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2021-2022學(xué)年甘肅省酒泉市成考專升本高等數(shù)學(xué)二預(yù)測(cè)卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）A.∞B.0C.1D.1/2

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

42.

43.

44.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

45.

46.

47.

48.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.

109.

110.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

2.-24

3.B

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

5.C

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

12.D

13.6

14.D

15.C

16.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

17.

18.B

19.A

20.D

21.D

22.

23.1

24.D

25.B

26.D

27.-1

28.A

29.B

30.-2/3

31.

32.33.x=-1

34.

35.2

36.37.1/2

38.C

39.B

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

42.

43.

44.

45.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

46.2

47.

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.1

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．

計(jì)算

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