廣東省珠海市成人中專職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

廣東省珠海市成人中專職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量=（4，2），向量=（x，3），且∥，則x=（）A．9B．6C．5D．3參考答案：B略2.下列直線中，與曲線為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)的是A. B. C. D.參考答案：C【分析】先將直線參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，再根據(jù)方程判斷直線位置關(guān)系.【詳解】消去參數(shù)t，得：2x－y＝4，所以，與直線平行，即沒有公共點(diǎn).故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直線參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程以及直線位置關(guān)系，考查基本分析判斷能力，屬基本題.3.某學(xué)校舉辦科技節(jié)活動(dòng),有甲、乙、丙、丁四個(gè)團(tuán)隊(duì)參加“智能機(jī)器人”項(xiàng)目比賽,該項(xiàng)目只設(shè)置一個(gè)一等獎(jiǎng).在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,小張、小王、小李、小趙四位同學(xué)對(duì)這四個(gè)參賽團(tuán)隊(duì)的獲獎(jiǎng)結(jié)果預(yù)測(cè)如下:小張說(shuō):“甲或乙團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；

小王說(shuō):“丁團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”；小李說(shuō):“乙、丙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)均未獲得一等獎(jiǎng)”；小趙說(shuō):“甲團(tuán)隊(duì)獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位預(yù)測(cè)結(jié)果是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的團(tuán)隊(duì)是（

）A.甲

B.乙

C.丙

D.丁參考答案：D1.若甲獲得一等獎(jiǎng),則小張、小李、小趙的預(yù)測(cè)都正確,與題意不符;2.若乙獲得一等獎(jiǎng),則只有小張的預(yù)測(cè)正確,與題意不符;3.若丙獲得一等獎(jiǎng),則四人的預(yù)測(cè)都錯(cuò)誤,與題意不符;4.若丁獲得一等獎(jiǎng),則小王、小李的預(yù)測(cè)正確,小張、小趙的預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,符合題意，故選D.

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.讀下面的程序：上面的程序在執(zhí)行時(shí)如果輸入6，那么輸出的結(jié)果為

（

）A.6

B.720

C.120

D.1參考答案：B略6.設(shè)變量滿足約束條件：

則的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D7.“”是“方程表示圓”的(

)A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B8.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n=(

)A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A9.已知橢圓：，左,右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是(

)A.1

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知等比數(shù)列滿足，且，，成等差數(shù)列，則=

(

)A.33

B.84

C.72

D.189參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,則

參考答案：16112.圓上的動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最小值是_______________.參考答案：2略13.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，則f（x）=參考答案：2sin（2x﹣）【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由圖可求A，T，由周期公式可求ω，再由﹣2=2sin[2×（﹣）+φ]求得φ即可得解函數(shù)解析式．【解答】解：由圖知A=2，又=﹣（﹣）=，故T=π，∴ω=2；又∵點(diǎn)（﹣，﹣2）在函數(shù)圖象上，可得：﹣2=2sin[2×（﹣）+φ]，∴可得：﹣×2+φ=2kπ﹣（k∈Z），∴φ=2kπ﹣，（k∈Z），又∵|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）．故答案為：2sin（2x﹣）．14.在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為

參考答案：102315.將9個(gè)志愿者名額分配給3個(gè)學(xué)校，則每校至少有一個(gè)名額且各校名額互不相同的分配方法共有

種.參考答案：18略16.

.參考答案：略17.已知f（x）=，求f′（1）=．參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：f′（x）==，∴f′（1）=．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列.若,且當(dāng)時(shí),有;又,,且對(duì)任意恒成立.數(shù)列滿足:.(1)求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和；(3)證明存在，使得對(duì)任意均成立參考答案：解析：(1)由得：

.因?yàn)槭钦麛?shù)列,所以.于是是等比數(shù)列.

又,,所以

.

因?yàn)?/p>

,所以,于是:,說(shuō)明是以2為公比的等比數(shù)列.所以因?yàn)?由題設(shè)知：，解得：。又因?yàn)榍?，所以。于是?2)由得：.由及得：設(shè)

①②當(dāng)時(shí)，①式減去②式,得于是,這時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和．當(dāng)時(shí)，．這時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和．(3)證明：通過(guò)分析，推測(cè)數(shù)列的第一項(xiàng)最大，下面證明：

③由知，要使③式成立，只要，因?yàn)椋寓凼匠闪ⅲ虼耍嬖?，使得?duì)任意均成立．19.（本題滿分12分）在△ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且

（Ⅰ）求A的大?。唬á颍┣蟮淖畲笾?

參考答案：解：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得即

由余弦定理得

故

，A=120°

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

故當(dāng)B=30°時(shí)，sinB+sinC取得最大值1。

20.已知命題p：＞0，命題q：|x﹣a|＜2．（1）若命題p為真，求出x的范圍．（2）若p是q的必要不充分條件，求a的范圍．參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】（1）解不等式求出x是范圍即可；（2）解關(guān)于q的不等式，根據(jù)吃飯必要條件的定義得到關(guān)于a的不等式，解出即可．【解答】解：（1）由＞0，解得：x＞2或x＜﹣2，故命題p為真時(shí)，x＞2或x＜﹣2；（2）解|x﹣a|＜2，得：a﹣2＜x＜a+2，故q：a﹣2＜x＜a+2，若p是q的必要不充分條件，則a﹣2≥2或a+2≤﹣2，解得：a≥4或a≤﹣4．21.（本小題滿分12分）一個(gè)正三棱錐P—ABC的三視圖如圖所示，尺寸單位：cm.求⑴正三棱錐P—ABC的表面積；⑵正三棱錐P—ABC的體積。參考答案：⑴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵72(cm3)：⑴如圖是正三棱錐P-ABC的直觀圖,

∵三視圖中的高2就是正三棱錐的高h(yuǎn)=PO=2.底面邊長(zhǎng)AB=BC=CA=12BD=6DO=2側(cè)面上的斜高PD=2側(cè)面面積=3××AC×PD=36(cm2)

底面面積=×122=36(cm2)∴正三棱錐P—ABC的表面積==36+36(cm2)；

⑵正三棱錐P—ABC的體積V===72(cm3)22.（本題滿分12分）已知集合，從集合中選取兩個(gè)不同的數(shù)，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)的坐標(biāo)．（Ⅰ）寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求點(diǎn)落在軸上的概率．參考答案：解：（Ⅰ）從集合A中選兩個(gè)不同的數(shù)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果為：(－3，－2)，(－3，－1)，(－3,0)，(－3,1)，(－2，－3)，(－2，－1)，(－2,0)，(－2,1)，(－1，－3)，(－1，－2)，(－1,0)，(－