中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第09講 二次函數(shù)（題型訓(xùn)練）（教師版）

第09講二次函數(shù)題型一二次函數(shù)的相關(guān)概念1．（2021·上海市洛川學(xué)校九年級期中）下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解：A.SKIPIF1<0，是一次函數(shù)，不合題意；B.SKIPIF1<0，是二次函數(shù)，符合題意；C.SKIPIF1<0，沒有說明a≠0，不一定是二次函數(shù)，不合題意；D.SKIPIF1<0，等號右邊不是整式，不是二次函數(shù)，不合題意．故選：B2．（2021·山東·濟(jì)南市萊蕪實驗中學(xué)九年級期中）若拋物線SKIPIF1<0是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值是（）A．3 B．SKIPIF1<0 C．2 D．2或3【答案】C【分析】∵SKIPIF1<0是關(guān)于x的二次函數(shù)，∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；故選C．3．（2021·山東省陵城區(qū)江山實驗學(xué)校九年級月考）下列函數(shù)中不屬于二次函數(shù)的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：A、y＝（x+1）（x﹣2）是二次函數(shù)，故此選項不合題意；B、SKIPIF1<0是二次函數(shù)，故此選項不合題意；C、y＝2（x+2）2﹣2x2＝8x+8不是二次函數(shù)，故此選項符合題意；D、y＝1﹣SKIPIF1<0x2是二次函數(shù)，故此選項不合題意；故選：C．4．（2021·北京海淀·九年級期中）如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．動點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點同時出發(fā)，點SKIPIF1<0從點SKIPIF1<0開始沿邊SKIPIF1<0向點SKIPIF1<0以每秒1個單位長度的速度移動，點SKIPIF1<0從點SKIPIF1<0開始沿SKIPIF1<0向點SKIPIF1<0以每秒2個單位長度的速度移動．設(shè)運動時間為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系 D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系【答案】D【分析】解：由題意得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0∵∠C=90°，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴y與t，S與t滿足的函數(shù)關(guān)系分別是一次函數(shù)和二次函數(shù)關(guān)系，故選D．5．（2021·河北趙縣·九年級月考）對于y＝ax2+bx+c，有以下四種說法，其中正確的是（）A．當(dāng)b＝0時，y＝ax2+c是二次函數(shù) B．當(dāng)c＝0時，y＝ax2+bx是二次函數(shù)C．當(dāng)a＝0時，y＝bx+c是一次函數(shù) D．以上說法都不對【答案】D【分析】解：A、當(dāng)b＝0，a≠0時，y＝ax2+c是二次函數(shù)，故A選項錯誤；B、當(dāng)c＝0，a≠0時，y＝ax2+bx是二次函數(shù)，故B選項錯誤；C、當(dāng)a＝0，b≠0時，y＝bx+c是一次函數(shù)，故C選項錯誤；D、以上說法都不對，故此選項正確；故選：D．6．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)九年級月考）邊長為5的正方形ABCD，點F是BC上一動點，過對角線交點E作EG⊥EF，交CD于點G，設(shè)BF的長為x，△EFG的面積為y，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù) B．一次函數(shù) C．二次函數(shù) D．以上都不是【答案】C【分析】先利用正方形的性質(zhì)證明SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0再利用勾股定理表示SKIPIF1<0再利用等腰直角三角形的面積公式可得函數(shù)關(guān)系式，從而可得答案.SKIPIF1<07．（2021·北京海淀·二模）如圖，一架梯子AB靠墻而立，梯子頂端B到地面的距離BC為SKIPIF1<0，梯子中點處有一個標(biāo)記，在梯子頂端B豎直下滑的過程中，該標(biāo)記到地面的距離y與頂端下滑的距離x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系C．二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系【答案】B【分析】如圖，過梯子中點O作SKIPIF1<0地面于點D．∴SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，根據(jù)題意O為中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0．故y與x的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)關(guān)系．

故選B．8．（2021·安徽·宣城市第六中學(xué)九年級期中）若函數(shù)y＝（a﹣1）x2+2x+a2﹣1是二次函數(shù)，則（）A．a(chǎn)≠1 B．a(chǎn)≠﹣1 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝±1【答案】A【分析】解：由題意得：a﹣1≠0，解得：a≠1，故選：A．9．以x為自變量的函數(shù)：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．是二次函數(shù)的有（）A．②③ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【答案】C【分析】解：①SKIPIF1<0，符合二次函數(shù)的定義，故①是二次函數(shù)；②SKIPIF1<0，符合二次函數(shù)的定義，故②是二次函數(shù)；③SKIPIF1<0，符合二次函數(shù)的定義，故②是二次函數(shù)；④SKIPIF1<0，不符合二次函數(shù)的定義，故④不是二次函數(shù)．所以，是二次函數(shù)的有①②③，故選：C．10．