初中數(shù)學-認識三角形教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE1PAGE4.1.1認識三角形（一）教學設計教學內(nèi)容：北師大版七年級數(shù)學下冊第四章第1節(jié)認識三角形第1課時（P81——P84）教學設計思路該課件是以“學生為主體、教師為主導”的思想設計的，引導學生通過動手操作、交流討論獲取知識培養(yǎng)能力.教學目標知識與技能：1．讓學生掌握三角形的概念及三角形的三元素.2．通過觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動過程,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達能力．3．掌握三角形按角的大小的分類，并掌握直角三角形兩個銳角的性質(zhì).過程與方法：經(jīng)歷推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的探究過程，感悟幾何問題的研究方法.情感態(tài)度與價值觀：1.讓學生在自主參與、合作交流的活動中，體驗成功的喜悅，樹立自信，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.2.體驗數(shù)學來源于生活又服務于生活，增強對問題的感性認知.教學重點：三角形內(nèi)角和等于180°的推理過程.三角形按角的大小的分類，靈活運用直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì).教學難點：三角形內(nèi)角和等于180°的推理探究過程.教學方法以引導發(fā)現(xiàn)為主，討論演示相結合教學過程一、創(chuàng)設情境引入新課通過欣賞生活中的各種三角形圖片，創(chuàng)設一種寬松、和諧的學習氛圍，讓學生以輕松、愉悅的心態(tài)進入探究新知的過程.二、自主探究探究一：1.學生活動：根據(jù)已有知識判斷哪個圖形是三角形，并說說自己對于三角形的理解.如圖是用三根細棍組成的圖形，其中是三角形的是（D）ABCDcbacbaABCca三角形有關的概念（1）定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.（2）三角形三元素:三條邊、三個內(nèi)角、三個頂點.（3）表示方法：△ABC3.學生活動：觀察課本P81圖4—1的屋頂框架圖,小組交流后回答如下問題：(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎？(2)∠B的對邊：(3)以AD為邊的三角形有：教師活動:在找∠B的對邊及以AD為邊的三角形時，師講解時讓學生按照從左到右的順序查找，避免遺漏.探究二：探索“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的推理過程.學生活動：充分利用課前準備的任意三角形紙片，按照課本P82探索驗證三角形內(nèi)角和為180°的方法操作．然后小組選派代表展示成果并陳述理由．教師活動：學生在探究過程中，教師到各小組巡回指導，參與他們的討論，根據(jù)他們的討論情況有針對性的啟發(fā)和指導，引導學生在操作中自覺思考：如何利用平行線的有關判定與性質(zhì)推理，讓學生們主動思考，團結協(xié)作解決疑惑.教師板書符號語言：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°各種變形：在△ABC中，∠A=180°-∠B-∠C.在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A.評測練習一：1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=65°，則∠C=______.2.在△ABC中，∠A+∠C=80°，則∠B=_______.3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠B=______；∠C=_______.三、交流提高學生活動：讀一讀課本P82議一議，試著猜測兩個內(nèi)角是什么角，并說明理由.（1）所拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?(答：).理由：（2）所拿的三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?(答：).理由：（3）三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角?(答：).教師活動：板書結論：按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：特別地，我們用符號“ Rt△ABC”表示“直角三角形”，直角所對的邊為斜邊，夾直角的兩邊為直角邊。學生活動：小組內(nèi)合作完成P84第4題，小組選派代表陳述答案.直角三角形的兩個銳角有什么關系？學生活動：小組內(nèi)交流并說明理由.教師板書結論：直角三角形的兩個銳角互余.符號語言：在Rt△ABC中，∠A+∠B=90°.四、拓展應用評測練習二：1.把下圖中的三角形按角將它們的形狀分類.2.P64觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形3.在以∠C為直角的△ABC中，∠A=30°，則∠B=（）4.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°(2)40°和70°（3）50°和20°5.若三角形三個內(nèi)角之比分別為1：2：3，求各內(nèi)角的度數(shù).師生活動：學生在思考、討論中完成題目，教師參與到學生中，及時發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀方面及問題所在，用投影的方式展現(xiàn)，使所有的學生吸取優(yōu)點，避免錯誤.反思升華請大家談談你們的收獲.1.三角形三個內(nèi)角的和等于180?2.直角三角形的兩個銳角互余.3.三角形按角的大小分類：⑴銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形：有一個內(nèi)角為直角；⑶鈍角三角形：有一個內(nèi)角為鈍角.