(新課標(biāo)Ⅱ版)高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題03 導(dǎo)數(shù)文科

專導(dǎo)一．基礎(chǔ)題組1.【全國(guó)課標(biāo)，文4】線＝x－＋1在點(diǎn)1,0)處的切線方程為…)A．y＝－．＝＋1C．y＝x－D＝－x＋【案A【解析】′|＝(3

－2)|＝，此曲線在(1,0)的切線方程為＝－12.【全2，文7】若曲線＝＋＋(0，b處的切線方程是x－＋＝，()A．a(chǎn)＝，＝B．a(chǎn)＝－1，＝1C．a(chǎn)＝，＝1D．a(chǎn)＝－1，＝－【案A3.【全2，文8】已知曲線

y

x

1的一條切線的斜為,則點(diǎn)橫坐標(biāo)()2(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】：4.【全新課標(biāo)，文13】曲線＝x(3lnx＋在(處的切線方程__________．【答案－－＝5.【全3，文15】曲線

y2x

在點(diǎn)（，）的切線方程為.【答案】【解析】

y

x

2

，

k

，∴切線方程為

y，

.6.【全新課標(biāo)，文21】函數(shù)f(x)＝－－ax.

(1)若a＝

12

，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)時(shí)f(x)，a的取值范圍．二．能力題組1.【課全國(guó)Ⅱ，文21】本小題滿分12分已知函數(shù)f(x＝e(1)求(x)極小值和極大值；(2)當(dāng)曲線y＝(的切線的率為負(fù)數(shù)時(shí)，求l在x軸截距的取值范圍．當(dāng)x＝時(shí)，fx)取得極大值，極大值為f(2)＝4e.

2.【全2，文21】本小題滿分12)設(shè)實(shí)數(shù)，函數(shù)f)．(Ⅰ)f(x)極值；(Ⅱ)當(dāng)a在么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線f(x)與僅有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)

f(x

的極大值

55<0，即)2727

時(shí)，它的極小值也小于0，因此線

=

f(x與軸有一個(gè)交點(diǎn)，它在(1，∞上當(dāng)

f(x

的極小值－即a(1，∞時(shí)，它的極大值也大于，因此曲線y=f(x與x軸有一個(gè)

點(diǎn)，它在－∞，－

13

)上?！喈?dāng)

a

527

)

∪(1，∞時(shí)曲線

=

f(x

與

軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。三．拔高題組1.【全2，文11】若函

f

在區(qū)間

單調(diào)遞增，則

的取值范圍是（）（）

（）

（）

（）

【答案】2.【課全國(guó)Ⅱ，文11】知函數(shù)(x＝x＋＋＋，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的()．A．

x∈，(＝0B．函數(shù)y＝(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C．若x是x)的極小值點(diǎn)，則f()區(qū)間－∞，單調(diào)遞減D．若x是x)的極值點(diǎn)，則′(x)＝0【答案3.【全2，文21小滿分12分已知函數(shù)

x)3xax

，曲線

f()

在點(diǎn)

處的切線與

x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

.（Ⅰ）求a；（Ⅱ）證明：當(dāng)

k

時(shí)曲線yf)

與直線

kx

只有一個(gè)交點(diǎn).

4.【全新課標(biāo)，文21】函數(shù)(x＝－．(1)求(x)單調(diào)區(qū)間；(2)若＝，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞時(shí)(－)′()＋＋1＞，求k的大值．所以h(x在，＋∞)上存在唯一的零點(diǎn)．故g′(在，＋∞)存在唯一的零點(diǎn)．設(shè)此零點(diǎn)為α，α∈(1,2)

當(dāng)x∈(0，)時(shí)，′()＜0當(dāng)x∈(，∞)時(shí)，x)＞0.所以g(x在，＋∞)上的最小值為()又由g′()＝，得e＝＋，以()＝α＋1．由于①式等價(jià)于k＜(α)故整數(shù)k的大為2.5.【全2，文21】已知數(shù)f()＝－＋x＋1.(1)設(shè)＝2求(的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)(x)區(qū)間2,3)中少有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值范圍．6.【全2，文22小滿分12分已知函數(shù)()=

13

ax-+1在x=處得大值，在=取得極小值，且0＜＜＜＜2.（）明a＞0;（）za+2求z的值范圍。

7.【全3，文21】本小題滿分12