小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】數(shù)形結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合思想的回顧整理》教學(xué)設(shè)計(jì)【教材解讀】《數(shù)形結(jié)合》是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)回顧整理——總復(fù)習(xí)中“策略和方法”的第二部分的內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合（充分地利用“形”將“數(shù)及數(shù)量關(guān)系”形象地表達(dá)出來）是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法。紅點(diǎn)部分是引導(dǎo)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖、計(jì)算算理、正比例圖像、確定位置四個(gè)方面整理一系列數(shù)形結(jié)合的直觀例子，意圖是讓學(xué)生充分感受數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是回顧整理數(shù)形結(jié)合的作用，教學(xué)難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過對(duì)小學(xué)階段數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用的回顧和整理，幫助學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)。2.讓學(xué)生在回顧和整理的過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想發(fā)揮的作用。3.培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件，學(xué)生整理的數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】一、引入和回顧（4分鐘）出示兩道植樹問題1.在一條20米長(zhǎng)的路的一旁栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？（兩端都栽）2.在周長(zhǎng)是20米的圓形花壇四周栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？學(xué)生解決問題，并對(duì)比提出疑問：為什么同樣是20米，都是5米栽一棵，答案不一樣？在解決疑問的過程采用畫圖法，從而引出數(shù)形結(jié)合思想。【設(shè)計(jì)意圖：通過解決兩道植樹問題，對(duì)比提出疑問，讓學(xué)生在解決疑問的過程中自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，喚醒學(xué)生的回憶】二、新授（24分鐘）1.在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)哪些知識(shí)用到了數(shù)形結(jié)合？2.小組交流，提出合作提示：第一，交流處哪些知識(shí)運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，第二，重點(diǎn)說出數(shù)形結(jié)合發(fā)揮了怎樣的作用?！驹O(shè)計(jì)意圖：課前每個(gè)學(xué)生都整理了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，但很難將所有知識(shí)整理清楚，通過小組交流，達(dá)到共享的目的，初步幫學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用形成系統(tǒng)】3.集體交流【設(shè)計(jì)意圖：在形成小組智慧的基礎(chǔ)上進(jìn)行集體交流，讓知識(shí)的共享更全面，學(xué)生在展示.傾聽的過程中，再次對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用進(jìn)行系統(tǒng)化】4.微課展示剛才通過大家的交流，我們對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用有了一定的了解，通過微課再次回顧，在回顧的過程中重點(diǎn)思考數(shù)形結(jié)合發(fā)揮了怎樣的作用?！驹O(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主形成知識(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過微課演示，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合有更系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)】5.總結(jié)歸納數(shù)形結(jié)合的作用是什么？【設(shè)計(jì)意圖：在師生的交流補(bǔ)充的過程中，總結(jié)出數(shù)形結(jié)合的作用】6.反例對(duì)比，增加認(rèn)識(shí)如果不借助數(shù)形結(jié)合，會(huì)是怎樣的情形？將新聞聯(lián)播中關(guān)于經(jīng)濟(jì)的播報(bào)，用兩種不同的方式呈現(xiàn)，一種是有文字和配音的，另一種是視頻形式，讓學(xué)生進(jìn)行感受。在這個(gè)基礎(chǔ)上，引出華羅庚對(duì)數(shù)形結(jié)合的總結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖：通過反例，讓學(xué)生感受到如果不借助數(shù)形結(jié)合，看到的是復(fù)雜的數(shù)據(jù)，很難感受到經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)、變化情況，但有數(shù)形結(jié)合之后，就變得很直觀，再一次體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的作用】練習(xí)（10分鐘）用今天的知識(shí)解決問題1.廣場(chǎng)上有一塊長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)9米。改建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米?；▔瓉淼拿娣e是多少平方米？（你能用數(shù)形結(jié)合的方法解答嗎?）2.找規(guī)律填一填1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）3、你能數(shù)形結(jié)合的方法解決下面問題嗎？