第四章模擬相乘器和混頻器

第四章模擬相乘器和混頻器§4-1模擬相乘器一、模擬相乘器的基本特性基本概念（AM為增益系數(shù)，亦稱比例系數(shù)或標尺因子）

含義：可實現(xiàn)任意兩個模擬信號相乘的三端口的非線性電子器件。一、模擬相乘器的基本特性基本概念

工作區(qū)域單象限二象限四象限一、模擬相乘器的基本特性傳輸特性

零輸入響應：零輸入狀態(tài)時，是非零的輸出，存在誤差電壓（輸出失調(diào)電壓和饋通誤差電壓）。

直流傳輸特性（一個輸入為直流時）

非線性傳輸特性

正弦信號傳輸特性

直流（或低頻）傳輸特性平方律特性（時）一、模擬相乘器的基本特性引起誤差原因：誤差分析（靜態(tài)誤差）二、模擬相乘器的實現(xiàn)方法二極管相乘器技術四分之一相乘技術對數(shù)反對數(shù)相乘技術脈沖高度寬度的相乘技術三角波相乘技術可變跨導的相乘技術（三極管）三、二極管相乘器分析方法——開關函數(shù)分析(二極管平衡相乘器、二極管雙平衡（環(huán)形）相乘器)單向正相余弦開關函數(shù)單向反相余弦開關函數(shù)雙向開關函數(shù)

余弦型若v1(t)=V1mcosω1t(二極管平衡相乘器、二極管雙平衡（環(huán)形）相乘器)單向正相正弦開關函數(shù)

單向反相正弦開關函數(shù)雙向開關函數(shù)

正弦型若

v1(t)=V1msinω1t三、二極管相乘器分析方法——開關函數(shù)分析三、二極管相乘器二極管平衡相乘器

電路及特點

電路v1(t)=V1mcosω1tv2(t)=V2mcosω2t三、二極管相乘器二極管平衡相乘器

電路及特點

特點a)D1、D2為理想開關二極管b)v1同相加到D1、D2上，v2反相加到D1、D2上c)Tr1次級與Tr2初級具有中心抽頭，并上下嚴格對稱d)差動輸出電流i=iD1-

iD2

三、二極管相乘器二極管平衡相乘器

工作原理

V1m>>V2m，V1m>>VD(on)

v1控制

D1

、D2開關工作★若v1>0，D1、D2導通；若v1<0，D1、D2截止

i

含頻譜分量：ω2，ω1±ω2，3ω1±ω2

……三、二極管相乘器二極管平衡相乘器

工作原理實現(xiàn)相乘條件：

則：在負載上選出

在RL兩端并上LC帶通濾波

(滿足中心頻率為ω1，BW3dB=2ω2)三、二極管相乘器二極管雙平衡相乘器（環(huán)形相乘器）

電路及特點

b)

Tr1次級Tr2初級具有中心抽頭，上下嚴格對稱

特點a)

D1～D4理想開關二極管c)

v1同相，v2反相加到D1、D2或D3、D4上

電路d)

差動輸出電流i=iⅠ-

iⅡ三、二極管相乘器

工作原理

V1m>>V2m

V1m>>VD(on)v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t

若v1>0，D1D2導通，D3D4截止;二極管雙平衡相乘器（環(huán)形相乘器）

i

含頻譜分量：ω1±ω2，3ω1±ω2

……若v1<0，D1D2截止，D3D4導通。三、二極管相乘器

工作原理

二極管雙平衡相乘器（環(huán)形相乘器）實現(xiàn)相乘條件：

★★二極管環(huán)形相乘器與平衡相乘器相比不僅頻譜更純凈，而且相乘效率提高一倍，得到了廣泛應用，通常把環(huán)形電路接成環(huán)形電路組件。在RL兩端并上LC帶通濾波（滿足中心頻率為ω1，BW3dB=2ω2

