高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程F1F2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并會(huì)敘述橢圓的定義。2.掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程。3.掌握求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。一橢圓的定義：

平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距。M幾點(diǎn)說明：2、M是橢圓上任意一點(diǎn)，且|MF1|+|MF2|=常數(shù)；3、通常這個(gè)常數(shù)記為2a，焦距記為2c，且2a>2c（？）；4、如果2a=2c，則M點(diǎn)的軌跡是線段F1F2.5、如果2a<2c，則M點(diǎn)的軌跡不存在.（由三角形的性質(zhì)知）1、F1、F2是兩個(gè)不同的定點(diǎn)；應(yīng)用舉例1.判斷下列動(dòng)點(diǎn)的軌跡是什么？(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點(diǎn)的軌跡。(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點(diǎn)的軌跡。(3)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為3的點(diǎn)的軌跡。[1]建系設(shè)坐標(biāo)[2]分析列方程[3]化簡作結(jié)論[二]求橢圓的方程2.學(xué)生活動(dòng)?探討建立平面直角坐標(biāo)系的方案建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：對(duì)稱、簡潔.OxyOxyOxyMF1F2形式一F1F2形式二OxyMOxyOXYF1F2M如圖所示：F1、F2為兩定點(diǎn)，且|F1F2|=2c，求平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和為定值2a（2a>2c)的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

解：以F1F2所在直線為X軸，F(xiàn)1F2

的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則焦點(diǎn)F1、F2的坐標(biāo)分別為(-c,0)、(c,0)。(-c,0)(c,0)(x,y)

設(shè)M（x,y)為所求軌跡上的任意一點(diǎn)，則:|MF1|+|MF2|=2a由橢圓定義可知兩邊再平方，得移項(xiàng)，再平方).0(12222>>=+babyax橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程OXYF1F2M(-c,0)(c,0)OXYF1F2M(0,-c)(0,c)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的再認(rèn)識(shí)：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c滿足a2=b2+c2。判定下列橢圓的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上，

并指明a2、b2，寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)。答：在X軸。（-3，0）和（3，0）答：在y軸。（0，-5）和（0，5）答：在y軸。（0，-1）和（0，1）判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上的準(zhǔn)則：焦點(diǎn)在分母大的那個(gè)軸上。應(yīng)用舉例練習(xí)1.已知橢圓上點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，那么P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離——2.兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）（4，0）橢圓上的點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10，求橢圓方程。

變式1.焦點(diǎn)為（0,-4）（0,-4）變式2.焦距為4,橢圓上的點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的