弧長及扇形的面積

扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形如圖，扇形AOB的半徑為R,∠AOB=n°怎樣求扇形AOB的面積合作探究OAB扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？（當(dāng)圓半徑一定時(shí)）扇形的面積隨著圓心角的增大而增大。想一想：1.圓心角是3600的扇形面積是整個(gè)圓的幾分之幾？2.圓心角是1800的扇形面積是整個(gè)圓的幾分之幾？3.圓心角是900的扇形面積是整個(gè)圓的幾分之幾？4.圓心角是2700的扇形面積是整個(gè)圓的幾分之幾？合作探究

在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積的計(jì)算公式為合作研究如果圓的半徑為R，則圓的面積為l°的圓心角對應(yīng)的扇形面積為n0的圓心角對應(yīng)的扇形面積為比較弧長公式與扇形面積公式l

?。溅蠷180nS扇形360n＝πR2

在這兩個(gè)公式中，弧長和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此l

和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?3、已知扇形的圓心角為1500，弧長為，則扇形的面積為__________．2、已知扇形的圓心角為300，面積為，則這個(gè)扇形的半徑R=____．1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積為_______.6cm做一做：扇形面積大?。ǎ?A)只與半徑長短有關(guān)(B)只與圓心角大小有關(guān)(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關(guān)C如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2B3.如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）

(A)300(B)360(C)450(D)600

18C選一選例1：如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇的骨柄與團(tuán)扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為120°，問哪一把扇子扇面的面積大？例2:如圖,水平放置的圓柱形排水管的截面半徑為12cm,截面中有水部分弓形的高為6cm,求截面中有水部分弓形的面積.OAB6cmC討論歸納S弓形=S扇形-S三角形當(dāng)弓形所對的是劣弧時(shí)當(dāng)弓形所對的是優(yōu)弧時(shí)S弓形=S扇形+S三角形當(dāng)弓形所對的是半圓弧時(shí)S弓形=S半圓小練習(xí)扇形面積大?。ǎ?/p>

(A)只與半徑長短有關(guān)

(B)只與圓心角大小有關(guān)

(C)與圓心角的大小、半徑的長短有關(guān)C如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2B3.如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）

(A)300(B)360(C)450(D)600

18C例3:如圖,扇形AOB的圓心角為直角，邊長為1的正方形OCDE的頂點(diǎn)C，E，