等腰三角形的判定定理_第1頁
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如圖所示,量出AC的長,就可知道河的寬度AB,你知道為什么嗎?復(fù)習(xí)引入1.等腰三角形的兩腰相等（定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。）；等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？ABC2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“在同一個三角形中，等邊對等角”）性質(zhì)1；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡稱“等腰三角形三線合一”）性質(zhì)24.等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是頂角的平分線所在的直線.ABC已知，在ΔABC中，∠

B=∠C，求證：AB=AC。

解：作ΔABC的角平分線AD，在ΔABD和ΔACD中∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(已知)(角平分線的意義)(公共邊)∴ΔABD≌ΔACD(AAS)∴AB=AC

如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。簡單地說，在同一個三角形中，等角對等邊。(全等三角形的對應(yīng)邊相等)∴ΔABC是等腰三角形

等腰三角形有以下的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形．有兩個角相等的三角形是等腰三角形。簡單地說；在同一個三角形中，等角對等邊．一個三角形中，有兩個角的度數(shù)分別為20°和80°，那么這個三角形是等腰三角形（）.一個等腰三角形的底角只能小于90°且大于0°（）.兩腰相等的三角形是等腰三角形（）兩底角相等的三角形是等腰三角形（）.辨一辨，下列說法是否正確例一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的內(nèi)容是測量河寬，如圖，即測量A，B之間的距離。同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線AB成60角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測得C=30，量出AC的長，它就是河的寬度（即A，B之間的距離）.這個方法正確嗎？請說明理由.

BCAD60解：小聰?shù)臏y量方法正確.理由如下：∵∠DAC=∠B+∠C（三角形外角的性質(zhì)），∴∠ABC=∠DAC－∠C

＝６0°-３0°=３0°∴∠ABC=∠C，∴

AB=AC（等角對等邊）.等邊三角形的判定定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形.怎么證明：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.P64，作業(yè)4：如圖，BD是等腰三角形ABC的底邊AC上的高，

DE∥BC，交AB于點(diǎn)E。判斷△BDE是不是等腰三角形，請說明理由。AEDBC123小結(jié)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形.2.角3.三線4.對稱2.角1.邊1.邊.課本P63探究活動ACBD●●E●●●●ACBMNACBPQ開啟智慧下例各說法對嗎？為什么？等腰三角形兩底角的平分線

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