（2021·湖南炎陵·九年級期末）已知二次函數(shù)y=(m+2)SKIPIF1<0，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，則m的值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．2【答案】A【分析】解：根據(jù)題意可知，SKIPIF1<0，解得，SKIPIF1<0，∵二次函數(shù)y=(m+2)SKIPIF1<0，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大，∴m+2＜0，解得m＜-2，綜上，m=SKIPIF1<0，故選：A．11．（2021·湖北嘉魚·九年級期末）下列各點中，一定不在拋物線SKIPIF1<0上的是（）A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）【答案】C【分析】解：當(dāng)x=1時，SKIPIF1<0，此時解得m=1，∴點（1，1）可以在拋物線SKIPIF1<0上，故選項A不符合題意；當(dāng)x=2時，SKIPIF1<0，∴點（2，2）在拋物線SKIPIF1<0上，故選項B不符合題意；當(dāng)x=1時，SKIPIF1<0，此時解得m=0，此時拋物線解析式不成立，∴點（1，2）一定不在拋物線SKIPIF1<0上，故選項C符合題意；當(dāng)x=1時，SKIPIF1<0，此時解得m=-1，∴點（1，3）可以在拋物線SKIPIF1<0上，故選項D不符合題意；故選：C12．（2021·浙江湖州·九年級月考）在拋物線SKIPIF1<0上的一個點的坐標(biāo)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】A，(0,?4)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中,02-4×0-5≠-4,A錯誤B，(2,0)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中，22-4×2-5≠0，B錯誤，C，(1,0)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中，12-4×1-5≠0，C錯誤D，(-1,0)的坐標(biāo)代入拋物線解析式中，（-1）2-4×（-1）-5=0，D正確，故選：D題型二二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)13．（2021·北京·景山學(xué)校九年級期中）拋物線y＝（x﹣3）2+1的頂點坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）【答案】A【分析】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0此函數(shù)的頂點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，故選：A．14．（2021·北京房山·九年級期中）已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，y的最小值為（）A．3 B．0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】解：二次函數(shù)SKIPIF1<0的頂點坐標(biāo)為（2，-6），對稱軸為直線x=2，∵二次函數(shù)開口向上，當(dāng)SKIPIF1<0時，y的最小值為頂點縱坐標(biāo)，即-6，故選：D．15．（2021·廣東·珠海市九洲中學(xué)九年級期中）頂點(﹣5，﹣1)，且開口方向、形狀與函數(shù)y＝SKIPIF1<0x2的圖象相同的拋物線是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】解：∵拋物線的頂點為(﹣5，﹣1)，∴拋物線解析式為SKIPIF1<0；∵開口方向、形狀與函數(shù)y＝SKIPIF1<0x2的圖象相同，∴SKIPIF1<0，拋物線解析式為：SKIPIF1<0；故選：D．16．（2021·浙江·杭州市文暉中學(xué)九年級期中）對于二次函數(shù)y＝﹣（x﹣1）2+4的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向上 B．頂點坐標(biāo)是（﹣1，4）C．圖象與y軸交點的坐標(biāo)是（0，4） D．函數(shù)有最大值4【答案】D【分析】解：A、∵a=-1，∴函數(shù)的開口向下，故此選項錯誤；B、∵這個函數(shù)的頂點是（1，4），故此選項錯誤；C、當(dāng)x=0，y=3，∴圖象與y軸的交點坐標(biāo)為：（0，3），故此選項錯誤；D、∵a=-1<0，∴當(dāng)x=1時，函數(shù)有最大值4，故此選項正確，故選：D．17．（2021·吉林磐石·九年級期中）拋物線y＝﹣x2＋3的頂點在（）A．x軸上 B．y軸上 C．第一象限 D．第二象限【答案】B【分析】解：拋物線y＝﹣x2＋3的頂點為(0，3)，在y軸上，故選：B．18．（2021·湖北江漢·九年級期中）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四點，若y3＜y2＜y1，則下列說法中正確的是（）A．拋物線開口向下 B．對稱軸可能為直線x＝3C．y1＞y4 D．5a+b＞0【答案】C【分析】解：∵拋物線SKIPIF1<0（a，b，c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4），∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵1＜2＜3，y3＜y2＜y1，∴1＜x＜3時y隨x的增大而減小，當(dāng)拋物線開口向下時，拋物線的對稱軸x≤1，當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而減小，由y3＜y2，得SKIPIF1<0，選項B與D不正確，∵1＜4，SKIPIF1<0,此時C正確，當(dāng)拋物線開口向上時，拋物線的對稱軸x≥3，當(dāng)x≤3時，y隨x的增大而減小,∵x-1＞|4-x|，∴SKIPIF1<0，此時C正確，此時選項A不正確，D不正確，兩種情況綜合選項C正確，故選項C．19．（2021·上海市洛川學(xué)校九年級期中）已知拋物線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是常數(shù)，且SKIPIF1<0，下列選項中可能是它大致圖像的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】解：∵拋物線SKIPIF1<0，a是常數(shù)且a＜0，∴圖象開口向下，a?2＜0，∴圖象與y軸交于負(fù)半軸，∵a＜0，b＝2，∴拋物線對稱軸在y軸右側(cè)．