貴州省遵義市驪龍中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

貴州省遵義市驪龍中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若兩個(gè)非零向量滿足，則向量與的夾角為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：2.已知為第二象限角，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.用數(shù)學(xué)歸納法證明能被8整除時(shí)，當(dāng)時(shí)，對(duì)于可變形為（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．參考答案：Ａ4.已知函數(shù)f(x)＝(x2－a)lnx，曲線y＝f(x)上存在兩個(gè)不同點(diǎn)，使得曲線在這兩點(diǎn)處的切線都與y軸垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(－，0)

B.(－1，0)

C.(－，＋∞)

D.(－1，＋∞)參考答案：A5.已知向量，其中，若∥，則的值為（

）A．0 B．2 C．4

D．8參考答案：C6.甲乙兩名同學(xué)6次考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下圖，甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、，標(biāo)準(zhǔn)差分別為，則

A.，

B.，

C.，

D.，參考答案：C7.已知復(fù)數(shù)，在映射下的象是，則的原象為

（

）（A）

（B）

（C）

（D）2

參考答案：D略8.命題“存在實(shí)數(shù)，使

>1”的否定是A.對(duì)任意實(shí)數(shù),都有>1

B.不存在實(shí)數(shù)，使1C.對(duì)任意實(shí)數(shù),都有1

D.存在實(shí)數(shù)，使1參考答案：C9.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直線x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分,則實(shí)數(shù)a的值等于

(

）A．

B．1+

C．1+

D．2－參考答案：A10.已知集合，那么集合為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=．參考答案：8【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知求得2a4=10，再由a1，a4，a7成等差數(shù)列求得a7．【解答】解：在等差數(shù)列{an}中，由a3+a5=10，得2a4=10，又a1=2，∴a7=2a4﹣a1=10﹣2=8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．12.若f（x）=2sinωx（0＜ω＜1在區(qū)間［0，］上的最大值是，則ω＝

參考答案：13.已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)=

。參考答案：i

14.三棱錐中，，分別為，的中點(diǎn)，記三棱錐的體積為，的體積為，則

.參考答案：15.已知x和y是實(shí)數(shù)，且滿足約束條件的最小值是

參考答案：16.對(duì)于函數(shù)①，②，③，判斷如下兩個(gè)命題的真假：

命題甲：是偶函數(shù)；

命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號(hào)是

參考答案：②略17.已知的展開式中的系數(shù)為，則的值等于參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)

①求的單調(diào)區(qū)間

②求在上的最小值參考答案：

19.某地區(qū)的農(nóng)產(chǎn)品A第天的銷售價(jià)格（元百斤），一農(nóng)戶在第天（）農(nóng)產(chǎn)品A的銷售量（百斤）.(1）求該農(nóng)戶在第7天銷售家產(chǎn)品A的收入；(2）問這20天中該農(nóng)戶在哪一天的銷售收入最大？參考答案：（1）由已知第7天的銷售價(jià)格，銷售量.所以第7天的銷售收入（元）.(2）設(shè)第天的銷售收入為，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)取最大值，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)取最大值，由于,所以第2天該農(nóng)戶的銷售收入最大.20.（本小題滿分10分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為的通項(xiàng)式.參考答案：21.（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，通項(xiàng)滿足（是常數(shù)，且）。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，是否存在正整數(shù)，使對(duì)都成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：解：（Ⅰ）由題意，得

所以…1分

當(dāng)時(shí)，，所以

……………2分

故數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列

所以

…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，

所以

………………7分（Ⅲ）因?yàn)樗?/p>

…………9分

所以

…………10分

所以

………………11分

欲使，即對(duì)都成立

須有

而當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

所以

…………13分

又為正整數(shù)，所以的值為1,2,3

故使對(duì)都成立的正整數(shù)存在，其值為1,2,3.…14分略22.集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(3)當(dāng)x∈R時(shí)，若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)m＋1>2m－1，即m<2時(shí)，B＝?，滿足B?A.當(dāng)m＋1≤2m－1，即m≥2時(shí)，要使B?A成立，需可得2≤m≤3，綜上，m的取值范圍是m≤3.(2)當(dāng)x∈Z時(shí)，A＝{－2，－1,0,1,2,3,4,5}，所以A的非空真子