）三、二極管相乘器二極管環(huán)形組件相乘器：

電路V1m>>V2m

V1m>>VD(on)v1=V1mcosω1tv2=V2mcosω2t

四、三極管相乘器差動特性分析法1.差動特性分析法1)電路2)差分特性3)雙曲正切函數(shù)表示1.差動特性分析法4）對近似方法若V1m<26mv,若26mv<V1m<260mv,若V1m≥260mv,2．單差分對相乘器1)電路2)工作原理

v1=V1mcosω1tv2=V2mcosω2t

2．單差分對相乘器a)實現(xiàn)理想相乘時，相乘增益與溫度T成反比分別對V1m<26mv、26mv<V1m<260mv、V1m>260mv進行頻譜分析討論，通過LC帶通濾波器（中心頻率諧振在ω1，3dB帶寬為2ω2），可實現(xiàn)（v1·

v2

）不失真相乘。

缺點：

2)工作原理b)實現(xiàn)理想相乘受V1m<26mv的限制3．雙差分對相乘器

電路

v1=V1mcosω1tv2=V2mcosω2tω1>>ω2

特點a)

v1交叉地加到T1、T2與T3、T4上1)電路及其特點b)

i＝iⅠ－iⅡ差動輸出3．雙差分對相乘器2)工作原理

分類討論

i)V1m>26mv,V2m>26mv無意義，說明v2必須為小信號ii)V1m<26mv,V2m<26mv實現(xiàn)近似理想相乘iii)26mv<V1m<260mv,V2m<26mviv)V1m≥260mv,V2m<26mv輸出的LC帶通濾波器，應滿足：中心頻率為ω1，BW3dB=2ω2可實現(xiàn)不失真相乘。3．雙差分對相乘器2)工作原理

欲實現(xiàn)理想相乘時存在的問題：i)實現(xiàn)理想相乘，要受到V1m<26mv，V2m<26mv的限制ii)相乘增益與溫度T2成反比4．三差分對相乘器

——可變跨導四象限模擬相乘器

擴大v1、v2的動態(tài)范圍，實現(xiàn)任意兩個模擬信號的相乘。目的：

框圖：

流控吉爾伯特電路V－I線性變換器V－I線性變換器電路：

1)

流控吉爾伯特電路電路：

實現(xiàn)：

2)

電壓—電流線性變換器電路：

實現(xiàn)：

實現(xiàn)方法：分別在差分對管T5

、T6

與T9、T10的兩個射極間分別加一個大電阻RE2與RE1,實現(xiàn)深度負反饋。

2)

電壓—電流線性變換器結論：

a)實現(xiàn)任意兩個模擬信號的相乘b)AM=－4Rc/Io’RE1RE2與T無關，所以電路特性穩(wěn)定c)實現(xiàn)相乘條件：優(yōu)點：

五、集成模擬相乘器第一代集成相乘器1)電路與工作原理內(nèi)部電路：

1.第一代集成相乘器1)電路與工作原理外部連接圖：

工作原理：

2)

工程估算已知：

估算：（設計）

a)RE1,RE2:c)+VCC,-VEE：b)Rc:d)R3,R13:e)Rk:從V2max,-V2max分別往上、往下估算，3)調(diào)零技術（調(diào)整）電路：

i)調(diào)零：調(diào)整：

ii)調(diào)AM：調(diào)整目的：克服輸入輸出失調(diào)電壓引起相乘誤差。

2.

第二代集成相乘器第一代+調(diào)零電路3.第三代集成相乘器第二代+有源負反饋差分放大器六、集成MOS模擬相乘器(a)(b)(c)(d)補充題：如圖所示電路中，v1=V1mcosω1t，v2=V2mcosω2t

且V1m>>VD(on)，

ω1>>ω2，D1、D2特性完全相同，導通電阻RD（1）試求(a)～(d)各輸出電流i，并分析其所含的頻譜分量（2）哪些電路能實現(xiàn)相乘，需什么條件，并求輸出端vo表達式。七、電流模相乘器概念用電流的分量處理模擬信號的電路稱為電流模電路。晶體管有用的頻率高達fT，具有頻帶寬、高速的傳輸特性。2.基本電流模電路形式跨導線性電路（TL電路）電流鏡（CM）與電流傳輸器（CC）開關電流電路（SCC）砷化鎵高速電路（GAhsc）模擬神經(jīng)網(wǎng)絡電路（AN）支撐電路（SC）3.特點1)頻帶寬速度高電路是低阻節(jié)點，極點頻率很高，接近特征頻率fT

電路中電流變化影響電壓分量VBE(on)