故選：D．20．（2021·安徽·宣城市第六中學(xué)九年級期中）關(guān)于二次函數(shù)SKIPIF1<0，下列結(jié)論中正確的是（）A．圖象與SKIPIF1<0軸有兩個交點 B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有最大值SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大 D．函數(shù)圖象開口朝下【答案】A【分析】因為△=64-0=64>0，所以圖象與SKIPIF1<0軸有兩個交點，故A正確；因為a=2>0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0，故B錯誤；因為函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2，且開口向上，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，故C錯誤；因為a=2>0，所以函數(shù)圖象開口朝上，故D錯誤；故選：A21．（2021·山東·日照港中學(xué)九年級月考）已知二次函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為常數(shù)）的圖象與SKIPIF1<0軸有交點，且當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而減小，則SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：∵二次函數(shù)y=x2-2bx+b2+b-5（b為常數(shù)）的圖象與x軸有交點，∴△=（-2b）2-4（b2+b-5）≥0解得：b≤5；∵拋物線的對稱軸為直線SKIPIF1<0，拋物線開口向上，且當(dāng)x＜3.5時，y隨x的增大而減小，∴b≥3.5，∴實數(shù)b的取值范圍是3.5≤b≤5．故選：C．22．（2021·北京十四中九年級期中）點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象上，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．無法比較【答案】C【分析】解：將點SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，將點SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：C．23．（2021·浙江·杭州市采荷中學(xué)九年級期中）已知二次函數(shù)y＝2mx2+（4﹣m）x，它的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】解：∵SKIPIF1<0，∴拋物線一定經(jīng)過原點，∴選項A排除；∵SKIPIF1<0，∴對稱軸為直線x=SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0-SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，當(dāng)m＞0時，拋物線開口向上，SKIPIF1<0＜0，∴對稱軸在直線x=SKIPIF1<0的左邊，B選項的圖像符合；C選項的圖像不符合；當(dāng)m＜0時，拋物線開口向下，SKIPIF1<0＞0，∴對稱軸在直線x=SKIPIF1<0的右邊，D選項的圖像不符合；故選B．24．（2021·福建·廈門市第十一中學(xué)九年級期中）將二次函數(shù)SKIPIF1<0化成SKIPIF1<0的形式應(yīng)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：y=x2+6x-2=x2+6x+9-9-2=（x+3）2-11，故選：C．題型三二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系25．（2021·山東嘉祥·九年級期中）如圖，拋物線SKIPIF1<0的對稱軸是SKIPIF1<0．下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，正確的有（）A．SKIPIF1<0個 B．SKIPIF1<0個 C．SKIPIF1<0個 D．SKIPIF1<0個【答案】C【分析】解：∵拋物線開口方向向下，∴a＜0，∵對稱軸在y軸的右側(cè)，∴a，b異號，即b＞0，∵函數(shù)圖像與y軸交于正半軸，∴c＞0，∴abc＜0，故①錯誤；∵拋物線與x軸有兩個交點，∴b2SKIPIF1<04ac＞0，故②正確；由圖像可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故③正確；∵拋物線對稱軸是直線x=1，∴SKIPIF1<0，∴b=SKIPIF1<02a，∵當(dāng)x=SKIPIF1<02時，4aSKIPIF1<02b+c＜0，∴4a+4a+c＜0，即8a+c＜0，故④正確；∴正確的選項有3個；故選：C26．（2021·山東惠民·九年級期中）如圖是二次函數(shù)SKIPIF1<0圖象的一部分，該圖象過點SKIPIF1<0，對稱軸為直線SKIPIF1<0，下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是拋物線上兩點，則SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，其中正確的有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】解：由圖象可知：開口向下，故SKIPIF1<0，拋物線與SKIPIF1<0軸交點在SKIPIF1<0軸上方，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對稱軸SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故①錯誤；由圖象可知，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故②正確；∵對稱軸為直線SKIPIF1<0，拋物線開口向下，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0隨SKIPIF1<0的增大而增大，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故③錯誤；SKIPIF1<0對稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0關(guān)于對稱軸直線SKIPIF1<0的對稱點是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故④正確，綜上所述：正確的有②④，共2個，故選：B．