函數(shù)及其應(yīng)用

4.1函數(shù)你坐過摩天輪嗎？想一想，如果你坐在摩天輪上時(shí)，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情境引入O1234567891011123h（米）t（分）探究1根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。11探究1對(duì)于給定的時(shí)間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h想一想確定罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513探究2對(duì)于給定的層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)y確定嗎？本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？層數(shù)n與物體總數(shù)y

想一想確定一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230k，246k,273k，291k探究3本題中反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？攝氏溫度t與熱力學(xué)溫度T

想一想給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？代入關(guān)系式即可T=t+273,T≥01、上面的三個(gè)問題中，都有幾個(gè)變量？①時(shí)間t

、相應(yīng)的高度h；②層數(shù)n、物體總數(shù)y；③熱力學(xué)溫度T、攝氏溫度t。議一議2個(gè)1.當(dāng)

取定一個(gè)值時(shí)，___

就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。時(shí)間t議一議相應(yīng)的高度h2.當(dāng)

取定一個(gè)值時(shí)，___

就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。層數(shù)n物體總數(shù)y3.當(dāng)

取定一個(gè)值時(shí)，___

就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。攝氏溫度t熱力學(xué)溫度T給定一個(gè)變量，就相應(yīng)的確定了另一個(gè)變量的值。一般地，如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量。一個(gè)x值一個(gè)y值y就是x的函數(shù)對(duì)應(yīng)歸納對(duì)于x的每一個(gè)值，y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，y才是x的函數(shù)。下列各式中，X是自變量，請(qǐng)判斷Y是不是X的函數(shù)？（3）y＝+（4）y=（1）y＝2x

（2）y＝

練習(xí)1是是不是是

x是自變量，y是自變量的函數(shù)（1）4y=5-x下面哪個(gè)量是自變量？哪個(gè)量是自變量的函數(shù)？練習(xí)2（3）s=100v

r是自變量，s是自變量的函數(shù)

v是自變量，s是自變量的函數(shù)自主探究以上三個(gè)探究中的問題，都用到了什么方法來表示函數(shù)呢？根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系11自主探究罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自主探究一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230k，246k,273k，291k自主探究函數(shù)的表示法圖象法列表法關(guān)系式法歸納三種函數(shù)表示法可以互相轉(zhuǎn)化練習(xí)3罐頭盒等圓柱形的物體的堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？1.將探究2中的列表法轉(zhuǎn)化為關(guān)系式法分析層數(shù)(y)物體總數(shù)(n)層數(shù)11=1層數(shù)23=1+2層數(shù)36=1+2+3…………層數(shù)nn=1+2+3+…+n2.將探究3中的關(guān)系式法轉(zhuǎn)化為圖像法熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.當(dāng)t等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230k，246k,273k，291k自主思考上述的三個(gè)問題中，自變量能取哪些值？根據(jù)圖象填表：t/分012345……h(huán)/米……113745373下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系11自主思考t≥0自變量t的取值范圍

罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫下表：層數(shù)n12345……物體總數(shù)y……6101513自主探究自變量t的取值范圍

n取正整數(shù)一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.(1)當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？230k，246k,273k，291k自主探究自變量t的取值范圍

t≥-273℃

對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值?？偨Y(jié)（1）y=x練習(xí)4求下列式子中自變量的取值。

x取所有實(shí)數(shù)

x不等于0

x大于等于0

請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?(1)有分母,分母不能為零(4)是實(shí)際問題,要使實(shí)際問題有意義(3)零次冪,底數(shù)不能為零(2)開偶數(shù)次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)歸納體驗(yàn)收獲

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1、函數(shù)的概念2、函數(shù)的表示方法3、函數(shù)的自變量的取值范圍4、函數(shù)值的求法1、在y=3x+1中，如果x是自變量，是x的函數(shù)2、下列說法中，不正確的是（）A、函數(shù)不是數(shù)，而是一種關(guān)系B、多邊形的內(nèi)角和是邊數(shù)的函數(shù)C、一天中時(shí)間是溫度的函數(shù)D、一天中溫度是時(shí)間的函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試yD（1）y=2x+3

3.求下列式子中自變量的取值。

x∈R

x+3≠0，x≠-3

2x-1≥0，x≥

x≠04、某城市居民用的天然氣，1ｍ3收費(fèi)2.88元，使用xｍ3天然氣應(yīng)交納的費(fèi)用為y（元），怎樣用含x的式子表示y呢？y=

(用含x的代數(shù)式表示y),當(dāng)x＝10時(shí)，y＝

（元）；當(dāng)x＝20時(shí)，y＝

（元）。2.88x28.857.6

1.一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍；（3）汽車行駛