§4.1.1認識三角形一、基礎知識1.概念2.構成要素3.符號表示二、性質(zhì)1.穩(wěn)定性2.三角形三個內(nèi)角和等于180°.三、按角的大小分類：四、直角三角形1.概念及符號表示2.性質(zhì)投影區(qū)學生活動區(qū)六、板書設計學情分析學生的知識技能基礎：學生在小學已經(jīng)學習了有關三角形的一些初步知識，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能簡單說出三角形的一些相關概念.但不夠嚴密.教師要在教學中相對嚴密地給出概念.學生在第二章對兩直線平行的條件以及平行線的特征進行了探索，使學生具備了利用平行線的結論得出三角形內(nèi)角和的結論的基本知識和基本技能．學生的活動經(jīng)驗基礎：學生在以前的幾何學習過程中,已對線段及角的表示方法、線段的測量等有了一定的認識,為認識三角形概念、各元素表示法的學習奠定了基礎.在小學學習三角形的內(nèi)角和的結論時是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力．效果分析學生能很好的找出生活中的三角形的實例,學生對三角形的概念已牢固掌握并能熟練應用,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學生走進生活、感受數(shù)學的基本能力.能在圖中找出三角形的個數(shù).通過小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學生學習的興趣，創(chuàng)設師生間互動的學習氛圍，為每一個學生創(chuàng)設了平等參與學習的機會．通過合作交流，使學生在橫向交流中各盡所能，取長補短，各有所獲，在交往互動中共同發(fā)展．通過在游戲中對問題的解決，使學生有成就感，樹立了學好數(shù)學的信心．學生通過游戲活動，發(fā)現(xiàn)三角形三個角之間的關系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關——直角三角形兩個銳角互余．學生通過自己的思考、歸納、總結本節(jié)課所學的知識要點，并敢于提出問題，說出自己的困惑，不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且使數(shù)學學習延伸到課外．教材分析本章節(jié)是三角形內(nèi)容，三角形作為最簡單的多邊形，是構建多邊形知識體系的基礎，在解決實際問題中有著廣泛的應用.“認識三角形”是義務教育教科書（北師大版）七年級下冊第四章“三角形”一章的起始課，這一節(jié)包括3課時.本節(jié)課是第1課時.內(nèi)容呈現(xiàn)順序是：觀察屋頂框架的圖片、抽象出三角形的模型，概括出三角形的本質(zhì)特點、認識三角形的有關概念、基本要素及三角形的符號表示、直角三角形的符號表示與直角三角形兩銳角互余的結論.通過觀察、操作、猜想、分析、歸納等一系列活動，概括出三角形的概念及其相關知識，為進一步學習三角形奠定了知識基礎；同時在知識的產(chǎn)生與發(fā)展過程中所體現(xiàn)的由“探索___發(fā)現(xiàn)___猜想___說理”的方式，也為今后平面圖形的學習提供了借鑒，因此本課對于學生學習方法的掌握和學習習慣的養(yǎng)成具有積極的作用.教學目標：1．認識三角形的概念及其基本要素.2.掌握三角形三個內(nèi)角之間的關系，會將三角形按角的大小分類.3.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達能力.教學重點與難點：重點：掌握三角形三個內(nèi)角的和等于180°及其應用.難點：三角形三個內(nèi)角的和等于180°的說理過程．評測練習評測練習一：1.在△ABC中，∠A=45°，∠B=65°，則∠C=______.2.在△ABC中，∠A+∠C=80°，則∠B=_______.3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，則∠B=______；∠C=_______.評測練習二：1.把下圖中的三角形按角將它們的形狀分類.2.P64觀察下面的三角形，并把它們的標號填入相應圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形3.在以∠C為直角的△ABC中，∠A=30°，則∠B=（）4.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？（1）30°和60°(2)40°和70°（3）50°和20°5.若三角形三個內(nèi)角之比分別為1：2：3，求各內(nèi)角的度數(shù).課后反思以學生學習和活動方式結構課堂教學是本設計突出的理念.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習熱情，積極進行思考、合作、探究的學習方式的實踐。尊重學生主體地位，激發(fā)學生自主學習的熱情.抓住七年級學生心理，發(fā)展學生個性，注重引導學生在實踐中感悟、體驗、積累.滲透學習方法，促進學習實踐，激發(fā)求知欲望，培養(yǎng)學生對生活的熱愛，進而提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng).在教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達、探索未知領域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學生自始自終地參與這一探索過程，發(fā)展了學生的創(chuàng)新精神和實踐能力．通過有條理的表達三角形內(nèi)角和為180°的推理過程，為今后的幾何證明打下基礎．通過讓學生剪、拼得到三角形內(nèi)角和為180°，再請學生用所學知識推導出來，使學生的感性認識和理性認識都得到提高，而不是單純的將問題的結論告訴學生．在備課時，更應思考的是學生怎么學，為了讓學生學得更多、更好、更會學，身為教師應使自己從一個講授者變成學生學習的引領者．課標分析三角形是最簡單的多邊形，在社會生活、生產(chǎn)實踐和科學研究中隨處可見.它不僅是研究其他多邊形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用.因此，探索和掌握它的基本性質(zhì)對于更好地認識現(xiàn)實世界、發(fā)展空間觀念和推理能力