27．（2021·天津市第七中學(xué)九年級期中）已知拋物線SKIPIF1<0的對稱軸為直線SKIPIF1<0，該拋物線與SKIPIF1<0軸的一個交點為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，有下列結(jié)論：①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④SKIPIF1<0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】解：①SKIPIF1<0由函數(shù)圖象開口向上，∴SKIPIF1<0，∵對稱軸在SKIPIF1<0軸左側(cè)，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∵函數(shù)圖象與SKIPIF1<0軸交于負(fù)半軸，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故①錯誤；②由圖象可知：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對稱軸為直線SKIPIF1<0，∴拋物線上SKIPIF1<0與SKIPIF1<0對應(yīng)的點的縱坐標(biāo)相等，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故②正確；③SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故③錯誤；④把SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故④正確，綜上所述：正確的有②④，共2個，故選：B．28．（2021·山東·臨沭縣第五初級中學(xué)九年級月考）關(guān)于拋物線y＝x2﹣2x＋1，下列說法錯誤的是（）A．開口向上 B．與x軸有兩個重合的交點C．對稱軸是直線x＝1 D．當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小【答案】D【分析】解：∵SKIPIF1<0，∴頂點坐標(biāo)（1，0），對稱軸：直線x=1，故C項正確；∵a=1＞0，∴開口向上，拋物線的頂點在x軸上，故A項正確；當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，故D項錯誤；∵SKIPIF1<0，∴與x軸有兩個重合的交點，故B項正確；故選：D．29．（2021·廣東惠陽高級中學(xué)初中部九年級期中）如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，則下列結(jié)論：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③ax2﹣a≥b﹣bx；④a＜﹣1．其中正確的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】解：∵拋物線與x軸的一個交點在點（3，0）左側(cè)，對稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個交點在點（?1，0）右側(cè)，且b＝?2a，∴當(dāng)x＝?1時，函數(shù)值小于0，即a?b＋c＜0，所以②正確；2a＋b＋c＝2a?2a＋c＝c，而拋物線與y軸交點在x軸上方，故c＞0，所以①正確；∵x＝1時，二次函數(shù)有最大值，∴ax2＋bx＋c≤a＋b＋c，∴ax2﹣a≤b﹣bx，所以③錯誤；∵直線y＝?x＋c與y＝ax2＋bx＋c交于C、D兩點，D點在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3，∴x＝3時，一次函數(shù)值比二次函數(shù)值大，即9a＋3b＋c＜?3＋c，而b＝?2a，∴9a?6a＜?3，解得a＜?1，所以④正確．故答案為：B．30．（2021·廣東·珠海市九洲中學(xué)九年級期中）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象經(jīng)過點P，若點P的橫坐標(biāo)為﹣1，則一次函數(shù)y＝（a﹣b）x+b的圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】解：由二次函數(shù)的圖象可知，a＜0，b＜0，當(dāng)x＝﹣1時，y＝a﹣b＜0，∴y＝（a﹣b）x+b的圖象在第二、三、四象限，故選：D．31．（2021·云南·云大附中九年級期中）已知反比例函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則一次函數(shù)SKIPIF1<0和二次函數(shù)SKIPIF1<0在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】解：∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴b＜0，A、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，交y軸的負(fù)半軸，∴a＞0，b＜0，c＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，A錯誤；B、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＜0，b＞0，∴與b＜0矛盾，B錯誤；C、∵二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，∴a＜0，b＞0，∴與b＜0矛盾，C錯誤；D、∵二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，交y軸的負(fù)半軸，∴a＜0，b＜0，c＜0，∴一次函數(shù)圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，D正確．故選：D．32．（2021·山東南區(qū)·九年級期末）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx，一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)ySKIPIF1<0的圖象可能是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】A、一次函數(shù)過一、二，四象限，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但與SKIPIF1<0在一三象限不符，故答案錯誤；B、一次函數(shù)過一、二、三象限，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但與SKIPIF1<0在二四象限不符，故答案錯誤；C、一次函數(shù)過一、二、四象限，SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0在二四象限符合，二次函數(shù)也滿足SKIPIF1<0故答案正確；D、一次函數(shù)過一、二、三象限，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，但與SKIPIF1<0開口向下不符，故答案錯誤；故選:C33．