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=【設(shè)計(jì)意圖：第1題是讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用，這道題學(xué)生會(huì)自覺的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決，第2題大部分學(xué)生是根據(jù)相加的和去找規(guī)律，很少想到數(shù)形結(jié)合，通過這道題讓學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)用數(shù)形結(jié)合能解釋規(guī)律的合理性，第3題學(xué)生基本想不到用數(shù)形結(jié)合的方法解決，通過這道題，讓學(xué)生感受在解決問題的時(shí)候，可以換個(gè)思路去考慮，再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用】收獲（2分鐘）這節(jié)課你都有哪些收獲？師總結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行了系統(tǒng)的回顧，對(duì)它的運(yùn)用有了更深刻的理解，其實(shí)在小學(xué)階段，數(shù)形結(jié)合更多的側(cè)重于用圖形來理解復(fù)雜的數(shù)和數(shù)量關(guān)系，將來的學(xué)習(xí)，我們還會(huì)用數(shù)來解釋圖形的知識(shí)，這也屬于數(shù)形結(jié)合。希望在將來的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們也能用今天的方法進(jìn)行回顧整理?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生說收獲，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行升華，同時(shí)讓學(xué)生感受到知識(shí)的延續(xù)性，為他們將來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)】【板書設(shè)計(jì)】數(shù)形結(jié)合思想化抽象為直觀化難為易化繁為簡(jiǎn)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合思想回顧整理》學(xué)情分析在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很早就開始接觸了數(shù)形結(jié)合思想，比如用紙條圖來理解題目中的數(shù)量關(guān)系、用點(diǎn)子圖來理解計(jì)算方法等等，因?yàn)閿?shù)形結(jié)合能將復(fù)雜的、抽象的知識(shí)變得直觀、簡(jiǎn)潔，所以學(xué)生很愿意掌握這種解決問題的策略和方法。本節(jié)課前，了解了學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，如果直接問哪些知識(shí)用到了數(shù)形結(jié)合，有的學(xué)生不知道如何回答，但只是輕微的點(diǎn)播，學(xué)生就會(huì)回憶起知識(shí)的學(xué)習(xí)過程，我認(rèn)為是學(xué)生已經(jīng)將數(shù)形結(jié)合的策略和方法內(nèi)化于心中，但由于年齡特點(diǎn)，他們還沒有較強(qiáng)的總結(jié)能力，所以本節(jié)課之前，我安排學(xué)生先回去搜集了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合思想的回顧整理》效果分析1、在一條20米長(zhǎng)的路的一旁栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？（兩端都栽）效果分析：這是植樹問題，本題的目的是為了體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的作用。從實(shí)際做題效果來看，有的學(xué)生沒有經(jīng)過深入的思考，或者沒有用畫圖的方法來幫助理解，就出現(xiàn)了錯(cuò)誤，正好引領(lǐng)學(xué)生對(duì)不同的答案進(jìn)行對(duì)比，引出用畫圖的方法幫助理解，即體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的作用。2、在周長(zhǎng)是20米的圓形花壇四周栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？效果分析：此題是和第一題配合使用，預(yù)設(shè)是如果第一題沒有出現(xiàn)不同答案，就用次題和第一題進(jìn)行對(duì)比，同樣是20米，都是5米栽一棵，為什么一個(gè)是5棵，一個(gè)是4棵？在實(shí)際做題過程中，第一題出現(xiàn)了不同的答案引出了數(shù)形結(jié)合，對(duì)于這道題，就繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生用畫圖的方法進(jìn)行分析。3、廣場(chǎng)上有一塊長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)9米。改建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米?；▔瓉淼拿娣e是多少平方米？（你能用數(shù)形結(jié)合的方法解答嗎?）效果分析：這道題看似簡(jiǎn)單，但如果不畫圖做的畫，需要有很強(qiáng)的空間觀念才可以。而實(shí)際做這道題的過程中，學(xué)生都自覺的運(yùn)用了畫圖的方法，并且做得都很好。4、找規(guī)律填一填（每一題的括號(hào)中填相同的數(shù)）1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）效果分析：大部分學(xué)生都是先求出等式左邊的和，然后根據(jù)和的特點(diǎn)來湊乘法算式，但是隨著數(shù)的增加，計(jì)算的難度越來越大，所以此題教師引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行分析，根據(jù)長(zhǎng)方形的規(guī)律發(fā)現(xiàn)幾個(gè)數(shù)相加就是幾乘幾。5、你能數(shù)形結(jié)合的方法解決下面問題嗎？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=效果分析：學(xué)生仍然習(xí)慣用同分的方法計(jì)算本題，很難想到數(shù)形結(jié)合的方法，所以教師引領(lǐng)學(xué)生解決，通過此題，讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合思想的回顧整理》教材分析數(shù)形結(jié)合是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法，小學(xué)階段的數(shù)形結(jié)合側(cè)重于充分利用“形”將“數(shù)及數(shù)量關(guān)系形象地表達(dá)出來，能直觀、形象地反應(yīng)數(shù)量關(guān)系，揭示事物的內(nèi)在規(guī)律，是分析、解決數(shù)學(xué)的有效方法和途徑。