變化很??；向Cbe'充電電流很大，時間短。2)動態(tài)范圍很大電源電壓很低（0.7V～1.5V）輸出電流達到（10-9、nA級）～（10-3、mA級）

輸出最大電流受晶體管限制3.特點3)易于實現(xiàn)電流的存貯與轉移動態(tài)電流鏡可作為偏置電流，或作為電流1：1拷貝、倍乘或整除。廣泛用在開關電流濾波器、開關電流A/D、D/A轉換器中。4)便于實現(xiàn)電流與電壓的線性與非線性轉換作為電壓—電流線性轉換器5)非線性失真很小器件的伏安特性不影響電流傳輸特性易于實現(xiàn)高精度的模擬信號處理4.TL回路原理1)TL基本概念說明gm是集電極電流線性比例函數(shù)，因此提出跨導線性TL概念。2)TL原理：條件：a)有偶數(shù)個PN結b)順時針排列（CW）個數(shù)=逆時針排列（CCW）個數(shù)結論：順時針發(fā)射極電流密度之積=逆時針發(fā)射極電流密度之積4.TL回路原理TL跨導線性回路原理：在一個包含偶數(shù)個正偏發(fā)射結的閉合回路中，若順時針方向排列的PN結的數(shù)目等于逆時針方向排列的PN結的數(shù)目，則順時針方向發(fā)射極電流密度之積等于逆時針方向發(fā)射極電流密度之積?！铩镎f明在TL回路中，當發(fā)射區(qū)結面積比例系數(shù)λ＝1時，則：發(fā)射結順時針方向各管集電極電流之積恒等于發(fā)射結逆時針方向的各管集電極電流之積。5.TL回路構成電流放大器舉例一：可變增益電流放大器（與β無關）已知：輸入管的偏置電流I,差動管偏置電流IE,X為信號電流與偏置電流比值，稱為調(diào)制度，滿足-1<X<1。求：1)差模輸出電流2)差模電流的增益舉例二：可變增益電流放大器（與β有關）舉例三：吉爾伯特電流放大器該增益單元是超高速、超高頻率集成電路形式，適合多級級聯(lián)。電流增益不宜太大，一般為1~10。i1i26.

電流模相乘器1)

DC—(0.5~1)GHz電路：

1)

DC—(0.5~1)GHz例如：圖中T11、T12輸出電流iC11-iC12未加失真抵消電路時是非線性隱函數(shù)加入失真抵消電路：同理：a)由輸出有擺幅的電壓信號變換成無擺幅的電流信號b)x,y加入失真抵消電路與電壓模相乘器相比較的不同點2）電流模相乘器比電壓模相乘器性能好，頻帶寬的原因是：采用CB工藝，使fT=1～2.5GHz為了寬頻帶，要減少帶內(nèi)噪聲a)把V-I變換器負反饋電阻減到

Rx=Ry=285Ω，所以加入失真抵消電路；b)減少輸入電壓v1、v2擺幅；c)輸出級采用基本無電壓擺幅的電流放大器。八、相乘器的應用在通信電路中應用：可用相乘器實現(xiàn)混頻、調(diào)幅、同步檢波、乘積型相位鑒頻、乘積型鑒相等。在模擬運算中應用：運算放大器+相乘器，可以實現(xiàn)除法、乘方、開方、開立方及各種函數(shù)發(fā)生器等運算。在理想運放條件下（Ii＝0，v+=v-），試求下列電路的輸出電壓vo，并說明電路的功能。(a)(b)(a)(c)(d)§4-2混頻器一、

混頻概念和實現(xiàn)模式1.定義：混頻是將已調(diào)波中載波頻率變換為中頻頻率，而保持調(diào)制規(guī)律不變的頻率變換過程。fI

=fL+fCfL-fCfI

<fCfI

>fC（上混頻）（下混頻）（其中fI

表示中頻頻率，fL表示本振頻率，fC表示載波頻率）2.框圖與功能非線性器件包括：二極管、三極管、場效應管、差分對管中頻帶通濾波器中心頻率諧振在ωI，BW3dB=2Ω混頻的實質(zhì)是實現(xiàn)頻譜的線性搬移

3.