（2021·山東·青島大學(xué)附屬中學(xué)二模）一次函數(shù)y＝ax+b與反比列函數(shù)y＝SKIPIF1<0的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的大致圖象是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】解：由一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象可得，SKIPIF1<0，可知拋物線開口向下，對稱軸直線SKIPIF1<0，在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交點在負(fù)半軸，故選：A．34．（2021·山東·青島實驗學(xué)校九年級期末）已知二次函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（）A．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 B．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0 D．當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0【答案】B【分析】解：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故選：B．35．（2021·安徽淮南·九年級月考）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋b與y＝bx2＋ax的圖象可能是()A． B． C． D．【答案】D【分析】解：A、兩個函數(shù)的開口方向都向上，那么a＞0，b＞0，可得第一個函數(shù)的對稱軸是y軸，與y軸交于正半軸，第二個函數(shù)的對稱軸在y軸的左側(cè)，故本選項錯誤；B、兩個函數(shù)的開口方向都向下，那么a＜0，b＜0，可得第一個函數(shù)的對稱軸是y軸，與y軸交于負(fù)半軸，第二個函數(shù)的對稱軸在y軸的左側(cè)，故本選項錯誤；C、D、兩個函數(shù)一個開口向上，一個開口向下，那么a，b異號，可得第二個函數(shù)的對稱軸在y軸的右側(cè)，故C錯誤，D正確．故選D．36．（2021·廣東·汕頭市龍湖實驗中學(xué)九年級期中）如圖，拋物線SKIPIF1<0的頂點為SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的一個交點SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的交點在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0之間．下列結(jié)論中：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0，則正確的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】解：①∵函數(shù)圖象開口向上，∴a＞0，∵對稱軸在y軸右側(cè)，a與b異號，∴b＜0，∵函數(shù)圖象與y軸交負(fù)半軸，∴c＜0，故SKIPIF1<0＞0，正確；②當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=0，∴（a+c）2-b2=（a+b+c）（a-b+c）=0，正確；③∵B點（3，0）關(guān)于對稱軸x=1對稱點為（-1，0）∴當(dāng)x=1，時，y=a+b+c=n，∵頂點坐標(biāo)（1，n），對稱軸x=?SKIPIF1<0=1，∴b=-2a＜0，a=-SKIPIF1<0，∴B點（3，0）關(guān)于對稱軸x=1對稱點為（-1，0），∴當(dāng)x=-1時，y=a-b+c=0，得c=SKIPIF1<0b，∴n=2b，∴2c-a=SKIPIF1<0b，∵b＜0，∴SKIPIF1<0b＞4b，即2c-a＞2n，錯誤．故選：C．題型四二次函數(shù)的對稱性與最值37．（2021·廣東·廣州市南武中學(xué)九年級期中）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（）A．（1，3） B．（0，1） C．（0，—3） D．（2，1）【答案】D【分析】解：觀察圖象發(fā)現(xiàn)圖象與SKIPIF1<0軸交于點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，SKIPIF1<0對稱軸為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0頂點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，故選：D．38．（2021·廣東·珠海市九洲中學(xué)九年級期中）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點的坐標(biāo)(x，y)的對應(yīng)值如表所示，則方程ax2+bx+2.32＝0的根是（）x……0SKIPIF1<04……y……0.32﹣20.32……A．0或4 B．1或5 C．SKIPIF1<0或4﹣SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0﹣2【答案】C【分析】解：由拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，所以二次函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，因為拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，所以拋物線的對稱軸為直線SKIPIF1<0，而拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以拋物線經(jīng)過點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，方程SKIPIF1<0變形為SKIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0的根理解為函數(shù)值為SKIPIF1<0所對應(yīng)的自變量的值，所以方程SKIPIF1<0的根為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：C．