2021-2022學年浙江省臺州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題含答案

2021-2022學年浙江省臺州市成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.A.4B.2C.0D.-2

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.

21.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

48.

49.

50.

51.

52..

53.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

54.

55.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算

102.

103.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點和漸近線.

104.

105.

106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

107.

108.

109.設(shè)y=21/x，求y'。

110.

六、單選題(0題)111.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

參考答案

1.C

2.D

3.

4.D

5.C

6.B

7.A

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.12

14.B

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.C

17.C

18.x=1

19.B

20.A

21.A

22.A

23.x=y

24.（-21）

25.A

26.A

27.C

28.D

29.A

30.B

31.x＝－1

32.

33.

34.(-∞,-1)

35.

36.

37.0

38.2

39.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應注意.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.0.35

48.

49.

50.

51.

52.

湊微分后用積分公式計算即可.

53.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

54.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

55.(2+4x+x2)ex

56.

57.

58.x=4

59.A

60.

61.

62.

63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.

79.

80.

81.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學習方法不僅能開拓考生的思路，而且能極大地提高考生的解題能力．

105.

106.

107.

108.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對