七年級數(shù)學(xué)下冊《第八章 二元一次方程組》單元測試卷附答案解析-人教版

第頁七年級數(shù)學(xué)下冊《第八章二元一次方程組》單元測試卷附答案解析-人教版一、單選題1．已知是二元一次方程的一組解，則的值為()A．1 B．-1 C． D．2．方程組：，由②－①得到的方程是()A．3x＝10 B．x＝－5 C．3x＝－5 D．x＝53．七年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人沒有座位；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排，則這間會議室的座位排數(shù)是（）A．14 B．13 C．12 D．154．將方程3x+y=9寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是()A．y=3x-9 B．y=9-3x C．x=-3 D．x=3-5．已知x=2ky=?3kA．-10 B．-2 C．2 D．106．若，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．67．已知方程組下列消元過程錯誤的是（）A．代人法消去，由②得代入①B．代入法消去，由①得代入②C．加減法消去，①－②D．加減法消去，①－②×28．三元一次方程組的解是（）A． B．C． D．9．把一根長17m的鋼管截成2m和3m長兩種不同規(guī)格的鋼管，且不造成浪費，你有幾種不同的截法（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種10．在學(xué)習(xí)完“垃圾分類”的相關(guān)知識后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池?。　毙←愓f：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍”．如果他們說的都是真的，設(shè)小明收集了x節(jié)廢電池，小麗收集了y節(jié)廢電池，則可列方程組為（）．A． B．C． D．二、填空題11．已知方程2x﹣y＝8，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝.12．若二元一次方程組的解為，則的值．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程，當(dāng)a每取一個值時就有一方程，而這些方程有一個公共解，則這個公共解是.14．某中學(xué)為積極開展校園足球運動，計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球價格為120元，一個B品牌足球價格為150元．學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，請寫出一種購買方案：買個A品牌足球，買個B品牌足球．三、計算題15．解方程16．解方程組：四、解答題17．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝2，求k的值．18．下面是王斌同學(xué)解方程組的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：由得，……第一步把代入，得，……第二步整理得，……第三步解得，即．……第四步把代入，得則方程組的解為．……第五步（1）任務(wù)一：填空：以上求解過程中，王斌用了消元法；（填“代入”或“加減”）第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是；（2）任務(wù)二：直接寫出該方程組求解后的正確結(jié)果．19．為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行階梯收費（總電費＝第一階梯電費＋第二階梯電費），規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費．以下是張磊家2014年3月和4月所交電費的收據(jù)，問該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度多少元？代收電費收據(jù)電表號1205電表號1205戶名張磊戶名張磊月份3月月份4月用電量220度用電量265度金額112元金額139元五、綜合題20．已知是方程2x-ay=9的一個解，解決下列問題：（1）求的值；（2）化簡并求值：21．閱讀下列方程組的解法，然后解答相關(guān)問題：解方程組時若直接利用消元法解，那么運算比較繁雜，采用下列解法則輕而易舉解：①-②，得，即．③②-③×24，得．把代入③，解得．故原方程組的解是．（1）請利用上述方法解方程組．（2）猜想并寫出關(guān)于x，y的方程組的解，并加以檢驗．22．一批機器零件共558個，甲先做3天后，乙再加入，兩人共同再做6天剛好完成．設(shè)甲每天做x個，乙每天做y個．（1）列出關(guān)于x，y的二元一次方程．（2）用含x的代數(shù)式表示y，并求當(dāng)時y的值是多少？（3）若乙每天做48個，則甲每天做多少個？

參考答案與解析1．【答案】B【解析】【解答】解：∵是二元一次方程2x-3ky=1的一組解∴4+3k=1解得k=-1.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)二元一次方程根的概念，將x=2、y=-1代入原方程，可得關(guān)于字母k的一元一次方程，解該方程可求出k的值.2．【答案】D【解析】【解答】解：由②-①得：x=5.

故答案為：D.【分析】由方程②-方程①，即左邊減左邊，右邊減右邊，可得x=5，即可得出正確答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)這間會議室的座位排數(shù)是x排，人數(shù)是y人．根據(jù)題意，得解得．故答案為：C．【分析】本題中有兩個等量關(guān)系：1、每排坐12人，則有11人沒有座位；2、每排坐14人，則余1人獨坐一排.這樣設(shè)每排的座位數(shù)為x，總?cè)藬?shù)為y，列出二元一次方程組即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：3x+y=93x=9-y解之：.

故答案為：D

【分析】先移項，將含y的項移到方程的右邊，再在方程的兩邊同時除以3，可求出x.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵x=2ky=?3k∴2k+3k=10解之：k=2.

故答案為：C

【分析】將x，y的值代入方程，可得到關(guān)于k的方程，解方程求出k的值.6．【答案】A【解析】【解答】解：①+②得3x+3y=9兩邊同時除以3得x+y=3.

