高中數(shù)學(xué)必修課件基本不等式_第1頁
高中數(shù)學(xué)必修課件基本不等式_第2頁
高中數(shù)學(xué)必修課件基本不等式_第3頁
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高中數(shù)學(xué)必修課件基本不等式_第5頁
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文檔簡介

§3.4基本不等式(1)ICM2002會標(biāo)趙爽：弦圖ADBCEFGHba不等式1：一般地，對于任意實(shí)數(shù)a、b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立。DABCE(FGH)ab基本不等式：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號成立。稱為它們的算術(shù)平均數(shù)。注意：（1）兩個(gè)不等式的適用范圍不同,而等號成立的條件相同（2）稱為正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)(3)兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均值不小于幾何平均值。3.基本不等式的幾何解釋：半弦CD不大于半徑ABEDCab應(yīng)用一：求函數(shù)最值問題（1）一正：各項(xiàng)均為正數(shù)。（2）二定：兩個(gè)正數(shù)積為定值，和有最小值。兩個(gè)正數(shù)和為定值，積有最大值。（3）三相等：求最值時(shí)一定要考慮不等式是否能取到“＝”，否則會出現(xiàn)錯(cuò)誤。小結(jié)：利用基本不等式求最值時(shí)要注意三點(diǎn)：“一正二定三相等”1、在下列函數(shù)中，最小值為2的是（）A、B、C、D、

2、若實(shí)數(shù)，且，則的最小值是（）A、10B、C、D、DC練習(xí)4.已知則xy的最大值是

。5.若，則（）B（1）（2）（3）3.設(shè)a>0，b>0，給出下列不等式其中恒成立的

。練習(xí)課堂小結(jié)

（1）兩個(gè)不等式的結(jié)構(gòu)

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