有理數(shù)的乘法

教學(xué)目標(biāo)

復(fù)習(xí)回顧1．有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘,同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0．2．如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的運(yùn)算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零．3．幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由_____________決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有____個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有_____個時，積為正．幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，_________．負(fù)因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)偶數(shù)積等于0教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課計算：25×1.57×4，怎樣計算最簡便？25×1.57×4=（25×4）×1.57=100×1.57=157．上述的運(yùn)算中你用到了哪些運(yùn)算律？乘法交換律和乘法結(jié)合律．這些乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍還成立嗎？

新課講解計算下列各題，并比較計算的結(jié)果．（1）（-5）×2=－（5×2）=__________；2×（-5）=－（2×5）=__________．你發(fā)現(xiàn)了什么？請計算(-3)×2和2×(-3)，你的發(fā)現(xiàn)還成立嗎？再換一些數(shù)試試，你得到了什么結(jié)論？乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：

a×b＝b×a．-10-10(-3)×2=-6，2×(-3)=-6，(-3)×2=2×(-3)計算下列各題，并比較計算的結(jié)果．（2）[2×（-3）]×（-4）=（-6）×（-4）=_____；2×[（-3）×（-4）]=2×12

=_______．你發(fā)現(xiàn)了什么？請計算［(-3)×(-2)］×5和(-3)×［(-2)×5］，你的發(fā)現(xiàn)還成立嗎？再換一些數(shù)試試，你得到了什么結(jié)論？結(jié)合律：

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：（a×b)×c＝a×(b×c)．2424成立根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘．

新課講解計算下列各題，并比較計算的結(jié)果．（3）=__________；=______．-7-7你發(fā)現(xiàn)了什么？再換一些數(shù)試試，你得到了什么結(jié)論？分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩數(shù)相乘，再把積相加．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：a×(b+c)=a×b+a×c．根據(jù)分配律可推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加．

新課講解

1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算．

2、分配律還可寫成:ab+ac=a(b+c)，利用它有時也可以簡化計算．

3、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)．

新課講解

針對練習(xí)下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？（1）3×(-5)＝(-5)×3；（2）［3×（-4）］×（-5）=3×［（-4）×（-5）］；（3）5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）；（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]．解：（1）乘法交換律，表示為：a×b＝b×a．（2）乘法結(jié)合律，表示為：（a×b)×c＝a×(b×c)．（3）分配律，表示為：a×(b+c)=a×b+a×c．（4）乘法結(jié)合律，表示為：（a×b)×c＝a×(b×c)．例2計算：（1）；（2）；（3）4.99×（-12）．解：（1）（確定積的符號）（乘法交換律）（乘法結(jié)合律）

新課講解（2）括號內(nèi)的式子可看做哪幾個數(shù)的和？（3）4.99與哪個整數(shù)較接近？可看做哪兩數(shù)的和？

新課講解

針對練習(xí)計算：（1）；（2）；（3）．解：（1）（-125）×2×（-8）=[(-125）×（-8）]×2=2000；

（2）；（3）．例3、某校體育器材室總共有60個籃球，一天課外活動，有3個班級分別計劃借籃球總數(shù)的，

和．請你算一算，這60個籃球夠借嗎？如果夠了，還多幾個籃球？如果不夠，還缺幾個？解：答：這60個籃球不夠借，還缺5個籃球．

新課講解

針對練習(xí)有1155頁稿件需要打字，第一天完成其中的，第二天完成其中的．問還剩多少頁稿件需打字？解：答：還剩440頁稿件需打字．（頁）教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升1、3.14×2.5×4=3.14×（2.5×4）利用了乘法的（）A．交換律B．結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．分配律2、運(yùn)用了乘法的（）A．交換律B．結(jié)合律C．交換律和結(jié)合律D．分配律3、在計算4×（-7）×（-5）=（4×5）×7中，運(yùn)用了乘法的（）A．交換律B．結(jié)合律C．分配律D．交換律和結(jié)合律BDD4、計算：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升5、若“?”是一種特殊符號，并且（-1）?=-1，（-2）?=（-2）×（-1），（-3）?=（-3）×（-2）×（-1），…，求的值．解：

．教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

拓展提升計算：．解：原式．

針對練習(xí)計算：．解：原式．教學(xué)目標(biāo)

課堂小結(jié)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變．乘法交換律：ab=ba．三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．乘法結(jié)合律：（ab)c=a(bc)．根據(jù)乘