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域，從數(shù)與代數(shù)，到空間與圖形，再到統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域等等，數(shù)形結(jié)合都發(fā)揮了很大的作用，能夠幫助學(xué)生將抽象的問題變得直觀，復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。有的時(shí)候數(shù)形結(jié)合不是單獨(dú)存在和使用的，它會(huì)和其它的數(shù)學(xué)思想方法結(jié)合著使用，如一一對(duì)應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想等等。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷知識(shí)回顧和整理的過程，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決問題的品質(zhì)和能力。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合思想的回顧整理》評(píng)測(cè)練習(xí)1、在一條20米長(zhǎng)的路的一旁栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？（兩端都栽）2、在周長(zhǎng)是20米的圓形花壇四周栽樹，每5米栽一棵，能栽多少棵？3、廣場(chǎng)上有一塊長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)9米。改建時(shí)，花壇的長(zhǎng)增加了3米，這樣花壇的面積就增加了15平方米。花壇原來的面積是多少平方米？（你能用數(shù)形結(jié)合的方法解答嗎?）4、找規(guī)律填一填1+3=（）×（）1+3+5=（）×（）1+3+5+7=（）×（）1+3+5+7+9=（）×（）1+3+5+7+9+11=（）×（）5、你能數(shù)形結(jié)合的方法解決下面問題嗎？1-QUOTE1212-QUOTE1414-QUOTE1818-QUOTE116116-QUOTE132132=讓數(shù)學(xué)課更體現(xiàn)思維的味道——《數(shù)形結(jié)合思想的回顧整理》教學(xué)反思“數(shù)形結(jié)合思想”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)非常廣泛，也是學(xué)生將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可缺的策略。從某種意義來說，要上好一節(jié)復(fù)習(xí)課比上一節(jié)新授課要難。因此，在上課前我仔細(xì)閱讀了新課程標(biāo)準(zhǔn)、教師參考書，明確了教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)情方面，本節(jié)課是在已有的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過搜集、整理、交流，讓學(xué)生在頭腦中對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用更加系統(tǒng)，并體會(huì)到其優(yōu)越性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。本節(jié)課我以數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用及作用為內(nèi)容，以回顧舊知----系統(tǒng)整理-----擴(kuò)展延伸為基本模式，充分發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性。在教學(xué)中，我主要重視了以下幾個(gè)方面：首先，通過兩道題的對(duì)比，讓學(xué)生在辯論的過程中自覺運(yùn)用畫圖的方法，從而引出數(shù)形結(jié)合思想。其次，學(xué)生交流自己搜集整理的知識(shí)，在交流的過程中共享、完善，然后我再通過課件給學(xué)生以系統(tǒng)的回顧和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，總結(jié)出數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中發(fā)揮的作用。接下來，我再用引領(lǐng)學(xué)生反向?qū)Ρ?，如果不借助?shù)形結(jié)合會(huì)是怎樣的情況，通過用不同方式呈現(xiàn)新聞聯(lián)播關(guān)于經(jīng)濟(jì)的播報(bào)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的好處，引出華羅庚先生對(duì)數(shù)形結(jié)合的名言。最后，通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生有充分展示自己思維的角度、方法與成果，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課知識(shí)的寬度與深度。在本課中也存在一些問題。如復(fù)習(xí)課內(nèi)容多，時(shí)間上沒能把握很好，前面花的時(shí)間過多，在后面的練習(xí)中很倉促，很多學(xué)生多來不及思考。學(xué)生在最后拓展應(yīng)用未能達(dá)到理想效果，由于時(shí)間倉促?zèng)]能很好完成。這也更加提醒我要在以后的教學(xué)中注意語言干脆有效，在總結(jié)中不斷提高自己。部分學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的遺忘比較快，整理知識(shí)環(huán)節(jié)不是那么流暢。另外，我的板書不夠，在學(xué)生匯報(bào)，展示的時(shí)候應(yīng)及時(shí)板書，以便學(xué)生加深印象。小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)《數(shù)形結(jié)合思想的回顧整理》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！倍?、課標(biāo)解讀。數(shù)形結(jié)合思想是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)