2021-2022學(xué)年湖南省常德市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試含答案

2021-2022學(xué)年湖南省常德市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.

5.

a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

6.

7.

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1B.0C.1D.211.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

15.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-317.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.024.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在30.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

36.37.38.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．39.40.41.42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

54.

55.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．81.82.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.C解析：

5.D

6.B

7.A

8.C此題暫無(wú)解析

9.B

10.C

11.B

12.B

13.C

14.B

15.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

16.C

17.D

18.B

19.B

20.C

21.B

22.C解析：

23.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

24.C

25.15π/4

26.B解析：

27.C

28.C此題暫無(wú)解析

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.

35.2ln2

36.

37.

所以k=2．38.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

39.

40.

41.42.應(yīng)填2xex2．

43.

44.

45.D

46.k＜0

47.B

48.

49.A

50.

51.

52.

53.

54.1

55.-1/256.xsinx2

57.（-22）

58.

59.(01)

60.0.70.7解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.76.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8為極大值．81.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

所以