起陷阱效應(yīng)作用5.4陷阱效應(yīng)第七十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四711.陷阱效應(yīng)：第七十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四722.陷阱效應(yīng)的分析在間接復(fù)合理論中，穩(wěn)態(tài)復(fù)合情況下，復(fù)合中心上的電子濃度為：顯然，其與非平衡載流子濃度有關(guān)。電子濃度和空穴濃度對(duì)nt的影響是相互獨(dú)立的。由于復(fù)合中心有著陷阱中心相似的作用,即也能積累非平衡載流子,因此可以借助前面的間接復(fù)合中心理論來(lái)分析陷阱中心的載流子情況.第七十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四73(1)平衡態(tài)第七十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四74只考慮△n的影響，則有：

(偏微分取值對(duì)應(yīng)于平衡值)由于電子和空穴對(duì)nt的影響是相互獨(dú)立的，因此小注入情況下，復(fù)合中心上積累的非平衡載電子濃度可寫(xiě)為：(2)非平衡態(tài),小注入第七十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四75首假設(shè)對(duì)電子和空穴的俘獲能力相近，即：上式中第二個(gè)因子總是小于1,因此要使nt與n可以相比擬,除非Nt可以與平衡載流子濃度之和(n0+p0)可以相比擬,否則沒(méi)有明顯的陷阱效應(yīng)的.nt表達(dá)式可以改寫(xiě)為:也說(shuō)明在電子和空穴的俘獲能力相近時(shí)，不容易產(chǎn)生明顯的陷阱效應(yīng)。第七十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四76而實(shí)際上,對(duì)典型的陷阱,雖然濃度較小,陷阱中的非平衡載流子濃度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)導(dǎo)帶或價(jià)帶中的非平衡載流子(少子),這說(shuō)明什么？實(shí)際陷阱中,對(duì)電子俘獲率和對(duì)空穴俘獲率的差距常常大到可以忽略小的那一個(gè)的程度.若rn>>rp,陷阱俘獲電子后,由于俘獲空穴(向價(jià)帶發(fā)射電子)很難,被俘獲的電子往往在復(fù)合前就受熱激發(fā)又重新釋放回導(dǎo)帶。這種情形為電子陷阱。若rp>>rn,陷阱俘獲空穴后,由于很難再俘獲電子,回到價(jià)帶的電子很容易重回到陷阱。這種情形為空穴陷阱。典型陷阱對(duì)電子和空穴的俘獲率應(yīng)該有很大的差距！第七十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四77現(xiàn)求nt極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的n1值:考慮電子陷阱的情況，在式中略去rp,有第七十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四78因此nt極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的n1值和相應(yīng)的極大值分別為:上兩式表示能級(jí)的位置最有利于陷阱作用時(shí)的情形。從極大值的表達(dá)式可以看出,如果電子是多數(shù)載流子,即使雜質(zhì)濃度可以與平衡多數(shù)載流子相比擬,即便最有利的雜質(zhì)能級(jí)位置時(shí),仍然沒(méi)有顯著的陷阱效應(yīng)。因此實(shí)際上遇到的常常是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)。第七十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四79即當(dāng)陷阱能級(jí)與費(fèi)米能級(jí)重合時(shí)，最有利于陷阱的作用，俘獲的非平衡載流子最多:

對(duì)于再低的能級(jí),平衡時(shí)已被電子填滿(mǎn)，因而不能起陷阱作用。在費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)，平衡時(shí)基本上是空著的，適合陷阱的作用，但能級(jí)越高，電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率rnn1越大。因此對(duì)電子陷阱來(lái)說(shuō)，費(fèi)米能級(jí)以上的能級(jí)，越靠近費(fèi)米能級(jí)，陷阱作用越明顯。第七十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四80從以上分析可知,對(duì)于電子陷阱,電子落入陷阱后,基本上不能直接與空穴復(fù)合,它們必有首先被激發(fā)到導(dǎo)帶,然后才能再通過(guò)復(fù)合中心而復(fù)合材料,相對(duì)于從導(dǎo)帶俘獲電子的平均時(shí)間而言,陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶子所需的平均時(shí)間要長(zhǎng)得多,因此,陷阱的存在大大增長(zhǎng)了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時(shí)間.結(jié)論：（1）具有明顯的陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級(jí)必須是對(duì)電子和對(duì)空穴的俘獲系數(shù)有很大差別的雜質(zhì)能級(jí)，而且是對(duì)非平衡少子俘獲能力強(qiáng)的能級(jí)。（2）最有效的陷阱能級(jí)位置：第八十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四813.陷阱效應(yīng)對(duì)載流子壽命的影響附加光電導(dǎo)率為：設(shè)n和p

分別為導(dǎo)、價(jià)帶中非平衡載流子濃度，陷阱中的非平衡載流子濃度是nt

，考慮電中心條件,有：上式說(shuō)明,雖然陷阱中的電子本身不能參與導(dǎo)電,但仍間接地反映于附加電導(dǎo)率中.第八十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四82由于非平衡載流子隨指數(shù)規(guī)律衰減,因此附加光電導(dǎo)率也應(yīng)隨指數(shù)規(guī)律衰減.但當(dāng)有陷阱存在時(shí),由于陷阱中的非平衡載流子并不隨指數(shù)規(guī)律復(fù)合,因此附加光電導(dǎo)率也偏離隨指數(shù)衰減規(guī)律.右圖:P型硅的附加電導(dǎo)衰減規(guī)律第八十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四83研究表明,P型硅中存在兩種陷阱:衰減開(kāi)始時(shí),兩種陷阱都基本飽和(被電子占滿(mǎn)),導(dǎo)帶中尚有相當(dāng)數(shù)目的非平衡載流子.圖中,A部分主要是導(dǎo)帶子中電子復(fù)合衰減所致;B部分主要是淺陷阱電子的衰減所致;C部分主要是深陷阱中的電子衰減所致.顯然,陷阱的存在將影響對(duì)導(dǎo)帶壽命的測(cè)量,因而在光電導(dǎo)衰減實(shí)驗(yàn)中,為了消除陷阱效應(yīng)的影響,常常在脈沖光照的同時(shí)再加上恒定的光照,使陷阱始終處于飽和狀態(tài).第八十三頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四845.5非平衡載流子的擴(kuò)散第八十四頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四第八十五頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四86在濃度梯度方向單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的非平衡載流子數(shù)。擴(kuò)散流密度：第八十六頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四而在x處單位時(shí)間單位體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)：－－－穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情況下,兩者應(yīng)該相等:第八十七頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四88穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的通解為：其中（1）樣品足夠厚邊界條件：討論：稱(chēng)為擴(kuò)散長(zhǎng)度第八十八頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四89此時(shí)擴(kuò)散流密度：顯然,若x處空穴的擴(kuò)散速度為vp,則擴(kuò)散流密度可表示為：第八十九頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四90擴(kuò)散長(zhǎng)度的意義:

非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過(guò)程中，其濃度減少到原值的1/e時(shí)擴(kuò)散走過(guò)的距離。也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度。在復(fù)合前非平衡載流子透入半導(dǎo)體的平均深度：擴(kuò)散長(zhǎng)度由擴(kuò)散系數(shù)和材料的壽命所決定。通常材料的擴(kuò)散系數(shù)已有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù),因此擴(kuò)散長(zhǎng)度作為壽命測(cè)量的方法之一。第九十頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四91（2）樣品厚度為W,并且在另一端設(shè)法使非平衡載流子濃度保持為零邊界條件：第九十一頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四92第九十二頁(yè)，共一百零七頁(yè)，編輯于2023年，星期四93結(jié)論: