湖北省云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月聯(lián)考試題pdf含解析

2022年湖北云學(xué)新高考聯(lián)盟學(xué)校高一年級(jí)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：10月12日18:10~20:10時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：150分一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．以下五個(gè)寫法中：①0∈0,1,2；②??0；③π∈Q；④0,1,2=2,0,1；⑤0∈?；正確個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．設(shè)全集U=?2,?1,0,1,2,3，集合A=?1,2,B=x|x2?4x+3=0，則CU(A∪B)=()ABC．?2,1D．?2,03．記全集U=R，A=x|x<?1或x>3，B=x|x>0，則圖中陰影部分所表示的集合是()A．x|1≤x≤3B．x|?1<x<3C．x|?1<x≤0D．x|?1≤x≤04．設(shè)A=x|x2?7x+12=0，B=x|ax?2=0，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a組成的集合的子集個(gè)數(shù)有()5．集合M=x|x=+,n∈Z，N=x|x=+,n∈Z，則M∩N=()AMB．NC．?D．x|x=,n∈Z6．下列命題中，正確的是()bdDaba>0，b>0，若不等式+≥恒成立，則m的最大值為()ABC．4D．58．近來國(guó)內(nèi)天氣干旱，各地多次發(fā)布干旱紅色預(yù)警信號(hào)，導(dǎo)致白菜價(jià)格不穩(wěn)定，假設(shè)第一周、第二周的白菜價(jià)格分別為a元/斤、b元/斤a≠b，甲和乙購(gòu)買白菜的方式不同，甲每周購(gòu)買20元錢的白菜，乙每周購(gòu)買6斤白菜，甲、乙兩次平均單價(jià)為分別記為m1，m2，則下列結(jié)論正確的是()A．m1=m2B．m1>m2C．m2>m1D．m1，m2的大小無法確定10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足?1≤x+y≤3，4≤2x10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足?1≤x+y≤3，4≤2x?y≤9，則().A．1≤x≤4B．?2≤y≤1C．2≤4x+y≤15D．?11≤4x+y≤211．已知集合A=x|1<x<2，B=x|2a?3<x<a?2，下列說法正確的是()A在實(shí)數(shù)a使得A=B9．下列命題正確的是()A．“a>1”是“<1”的充分不必要條件B．命題:“?x<1,x2<1”的否定是“?x<1,x2≥1"D．“m<0”是“關(guān)于x的方程x2?2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件C．設(shè)x,yD．“m<0”是“關(guān)于x的方程x2?2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件B．當(dāng)a=4時(shí)，A?BC．當(dāng)0≤a≤4時(shí)，B?AB12．早在西元前6世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)知道算中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)以及調(diào)和中項(xiàng)畢達(dá)哥拉斯哲學(xué)家阿契塔在《論音樂》中定義了上述三類中項(xiàng)，其中，算術(shù)中項(xiàng)，幾何中項(xiàng)的定義與今天大致相同，而今我們稱為正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，ab為正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，并把這兩者結(jié)合的不等式ab≤(a>0,b>0)叫做基本不等式，下列與基本不等式有關(guān)的命題中正確的是()A．若a>0,b>0，2a+b=1，則+≥4B．若實(shí)數(shù)a>0,b>0，滿足2a+b=1,則4a2+b2的最小值為Cabb2，則+的最小值為D．若a>0,b>0，a+b=4，則+的最小值為2三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．請(qǐng)寫出不等式x>y的一個(gè)充分不必要條件___________．14．國(guó)內(nèi)某地為進(jìn)一步提高城市市花—桂花知名度和美譽(yù)度，促進(jìn)城市品牌的建設(shè)提速?gòu)?qiáng)效，相關(guān)部門于近期組織開展“蟾宮折桂，大學(xué)生認(rèn)養(yǎng)古桂花樹”系列活動(dòng)，以活動(dòng)為載體，帶動(dòng)桂花產(chǎn)業(yè)、文化、旅游、經(jīng)濟(jì)發(fā)展。著力打造以桂花為主題的城市公共品牌和城市標(biāo)識(shí)，力爭(zhēng)通過活動(dòng)和同步的媒體宣傳，實(shí)現(xiàn)從“中試卷第3頁(yè)，共4頁(yè)國(guó)桂花之鄉(xiāng)”到“中國(guó)桂花城”的轉(zhuǎn)變。會(huì)上，來自該市的部分重點(diǎn)高中共計(jì)100名優(yōu)秀高中應(yīng)屆畢業(yè)生現(xiàn)場(chǎng)認(rèn)養(yǎng)了古桂花樹，希望他們牢記家鄉(xiāng)養(yǎng)育之恩，不忘桂鄉(xiāng)桑梓之情，積極對(duì)外宣傳推介家鄉(xiāng)，傳播桂花文化。這100名學(xué)生在高三的一次語數(shù)外三科競(jìng)賽中，參加語文競(jìng)賽的有39人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有49人，參加外語競(jìng)賽的有41人，既參加語文競(jìng)賽又參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加外語競(jìng)賽的有13人，既參加語文競(jìng)賽又參加外語競(jìng)賽的有9人，1人三項(xiàng)都沒有參加，則三項(xiàng)都參加的有________.xxax0+9<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值的集合為________.16．已知集合M=1,2,3,4，A?M，集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累積值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累積值即為該元素的數(shù)值，空集的累積值為0.設(shè)集合A的累積值為n.(1)若n=3，則這樣的集合A共有___________個(gè)；(2)若n為偶數(shù)，則這樣的集合A共有___________個(gè).四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設(shè)集合U=xx?4≤0，A=x?1<x≤2，B=x1≤x≤3.求：(2)?UA∪B；(3)?UA∩?UB.(2)求函數(shù)y=(x>1)的最小值。19．設(shè)集合A=x|x2?3x+2=0，B=x|x2+2(a+1)x+(a2?5)=0．(1)若A∩B=2，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．20．已知全集為R，集合P=x2≤x≤10，集合M=xx<a或x>2a+1a>0.(1)若x∈P是x∈M成立的充分不必要條件，求a的取值范圍；(2)若P∩?RM≠?，求a的取值范圍.(2)設(shè)x>0，y>0，z>0，證明：1<++<2.22．中歐班列是推進(jìn)“一帶一路”沿線國(guó)家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽(yáng)某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉(cāng)庫(kù)外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一面高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室，由于保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，因此，甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米400元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)7200元，設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為x米2≤x≤6.(1)當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元(a>0)；若無論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功(報(bào)價(jià)低的工程隊(duì)中標(biāo))，求a的取值范圍.保密★啟用前2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)答案一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。對(duì)于③：π是無理數(shù)，：③不對(duì)；，：⑤不對(duì)；正確的是：②④．故選：B．2．【答案】D【分【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.所以CU(A∪B)=?2,0.故選：D.3．【答案】D【詳解】【詳解】由圖知，陰影部分所表示的集合是eU(AUB)，故選：D【詳解】【詳解】A=x|x2?7x+12=0=3,4BBBA因此B=?,3,4，對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a的值為0,,其組成的集合的子集個(gè)數(shù)有23=8，選D.5．【答案】B詳解】由已知M=x|x=,n∈Z，N=x|x=,n∈Z，又n+2表示整數(shù)，2n+1表示奇數(shù)，故MnN=N，故故選：B6．【答案】D對(duì)于B，若a=2,b=1,c=1，則滿足ac>bc，而不滿足a>b，所以B錯(cuò)誤，故選：Dab7．【答案】D【詳【詳解】由已知a>0，b>0，若不等式+≥恒成立，所以(+)(4a+b)≥5m恒成立，轉(zhuǎn)化成求y=(+)(4a+b)的最小值，y=(+)(4a+b)=13++≥13+2?=25當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等所以5m≤25,m≤5．故選：D．．【答案】C【詳解【詳解】根據(jù)題意可得m1=+=a+b2ab=ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b等號(hào)成立， 20+202ab2abmm2==>，當(dāng)且僅當(dāng)a=b等號(hào)成立，abmm>，則m2>m1.故故選：C.二、多選題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題9．【答案】ABD【分析】【分析】由充分必要條件的概念可判斷ACD，由全稱命題的否定可判斷B.【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：“a＞1”可推出“＜1”，但是當(dāng)＜1時(shí)，a有可能是負(fù)數(shù)，∴“＜1”推不出“a＞1”，∴“a＞1”是“＜1”的充分不必要條件，故A正確；對(duì)于選項(xiàng)C：當(dāng)x＝－3，y＝3時(shí)，x2＋y2≥4，但是“x≥2且y≥2”不成立，∴“x2＋y2≥4”推不出“x≥2且y≥2”，∴“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的充分不必要條件，故C錯(cuò)誤；試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)b對(duì)于Db對(duì)于D選項(xiàng)，關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根一〈(4-4m>0一m<0所以“m<0”是“關(guān)于x的方程x2-2x+m=0有一正一負(fù)根”的充要條件,故D選項(xiàng)正確.故選：ABD.lm<0,10．【答案】ACD故選：AC.1111．【答案】ADA正確.故選：AD.【詳解】選項(xiàng)A：若集合A=B，則有〈，因?yàn)榇朔匠探M無解，所以不存在實(shí)數(shù)a使得集合A=B，故選項(xiàng)12．【答案】ACD當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)=，即b=2a時(shí)，等號(hào)成立，故正確； 2abBB.∵2a+b=122∴1=(2a+b)=4a2+b2+4ab=4a2+b2+24a2b2≤2(4a2+b2)，aa=1b=2∴4a2+b2≥，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)=，即n=m時(shí)，等號(hào)成立，故正確；故選故選：ACD三、填空題三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13．【答案】x>y+1(答案不唯一)【詳解】【詳解】因?yàn)閤>y+1能推出x>y，但是x>y不能推出x>y+1，所以x>y+1是不等式x>y的一個(gè)充分不必要條件，故答案為:x>y+1(答案不唯一)【【詳解】設(shè)三項(xiàng)都參加的有x人，因?yàn)橛幸蝗巳?xiàng)均未參加則由已知39+49+41?15?13?9+x=100?1，解得x=7故答案為：7xx當(dāng)且僅當(dāng)x=3時(shí)取等號(hào)?！郺+1≤6xx15.【答案】a|a≤5成立?！郺+1≤x+對(duì)任意的x∈∴a≤5,所以a的取值的集合a|a≤51616．【答案】213(2)因?yàn)榧螹的子集共有24=16個(gè)，所以“累積值”為偶數(shù)的集合共有13個(gè).四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)17((1)A∩B=x1≤x≤2；(2)U=xx≤4∵?UA={x|x≤?1或2<x≤4}，∴?UA∪B={x|x≤?1或1≤x≤4}；(3)∵?UA={x|x≤?1或2<x≤4}，?UB={x|x＜1或3＜x≤4}，∴?UA∩?UB={x|x≤?1或3<x≤4}.18【詳解】(1)因?yàn)閤，所以54x0，當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)54x，即x1時(shí)，取等號(hào).故故f(x)4x2的最大值為1.((2)yx22x22x12x23x當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x1，即x1時(shí)，取等號(hào).故函數(shù)的最小值為232.(1)因?yàn)锳B2，所以2B，代入B中的方程,得a24a30，綜上，a的值為-1或-3;(2)對(duì)于集合B，4(a1)24(a25)8(a3),因?yàn)锳BA，所以BA,試卷第6頁(yè)，共7頁(yè)綜上，a的取值范圍是a