人教版八年級上冊 第十二章全等三角形專題練習題

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習2、全等三角形（一）課前預(yù)習全等的性質(zhì)和判定全三形判方：邊角邊定理(：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等．角邊角定理(ASA)：角和它的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．邊邊邊定理(SSS)三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．角角邊定理(AAS)：個角和中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．斜邊、直角邊定(：邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等．全三形應(yīng)：用三角形全等可以證明線段相等角等兩直線垂直等問題在證明的過程中，注意有時會添加輔助線．判三形等基思：夾已知兩邊找角HL

找另一邊SSS邊角對邊→找任意一角→AAS已知一邊一角

找這條邊上的另一→邊是的一條邊找這條邊上的對角→AAS找該角的另一邊→兩角

找兩邊意一邊由等得的關(guān)理⑴角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等．⑵到個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上．⑶等三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角．⑷等三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合．⑸等三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊．⑹線垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等．18

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）⑺一條線段兩個端點距離相的點，在這條線段的垂直平分線上．例題精講【】△ABC和△DEF，若△eq\o\ac(△,≌)還要（）A．CDFD．上中情況都可以【】查下列命題：①有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②兩邊和其中一邊上的中線(第三邊上的中線)應(yīng)相等的兩個三角形全等角其中一角的角平分線(或第三角的角平分)對應(yīng)相等的兩個三角形全邊和其中一邊上的高(或第三邊上的高)對應(yīng)相等的兩個三角形全等．其中正命題的個數(shù)_個．【】圖eq\o\ac(△,，)ABC中BC平CAB交于D，DE于且AB則△DEB的長為（）A40B．6CD

BED【】知ABC中，作與只一條公共邊，且與ABC全的三角形，這樣的三角形一共能作出個．

A【】△和△均為等腰直角形COD90連接C、．求證：ACBD28

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）BCDAO【】知如，AC點DBC中點，平．垂為，求證：．AEB

D【】知：如圖，是方形．是上一點，DEAG于E，BFAG于）求證：△DAE）證：EF．ADEFB

C【】圖，是△ABC的外角EAC的分的點（不與重求證：PCABAC.

D【】圖，已知AE，AF，AEAB，AF.求證）ECBF）ECBF

C38

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）FEMBC【】圖在段BE、DF上有一點A使AECF，，ADBC求證：.EA

DB

CF【11如圖所示，在

中，

60

，、的角平分線、相于。證AC

D【12已知：如圖

中，

90

，D是上一點，DE于D交C于E，且有

ACADCE．證：

12

CD

C

D

48

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）【13已知如，在

中，

A

，是ACB的平分線求證：BCACADBC【14已知：如圖，點在同一直線上，請你從下面四項中選出三個作為條件，其余一個作為結(jié)論，構(gòu)成一個真命題，并進行證明．①AB③AE，F(xiàn)BGE

ACE,②G

A

B

C

DF【15直線經(jīng)BCA頂點，CB．分別是直線CD上點，且CFACD經(jīng)的內(nèi)部E在射線CD，請解決下面兩個問題：①如圖，若E（“，或②如圖②若①的結(jié)論任然成立BCA應(yīng)滿足的關(guān)系式（2圖3若直線CD經(jīng)過BCA的部，BCA請究與三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．B

BEE

F

D

F

D

C

AC

A

F

D圖圖③

圖②58

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）【1】兩個全等的直角三角形ABC和按圖①方式擺，其中DEB90落AB上，所在直線交AC所直線于點F．（1求證：AFEFDE；（若將圖①中的△DBE繞按時針方式旋轉(zhuǎn)角，且0條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出1中的結(jié)論是否仍然成立；（3若將圖①中的△繞點B按時針方向旋角且

其條件不變，如圖③．你認為（1）中結(jié)論還成立嗎？若成立，寫證明過程；若不成立，請寫出此時AFEF與DE之的關(guān)系，并說明理由．D

BE

F

C

AC

F

C

D圖

圖

圖

課后作業(yè)如圖，在△，，BC上的中線，求證：BAD.ACD68

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）

如圖，△ABC等邊三角形，點

D

、

、

F

分別是線段

、

BC

、

CA

上的點，（1若

ADCF

，問

△

是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；（2若△DEF是邊三角形，問試證明你的結(jié)論．

ADBE

成立嗎？AFDB

E

如圖所示．ADBC相于點且，BO，EOOF．求證：△AEBeq\o\ac(△,≌)DFC．

OF

DC78

人教版八年級上冊第二章全三角形（一）專題練習題（無答案）

如圖