39．（2021·陜西·安康高新區(qū)初級中學(xué)（漢濱初中高新校區(qū)）九年級期中）已知點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均在拋物線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】解：把點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0橫坐標(biāo)分別代入解析式得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故選：D．40．（2021·山西·九年級期中）如果三點SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在拋物線SKIPIF1<0的圖象上，那么SKIPIF1<0之間的大小關(guān)系是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：∵a＝－1＜0，∴拋物線SKIPIF1<0的開口向下，∵a＝－1，b＝5，∴拋物線SKIPIF1<0的對稱軸是直線SKIPIF1<0，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，y隨著x的增大而增大，點SKIPIF1<0關(guān)于對稱軸的對稱點為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：C．41．（2021·四川·江油外國語學(xué)校九年級月考）已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線上的點，P3（x3，y3）是直線l上的點，且﹣1＜x1＜x2，x3＜﹣1，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1【答案】C【分析】解：設(shè)點SKIPIF1<0為拋物線的頂點，SKIPIF1<0拋物線的開口向下，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0為拋物線的最高點，SKIPIF1<0直線SKIPIF1<0上SKIPIF1<0值隨SKIPIF1<0值的增大而減小，且SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0在拋物線上方，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上時，拋物線SKIPIF1<0值隨SKIPIF1<0值的增大而減小，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故選：C．42．（2021·湖北武昌·九年級月考）若點（2，5），（4，5）在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是（）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3【答案】D【分析】解：∵點(2，5)，(4，5)在拋物線yax2bxc上，且縱坐標(biāo)相等，∴它的對稱軸是：直線x=SKIPIF1<0，故選D．43．（2021·福建福州·九年級期末）二次函數(shù)y＝x2＋2bx＋4c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，且x1＞1，x2－x1＝4，當(dāng)1≤x≤3時，該函數(shù)的最小值為m，則m與b，c的數(shù)量關(guān)系是（）A．m＝1＋2b＋4c B．m＝4＋4b＋4cC．m＝9＋6b＋4c D．m＝－b2＋4c【答案】C【分析】解：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖像與SKIPIF1<0軸兩個交點的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴二次函數(shù)對稱軸SKIPIF1<0，∵二次函數(shù)a=1＞0，∴二次函數(shù)開口向上，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，x=3取最小值，則SKIPIF1<0，故選C．44．（2021·福建省泉州實驗中學(xué)九年級期中）若二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0則下列命題正確的是（）A．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【答案】D【分析】∵SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，∴拋物線的對稱軸為x=SKIPIF1<0=1，∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴點A距對稱軸較遠(yuǎn)，∴SKIPIF1<0，∴A不符合題意；∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴點A距對稱軸較遠(yuǎn)，∴SKIPIF1<0，∴B不符合題意；∵SKIPIF1<0

∴點A距對稱軸較遠(yuǎn)，又∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴C不符合題意；∵SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，∴拋物線的對稱軸為x=SKIPIF1<0=1，CD⊥直線x，∵SKIPIF1<0，∴點A，點B是關(guān)于對軸的對稱點，∴AB⊥直線x，∴AB∥CD，∴D符合題意；故選D．45．（2021·浙江平陽·九年級期中）二次函數(shù)SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，下列說法正確的是（）A．有最大值1，有最小值-2 B．有最大值2，有最小值-2C．有最大值1，有最小值-1 D．有最大值2，有最小值1【答案】B【分析】解：二次函數(shù)SKIPIF1<0的頂點坐標(biāo)為（1，2），且開口向下，∴當(dāng)x=1時，y有最大值2，∵當(dāng)x=﹣1時，y=﹣4+2=﹣2，當(dāng)x=2時，y=﹣1+2=1，∴當(dāng)SKIPIF1<0時，該函數(shù)有最大值2，最小值﹣2，故選：B．46．