故答案為：A.

【分析】直接將方程組中的兩個方程相加后再在兩邊同時除以3即可得出答案.7．【答案】C【解析】【解答】解：方程組A、代入法消去a，由②得a＝b＋2代入①可消去a，不符合題意；B、代入法消去b．由①得b＝7?2a代入②可消去b，不符合題意；C、加減法消去b，①＋②，符合題意；D、加減法消去a，①?②×2，不符合題意．故答案為：C．

【分析】利用加減消元法和代入消元的方法求解二元一次方程組即可。8．【答案】B【解析】【解答】把z=2代入②得：x+y=0③①+③×2得：5x=5，即x=1把x=1代入③得：y=-1則方程組的解為故答案為：B．

【分析】利用消元法求出三元一次方程組的解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根∵x，y都是正整數(shù)∴符合條件的解為：則有三種不同的解法故答案為：C．

【分析】設(shè)截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可知：∵小明說：我比你多收集了7節(jié)廢電池∴∵小麗說：如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍．∴，即所列方程組為：．故答案為：D【分析】先求出，再求出，最后作答即可。11．【答案】2x﹣8【解析】【解答】解：方程2x-y＝8-y=8-2x解得：y＝2x-8.故答案為：2x-8.【分析】將不含y的項移至等號的右邊，然后將y的系數(shù)化為1即可.12．【答案】1【解析】【解答】解：①+②得（a+b）x+（a+b）y=5∴（a+b）（x+y）=5∵x=3，y=2∴5（a+b）=5解得a+b=1.

故答案為：1.

【分析】將方程組中的兩個方程相加可得（a+b）（x+y）=5，然后將x、y的值代入可求出答案.13．【答案】【解析】【解答】解：將方程化為a的表達式：（x+y-2）a=x-2y-5由于x，y的值與a的取值無關(guān)，即這個關(guān)于a的方程有無窮多個解所以有解得.故答案為.【分析】將方程化為a的表達式(x+y-2)a=x-2y-5，根據(jù)題意可得x+y-2=0、x-2y-5=0，聯(lián)立求解可得x、y的值，即為公共解.14．【答案】10；12【解析】【解答】解：設(shè)買x個A品牌足球，買y個B品牌足球，根據(jù)題意得整理得：x，y是正整數(shù)x是5的倍數(shù)．故答案為：（答案不唯一）．【分析】根據(jù)題意先求出，再求出，最后求解即可。15．【答案】解：，得解得將代入①，得解得∴方程組的解為．【解析】【分析】利用加減消元法解方程組即可.16．【答案】解：解：②×3得6x+9y+3z=27④③+④得11x+10z=35⑤①⑤組成方程組解這個方程組得把代入方程②得∴原方程組的解為【解析】【分析】運用加減消元法求出方程組即可。17．【答案】解：由得，x-y=k-6關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x﹣y＝2k-6=2解得k=8故k的值為8【解析】【分析】將方程②-方程①可得x-y=k-6，由x﹣y＝2可得k-6=2，據(jù)此求出k值即可.18．【答案】解：任務(wù)一：方程組用代入消元法解方程組，故答案為：代入；第三步出現(xiàn)錯誤，去括號時沒有變號，故答案為：三，去括號錯誤；任務(wù)二：，由得，把代入，得，整理得，解得，即，把代入，得，則方程組的解為．（1）代入；三；去括號錯誤（2）由得把代入，得整理得解得，即把代入，得則方程組的解為．【解析】【分析】（1）①根據(jù)題目中二元一次方程組的解法進行解答；

②對每一步進行分析，進而可得錯誤的地方；

（2）由第一個方程可得y=10-x，代入第二個方程中求出x的值，將x的值代入y=10-x中求出y的值，據(jù)此可得方程組的解.19．【答案】解：設(shè)第一階梯電價每度x元，第二階梯電價每度y元由題意可得，解得∴第一階梯電價每度0.5元，第二階梯電價每度0.6元．【解析】【分析】設(shè)第一階梯電價每度x元，第二階梯電價每度y元，根據(jù)題意列出方程組再求解即可。20．【答案】（1）解：把代入方程得，解得（2）解：當(dāng)時原式【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出，再解方程即可；

（2）先化簡整式，再將a=-3代入計算求解即可。21．【答案】（1）解：

解①-②，得，即③

解②-③×11，得．

把代入③解得．

故這個方程組的解是．（2）解：猜想方程組解是．

檢驗：把代入方程①的左邊，左邊，右邊∴左邊=右邊∴方程①的解．

把代入方程②的左邊，左邊，右邊∴左邊=右邊∴是方程②的解．

∴，是方程組的解．【解析】【分析】（1）將方程組中的兩個方程相減可得x+y的值，利用第二個方程減去x+y的11倍可得y的值，然后將y的值代入x+y中求出x的值，據(jù)此可得方程組的解；