混頻器的性能指標混頻增益：減少非線性失真的各種組合頻率干擾（選擇器件特性接近平方律或近似理想相乘器）中頻輸出回路有良好的選擇性（理想為矩形濾波）工作穩(wěn)定性：主要本振頻率穩(wěn)定，才能保證中頻頻率穩(wěn)定混頻噪聲系數(shù)盡量小混頻功率增益：4.混頻器的類型三極管混頻器場效應管混頻器二極管平衡混頻器二極管環(huán)形混頻器集成模擬混頻器二、三極管混頻器電路與工作原理：2.分析方法等效線性時變系統(tǒng)分析法在時變偏置下，對輸入信號vs可采用時變偏置下的小信號諧振放大器的分析方法，稱為等效線性時變系統(tǒng)分析方法。分析步驟：a)

寫出混頻時變方程b)

畫出時變y參數(shù)混頻管等效電路c)

畫出混頻器y參數(shù)折合參數(shù)等效電路d)

求變頻跨導gfc3.求變頻跨導gfc的方法1)

gfc的定義：2)求gfc的方法首先根據(jù)三極管靜態(tài)轉移特性曲線ic～vBE，求正向傳輸電導gf(v)

～v特性曲線畫出正向傳輸電導曲線在VBB(t)作用下，得到時變跨導gf(t)的波形確定積分上下限用傅里葉級數(shù)求出基波分量的振幅gf1

gfc=gf1/23.求變頻跨導gfc的方法3)

結論：三極管混頻器一般采用分壓偏置，當VLm增加到一定值后，由于特性的非線性，會產(chǎn)生自給偏置效應，使VBB(t)中的靜態(tài)值VBB(t)向截止方向移動，相應的gfc會小于恒定值，有gfcmax存在，對應VLm(opt)。靜態(tài)IEQ變化，也會導致gfc的變化IEQ4.三極管混頻器實際電路vc(t)為信號電壓，vL(t)為本地振蕩電壓1)共發(fā)射極混頻電路4.三極管混頻器實際電路2)共基混頻電路對vc、vL分別加在不同的電極上，電路工作穩(wěn)定(經(jīng)常被采用)對vc、vL均加在同一電極上，容易起振，但相互牽制大。三、二極管混頻器(屬小信號混頻)電路形式1)二極管平衡混頻器電路:VLm>>VSm其中vL為本振信號vL=VLmcosωLt

為大信號令vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct為小信號BW3dB=2Ω

i

含頻譜分量：ωc、ωc±Ω、ωI、ωI±Ω、ωL+ωc±Ω、……

i經(jīng)LC為中頻帶通濾波器，中心頻率諧振在,

實現(xiàn)混頻：(RL>>RD)2)二極管環(huán)形混頻器電路:VLm>>VSm其中vL為本振信號vL=VLmcosωLt令vs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct2)二極管環(huán)形混頻器由兩個二極管平衡混頻器構成BW3dB=2Ω

vL控制D3、D4，開關函數(shù)為K1(ωLt-π)，

vL控制D1、D2，開關函數(shù)K1(ωLt)，

i經(jīng)LC為中頻帶通濾波器，中心頻率諧振在,

i

含頻譜分量：ωI、ωI±Ω、ωL+ωc±Ω、……

3)環(huán)形組件混頻器其中vL為本振信號其中vs為載波信號vL=VLmcosωLtvs=Vsm(1+MacosΩt)cosωct電路:①i表示式并分析所含頻譜分量③

求輸出電壓vI(t)的表達式求：②能否實現(xiàn)混頻，條件是什么？3)環(huán)形組件混頻器

vL>0時,D2D4導通，D1D3截止vL<0時,D1D3導通，D2D4截止

LC為中頻帶通濾波器中心頻率諧振在,

BW3dB=2Ω①i表示式并分析所含頻譜分量②求輸出電壓vI(t)的表達式求：2.二極管混頻性能指標L稱為變頻損耗L值越小，混頻性能越好3.二極管混頻的優(yōu)點電路簡單，噪聲低，組合頻率分量少，工作頻率高，頻帶寬用肖特基二極管，工作頻率可擴展到微波段環(huán)形組件中工作頻率達到幾十kHz～幾GHz四、集成混頻器框圖：

2.舉例：電路:勿需在混頻2、3端接負反饋電阻輸入頻率可高達200MHz～300MHz3.優(yōu)點：組合頻率少，寄生干擾小對vL沒有要求具有高的混頻增益

vs與vL之間隔離好，相互牽制小

VIm與VSm有很大的線性動態(tài)范圍五、組合頻率干擾與非線性失真組合頻率干擾：vL=VLmcosωLtvs=Vsmcosωct，若令1)定義:混