（2021·湖北十堰·九年級期中）若二次函數(shù)SKIPIF1<0有最大值-3，則SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或-4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】∵二次函數(shù)有最大值，∴m＜0且SKIPIF1<0，解得：m＝﹣4．故選：C．47．（2021·遼寧臺安·九年級月考）函數(shù)SKIPIF1<0的最大值是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即：函數(shù)SKIPIF1<0可化為：SKIPIF1<0∴當(dāng)SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0，故選：C．48．（2021·江蘇·南閘實驗學(xué)校九年級月考）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E為邊BC上一個動點，連接AE，取AE的中點G，點G繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點F，連接DF、DE，SKIPIF1<0EFD面積的最小值是（）A．15 B．16 C．14 D．12【答案】A【分析】解：如圖，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂線，交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是矩形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0是梯形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0面積取得最小值，最小值為15，故選：A．題型五二次函數(shù)的解析式與圖像平移49．（2021·廣東海珠·九年級期中）已知二次函數(shù)的圖象的頂點是SKIPIF1<0，且經(jīng)過點SKIPIF1<0，則二次函數(shù)的解析式是（）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：設(shè)該拋物線解析式是：y＝a（x-1）2﹣2（a≠0）．把點（0，-5）代入，得a（0-1）2﹣2=-5，解得a=-3．故該拋物線解析式是SKIPIF1<0．故答案選：C50．（2021·安徽·合肥蜀山行知學(xué)校九年級期中）已知拋物線與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口大小相同，開口方向相反，且頂點坐標(biāo)為（﹣1，2021），則該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2021 B．y＝2（x﹣1）2+2021C．y＝﹣2（x+1）2+2021 D．y＝2（x+1）2+2021【答案】C【分析】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（﹣1，2021），∴設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x+1）2+2021，∵拋物線y＝a（x+1）2+2021與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口大小相同，開口方向相反，∴a＝﹣2，∴拋物線的解析式為y＝﹣2（x+1）2+2021．故選：C．51．（2021·福建·龍巖市第五中學(xué)九年級月考）設(shè)函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是實數(shù)，a≠0），當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝6時，y＝6，（）A．若h＝2，則a＜0 B．若h＝3，則a＞0C．若h＝4，則a>0 D．若h＝5，則a＞0【答案】B【分析】解：當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝6時，y＝6；代入函數(shù)式得：SKIPIF1<0，∴a（6﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝5，整理得：a（7﹣2h）＝1，A、若h＝2，則SKIPIF1<0，選項說法錯誤，不符合題意；B、若h＝3，則a＝1>0，選項說法正確，符合題意；C、若h＝4，則SKIPIF1<0，選項說法錯誤，不符合題意；D、若h＝5，則SKIPIF1<0，選項說法錯誤，不符合題意；故選B．52．（2021·浙江·杭州市公益中學(xué)九年級開學(xué)考試）已知拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，且該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，則該拋物線的解析式為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】∵拋物線SKIPIF1<0經(jīng)過點SKIPIF1<0，且該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，∴函數(shù)的頂點坐標(biāo)是SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗均符合∴該拋物線的解析式為SKIPIF1<0.故選D.53．（2021·四川巴中·中考真題）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值見表格，則下列結(jié)論：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的兩根為x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0．其中正確的有（）x…﹣3﹣2﹣112…y…1.8753m1.8750…A．①④ B．②③ C．③④ D．②④【答案】B【分析】解：由表格可以得到，二次函數(shù)圖象經(jīng)過點SKIPIF1<0和點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0是關(guān)于二次函數(shù)對稱軸對稱的，SKIPIF1<0二次函數(shù)的對稱軸為直線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0設(shè)二次函數(shù)解析式為SKIPIF1<0，代入點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0二次函數(shù)的解析式為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①是錯誤的，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0②是正確的，方程SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，即為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0③是正確的，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0④是錯誤的，SKIPIF1<0②③是正確的，故選：B．54．（2021·湖南綏寧·九年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，如果點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱點P為和諧點，例如：點P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和諧點，若二次函數(shù)y＝ax2+7x+c（a≠0）的圖象上有且只有一個和諧點（﹣1，﹣1），則此二次函數(shù)的解析式為（）A．y＝3x2+7x+3 B．y＝2x2+7x+4 C．y＝x2+7x+5 D．y＝4x2+7x+2【答案】A【分析】解：設(shè)和諧點為（t，t），把（t，t）代入y＝ax2+7x+c得at2+7t+c＝t，整理得at2+6t+c＝0，∵t有且只有一個值，∴△＝62﹣4ac＝0，即ac＝9，把（﹣1，﹣1）代入y＝ax2+7x+c得a﹣7+c＝﹣1，即c＝6﹣a，把c＝6﹣a代入ac＝9得a（6﹣a）＝9，解得a＝3，∴c＝6﹣3＝3，∴此二次函數(shù)的解析式為y＝3x2+7x+3．故選：A．55．（2021·湖南長沙·模擬預(yù)測）如圖，是拋物線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②拋物線與x軸的另一個交點是（SKIPIF1<0，0）；③方程SKIPIF1<0有兩個相等的實數(shù)根；④當(dāng)時SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；⑤若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0；則SKIPIF1<0．則命題正確的個數(shù)為（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個【答案】B【分析】解：∵拋物線的頂點坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），∴SKIPIF1<0，把B點坐標(biāo)代入得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，拋物線SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）與拋物線交于A，B兩點，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0，①∵對稱軸為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0故①正確；②∵對稱軸為直線SKIPIF1<0，與SKIPIF1<0軸的一個交點是SKIPIF1<0，設(shè)另一交點為（m，0），∴1-m=4-1，∴m=-2，與SKIPIF1<0軸的另一個交點是SKIPIF1<0，故②正確；③∵把拋物線SKIPIF1<0向下平移3個單位，得到SKIPIF1<0，∴頂點坐標(biāo)SKIPIF1<0變?yōu)镾KIPIF1<0，即拋物線與SKIPIF1<0只有一個交點，∴方程SKIPIF1<0有兩個相等的實數(shù)根，故③正確；④當(dāng)SKIPIF1<0時，二次函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像的上方∴SKIPIF1<0，故④正確；⑤若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0關(guān)于函數(shù)的對稱軸對稱，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故⑤錯誤，∴命題正確有①②③④四個．故選：B．56．（2021·天津津南·九年級期中）把拋物線SKIPIF1<0向上平移2個單位長度，則平移后拋物線的解析式是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】解：拋物線SKIPIF1<0的頂點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，把點SKIPIF1<0向上平移2個單位長度后得到的點的坐標(biāo)為SKIPIF1<0，故新拋物線的解析式為SKIPIF1<0，故選：C．57．（2021·山東惠民·九年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線SKIPIF1<0向左平移SKIPIF1<0個單位，再向上平移SKIPIF1<0個單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】解：將拋物線SKIPIF1<0先向左平移3個單位得SKIPIF1<0，再向上平移5個單位得SKIPIF1<0；故選D．58．（2021·浙江·杭州市采荷中學(xué)九年級期中）將拋物線y＝3x2的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式是（）A．y＝3（x﹣2）2﹣5 B．y＝3（x﹣2）2+5C．y＝3（x+2）2﹣5 D．3（x+2）2+5【答案】B【分析】將拋物線y＝3x2的圖象先向右平移2個單位，再向上平移5個單位后，得到的拋物線解析式為：SKIPIF1<0，故選B59．（2021·廣東·廣州市第九十七中學(xué)九年級期中）拋物線SKIPIF1<0向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后得到的拋物線解析式為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0．【答案】A【分析】解：將拋物線SKIPIF1<0向左平移2個單位長度，得到SKIPIF1<0，再向下平移3個單位長度，得到SKIPIF1<0，故選：A．60．（2021·遼寧連山·九年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象經(jīng)過正方形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．且SKIPIF